浙江省杭州市西湖區(qū)之江實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁杭州市之江實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)12月階段自查數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本科目試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．答題前，必須在答題卷的指定區(qū)域內(nèi)填寫班級(jí)、姓名和座位號(hào)．3．所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)．考試結(jié)束后，只需上交答題卷．一．選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.2與2.下列各對(duì)算式中，運(yùn)算結(jié)果相等的是（）A.和 B.與 C.與 D.與3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C D.4.下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A.9與64 B.與 C.與 D.與5.下列說法中，錯(cuò)誤是（）A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離D.線段和線段是同一條線段6.一個(gè)正方形的面積是，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（）A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間7.如圖，四邊形是長(zhǎng)方形，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)，點(diǎn)都在線段上，若，則（）A. B.C. D.9.有三個(gè)實(shí)數(shù)，，滿足，若，則下列判斷中正確的是（）A. B. C. D.10.《孫子算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺,木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余一尺，問木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.二．填空題（本題共6小題，每題4分，共24分）11.計(jì)算：________．12.用科學(xué)記數(shù)法表示為______；近似數(shù)萬精確到______位．13.已知，則代數(shù)式的值是________．14.若，則______．15.若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，設(shè)，，其中，則________用含，的代數(shù)式表示．16.設(shè)代數(shù)式A代數(shù)式B，a為常數(shù)．觀察當(dāng)x取不同值時(shí)，對(duì)應(yīng)A的值，并列表如下（部分）：x…123…A…456…當(dāng)x＝1時(shí)，B＝_____；若A＝B，則x＝_____．三．解答題（共7題，共66分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.計(jì)算：．毛毛在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．如果計(jì)算結(jié)果等于14，求被污染的數(shù)字．19.如圖，在同一平面內(nèi)有一條直線l和三點(diǎn)A，B，C．按要求完成下列作圖：（1）畫射線．（2）畫直線交直線l于點(diǎn)D．（請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)D）（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使得最短．（請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)P，并保留作圖痕跡）20已知．（1）求．（2）若，當(dāng)互為倒數(shù)時(shí)，求的值．21.如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)______，線段的長(zhǎng)______；（2）如圖2，若點(diǎn)是線段上的任一點(diǎn)，且，求線段的長(zhǎng)．22.若關(guān)于的一元一次方程化成后的解滿足，則稱該方程為“絕配方程”，例如：方程的解為，而，則方程為“絕配方程”．（1）①，②兩個(gè)方程中，為“絕配方程”的是______（填寫序號(hào)）；（2）若關(guān)于的一元一次方程化成后是“絕配方程”，求的值．23.定海白泉鎮(zhèn)以皋泄的“晚稻楊梅”聞名，今年“晚稻楊梅”大豐收，社區(qū)要把240噸“晚稻楊梅”運(yùn)往某市的A，B兩地．用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運(yùn)完這批“晚稻楊梅”，已知這兩種貨車的載重量分別為15噸每輛和10噸每輛．（1）這兩種貨車各有多少輛？（2）運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車每輛630元，小車每輛420元，運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車每輛750元，小車每輛550元，若把20輛貨車中的10輛安排前往A地，其余貨車前往B地，設(shè)前往A地的大車為a輛．①完成下表空格（用含a的代數(shù)式表示）：A地B地大車（輛）a小車（輛）②若總運(yùn)費(fèi)為11330元，求a的值．24.如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)1，點(diǎn)表示數(shù)9，點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）請(qǐng)利用上述結(jié)論，結(jié)合數(shù)軸，完成下列問題：