專題14函數(shù)的基本性質(zhì)小題綜合（原卷版）

專題14函數(shù)的基本性質(zhì)小題綜合沖刺秘籍沖刺秘籍單調(diào)性的常見運(yùn)算單調(diào)性的運(yùn)算①增函數(shù)（↗）增函數(shù)（↗）增函數(shù)↗②減函數(shù)（↘）減函數(shù)（↘）減函數(shù)↘③為↗，則為↘，為↘④增函數(shù)（↗）減函數(shù)（↘）增函數(shù)↗⑤減函數(shù)（↘）增函數(shù)（↗）減函數(shù)↘⑥增函數(shù)（↗）減函數(shù)（↘）未知（導(dǎo)數(shù)）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性奇偶性①具有奇偶性的函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱（大前提）②奇偶性的定義：奇函數(shù)：，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱偶函數(shù)：，圖象關(guān)于軸對稱③奇偶性的運(yùn)算周期性（差為常數(shù)有周期）①若，則的周期為：②若，則的周期為：③若，則的周期為：（周期擴(kuò)倍問題）④若，則的周期為：（周期擴(kuò)倍問題）對稱性（和為常數(shù)有對稱軸）軸對稱①若，則的對稱軸為②若，則的對稱軸為點(diǎn)對稱①若，則的對稱中心為②若，則的對稱中心為周期性對稱性綜合問題①若，，其中，則的周期為：②若，，其中，則的周期為：③若，，其中，則的周期為：奇偶性對稱性綜合問題①已知為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則的周期為：②已知為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則的周期為：沖刺訓(xùn)練沖刺訓(xùn)練一、單選題1．（2023·安徽亳州·蒙城第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，在上單調(diào)遞減，則（

）A． B．C． D．2．（2023·云南昭通·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)是定義域?yàn)樯系钠婧瘮?shù)，滿足，若，則（

）A．2 B．3 C．4 D．53．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且，則（

）A．10 B．20 C．15 D．54．（2023·安徽·合肥一中校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)與的定義域均為，為偶函數(shù)，且，，則下面判斷錯誤的是(

)A．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱B．與均為周期為4的周期函數(shù)C．D．5．（2023·廣東佛山·?？寄M預(yù)測）已知定義在上的函數(shù)，分別為函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，若為偶函數(shù)，且，，則（

）A．2023 B．4 C． D．06．（2023·云南·云南師大附中?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)，的定義域均為，，是偶函數(shù)，且，，則（

）A．關(guān)于直線對稱 B．關(guān)于點(diǎn)中心對稱C． D．7．（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)校考二模）已知函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，且，則在上的值域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．8．（2023·福建三明·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．9．（2023·山西運(yùn)城·山西省運(yùn)城中學(xué)校校考二模）已知函數(shù)，若，則（

）A． B．C． D．10．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中校考模擬預(yù)測）函數(shù)、的定義域?yàn)?，的?dǎo)函數(shù)的定義域?yàn)?，若，，，，則的值為（

）A． B． C． D．二、多選題11．（2023·江蘇無錫·校聯(lián)考三模）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為奇函?shù)，為偶函數(shù)，則（

）A．的圖象關(guān)于直線對稱 B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C．的圖象關(guān)于直線對稱 D．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱12．（2023·江蘇淮安·江蘇省鄭梁梅高級中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知函數(shù)定義域?yàn)?，是奇函?shù)，，函數(shù)在上遞增，則下列命題為真命題的是（

）A． B．函數(shù)在上遞減C．若，則 D．若，則13．（2023·廣東東莞·校考三模）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為.，，當(dāng)時，，，則（

）A．的圖象關(guān)于對稱 B．為偶函數(shù)C． D．不等式的解集為14．（2023·黑龍江佳木斯·佳木斯一中校考模擬預(yù)測）已知定義在R上的函數(shù)滿足，且為奇函數(shù)，，．下列說法正確的是（

）A．3是函數(shù)的一個周期B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)是偶函數(shù)D．15．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)校考三模）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，是奇函?shù)，的導(dǎo)函數(shù)為，則（

）A． B．C． D．16．（2023·廣東佛山·?？寄M預(yù)測）已知定義在R上且不恒為0的函數(shù)，對任意的，都有，則（

）A．B．函數(shù)是奇函數(shù)C．對，有D．若，則17．（2023·云南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，是減函數(shù)，則下列四個命題中正確的是（

）A．B．直線為函數(shù)圖象的一條對稱軸C．函數(shù)在區(qū)間上存在3個零點(diǎn)D．若在區(qū)間上的根為，則18．（2023·福建寧德·?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域?yàn)镽，若，且，則（

）A．B．是奇函數(shù)C．點(diǎn)是圖象的對稱中心D．點(diǎn)是圖象的對稱中心19．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)校考二模）定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)分別為，若，，則（

）A．是奇函數(shù)B．關(guān)于對稱C．周期為4D．20．（2023·吉林白山·統(tǒng)考二模）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足，，當(dāng)時，，則（

）．A．是周期為2的函數(shù)B．C．的值域是D．方程在區(qū)間內(nèi)恰有1011個實(shí)數(shù)解三、填空題21．（2023·河南·襄城高中校聯(lián)考三模）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)．22．（2023·黑龍江佳木斯·佳木斯一中?？寄M預(yù)測）定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)，則＝．23．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)?？既＃懗鲆粋€同時具有下列性質(zhì)①②③，且定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集的函數(shù).①最小正周期為2；②；③無零點(diǎn).24．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知是定義在上的偶函數(shù)且，若，則的解集為.25．（2023·廣東汕頭·金山中學(xué)?？既＃┮阎瘮?shù)，則使得成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為.26．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知定義在R上的函數(shù)，若有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．27．（2023·江蘇·江蘇省邗江中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，且滿足.當(dāng)時，，則.28．（2023·四川成都·樹德中學(xué)校考三模）已知函數(shù)，定義域均為，且，，，，則