全等三角形的判定(SAS) 說(shuō)課課件2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第13章全等三角形13.2.1全等三角形的判定（SAS)一教材分析“全等三角形的判定(SAS)”是八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是幾何的重要內(nèi)容之一。三角形是最常見的幾何圖形之一，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。本課是探索三角形全等條件的第二課時(shí)，是在學(xué)習(xí)了全等三角形的判定方法1-SSS之后展開的。對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單、最常見的關(guān)系，它不僅是下節(jié)課探索三角形全等其它條件的基礎(chǔ)，還是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，同時(shí)也為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好的模式和方法。因此,本節(jié)課的知識(shí)具有承前啟后的作用,占有相當(dāng)重要的地位。二學(xué)情分析三角形不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生對(duì)于研究它的全等的判定有著足夠的感知經(jīng)驗(yàn)，但是也存在著如下的困難。全等三角形的判定對(duì)于學(xué)生的識(shí)圖能力和邏輯思維能力是一個(gè)挑戰(zhàn)，特別是學(xué)生的邏輯思維能力，在此之前學(xué)生所接觸的邏輯判斷中直觀多于抽象，用自己的語(yǔ)言表述多于用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。所以怎樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮認(rèn)知和操作方面的經(jīng)驗(yàn)，為掌握規(guī)范和有效的數(shù)學(xué)思維方式服務(wù)將是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵。三教學(xué)目標(biāo)（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程（2）掌握三角形全等的“邊角邊”的判定方法，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)“邊角邊公理”的獲得和使用，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維品質(zhì)以及勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。四教學(xué)重難點(diǎn)(1)教學(xué)重點(diǎn):掌握全等三角形的判定方法之一“邊角邊(SAS)”(2)教學(xué)難點(diǎn):熟練運(yùn)用“邊角邊”判定方法，區(qū)分“邊角邊”和“邊邊角”的不同，理解“邊邊角”為什么不能判定三角形全等。五學(xué)法、教法分析1.學(xué)法分析：

本節(jié)課主要是“邊邊邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的空間，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過(guò)程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。五學(xué)法、教法分析2.教法分析：

鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生思維依賴于具體直觀形象的特點(diǎn)，采用實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法，將有利于學(xué)生更好地理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。本節(jié)課主要采用實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法，同時(shí)以直觀演示教學(xué)法、觀察法、探究法為輔。在教法上，盡可能地組織學(xué)生自主地通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)、探究三角形全等的特征，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問題情境、數(shù)學(xué)活動(dòng)情境等設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。運(yùn)用多媒體直觀演示，化靜為動(dòng)，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)中，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有效、自信、成功。六教學(xué)過(guò)程1.復(fù)習(xí)舊知2.探究新課3.典例講解4.鞏固練習(xí)5.課堂小結(jié)6.作業(yè)布置ABCDEF1.什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的邊與角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F2.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.一.復(fù)習(xí)舊知探究：兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩三角形是否全等？思考：已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊與這一個(gè)角

的位置有幾種可能性呢？ABCABC“兩邊及其夾角”“兩邊和其中一邊的對(duì)角”它們分別對(duì)應(yīng)相等能判定兩個(gè)三角形全等嗎？二.探究新課做一做：畫△ABC,使AB=10cm，BC=8cm．畫法：1.畫線段AB=10cm;3.在射線BM上截取BC=8cm;

這樣畫出來(lái)的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？若再加一個(gè)條件，使∠B=45°，畫出△ABC.2.畫∠ABM=45°;4.連接AC.△ABC就是所求的三角形.把你們所畫的三角形剪下來(lái)與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？知識(shí)講解ABCA′B′C′想一想：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？

下面用疊合的方法，看看你和你同伴所畫的兩個(gè)三角形是否可以完全重合.知識(shí)講解文字語(yǔ)言：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.

（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）.幾何語(yǔ)言：三角形全等的基本事實(shí)：邊角邊（S.A.S.）AB=DE，∠A=∠D，AC=DF

，

已知：如圖，AE=DE,BE=CE.求證：△ABE≌△DCE.證明：在△ABE和△DCE中,∵AE=DE（已知）,∠AEB=∠DEC（對(duì)頂角相等）,

BE=CE(已知),∴△ABE≌△DCE(S.A.S.).例1三.典例講解如圖，下列哪組條件不能判定△ABC≌△DEF（

）ABCDEF

AB=DE,A.∠A=∠D,

AC=DF

AC=DF,C.∠C=∠F,

BC=EF

AB=DE,B.∠B=∠E,

BC=EF

AC=DF,D.∠B=∠E,

BC=EFD四.鞏固練習(xí)已知:如圖，AB=AC,AD=AE.求證:△ABE≌△ACDACDBEA證明：在△ABE和△ACD中∵AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

AD=AE(已知)∴△ABE≌△ACD(S.A.S.)想一想已知：如圖，AD∥BC,AD=CB.求證:△ADC≌△CBAABCD12想一想證明：∵AD∥BC,∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

知識(shí)講解A45°BB′C10cm8cm8cm探究：兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩三角形是否全等？試一試：以10cm，8cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為8cm的邊所對(duì)的角為45°，動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

△ABC

的形狀與大小是唯一確定的嗎?知識(shí)講解10cm

45°8cm

8cm45°10cm

結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等。發(fā)現(xiàn)：△ABC和△AB'C滿足AC=AC,BC=B'C,∠A=∠A,但△ABC與△AB'C不全等.2.用SAS證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，已知兩邊，必須找“夾角”;已知一角和這角的一夾邊，必須找這角的另一夾邊.1.三角形全等的條件：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相