第11章解三角形單元綜合能力測(cè)試卷（原卷版）

第11章解三角形單元綜合能力測(cè)試卷第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2023春·河北·高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是.若，，，則（

）A． B． C． D．2．（2023·北京·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，且，則（

）A． B． C． D．3．（2023春·河北·高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）如圖，在平面四邊形ABCD中，，，，為等邊三角形，則該四邊形的面積是（

）A．12 B．16 C． D．4．（2023秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中學(xué)校考期末）中，角的對(duì)邊分別為，且，，，那么滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)5．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）在中，，，則一定是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．等邊三角形6．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）塔是一種在亞洲常見(jiàn)的，有著特定的形式和風(fēng)格的中國(guó)傳統(tǒng)建筑．最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛經(jīng)、僧人遺體等的高聳型點(diǎn)式建筑，稱“佛塔”．如圖，為測(cè)量某塔的總高度AB，選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得，，米，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔的總高度約為（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．13米 B．24米 C．39米 D．45米7．（2023·北京·高三?？紡?qiáng)基計(jì)劃）在中，D為的中點(diǎn)，，則的最大值為（

）A． B． C． D．8．（2023·北京·高三校考強(qiáng)基計(jì)劃）在中，D，E分別為的中點(diǎn)，，則面積的最大值為（

）A．1 B． C． D．2二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．（2023春·福建泉州·高一?？茧A段練習(xí)）在中，若，則為（

）A．60° B．150° C．120° D．30°10．（2023·高一單元測(cè)試）已知中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，則的值可能是（

）A． B． C． D．11．（2023·高一單元測(cè)試）在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C．若，則的面積是15 D．若，則外接圓半徑是12．（2023秋·河北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知x，y，z均為正數(shù)，，，，則三元數(shù)組可以是以下（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別是，，，若，，，則______．14．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）在中，設(shè)、、分別是三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊，，，面積，則內(nèi)角的大小為_(kāi)_．15．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，已知，，，設(shè)邊上的高為，則______.16．（2023春·河南·高三滎陽(yáng)市高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，，則中最大邊與該邊上高的比值為_(kāi)_____．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。17．（10分）（2023秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中學(xué)?？计谀┰谥?，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.(1)求角A的大??；(2)若，且的面積為，求的周長(zhǎng).18．（12分）（2023·高一單元測(cè)試）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．(1)求角B的大小；(2)若，，求c的長(zhǎng)．19．（12分）（2023·高一單元測(cè)試）如圖，半圓O的直徑為2，點(diǎn)A在直徑MN延長(zhǎng)線上，且OA=2，B為半圓圓周上任意一點(diǎn).以AB為邊作等邊三角形ABC（A、B、C按順時(shí)針?lè)较蚺帕校?，?wèn)為多少時(shí)，四邊形OACB的面積最大？這個(gè)最大面積是多少？20．（12分）（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）已知的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，且CD=2，2AD=3BD.(1)求C；(2)求的面積.21．（12分）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)．(1)求的最小正周期和單調(diào)增