高考物理總復(fù)習(xí)專(zhuān)題九磁場(chǎng)第3講帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)含答案

第3講帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)鞏固練1.(多選)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向下，一帶電微粒在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則()A.此微粒帶正電荷B.此微粒帶負(fù)電荷C.此微粒沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)D.此微粒沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)【答案】BD2.如圖所示的平行板器件中有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶正電的粒子以某一速度從該裝置的左端水平向右進(jìn)入兩板間后，恰好能做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).忽略粒子重力的影響，則()A.若只將粒子改為帶負(fù)電，其將往上偏B.若只增加粒子進(jìn)入該裝置的速度，其將往上偏C.若只增加粒子的電荷量，其將往下偏D.若粒子從右端水平進(jìn)入，則仍沿直線(xiàn)水平飛出【答案】B【解析】正電粒子沿直線(xiàn)穿過(guò)正交場(chǎng)，向上的洛倫茲力和向下的電場(chǎng)力平衡，則qE=qvB，即v=EB；若只將粒子改為帶負(fù)電，則洛倫茲力和電場(chǎng)力的方向均反向，則粒子仍沿直線(xiàn)通過(guò)，A錯(cuò)誤.若只增加粒子進(jìn)入該裝置的速度，則洛倫茲力變大，粒子將往上偏，B正確.若只增加粒子的電荷量，向上的洛倫茲力和向下的電場(chǎng)力仍平衡，其仍將沿直線(xiàn)通過(guò)，C錯(cuò)誤.若粒子從右端水平進(jìn)入，則電場(chǎng)力和洛倫茲力均向下，不可能仍沿直線(xiàn)水平飛出，D錯(cuò)誤3.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖.若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是()A.a、b、c均帶正電B.a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C.a粒子動(dòng)能最大D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta＜Tb＜Tc【答案】B【解析】根據(jù)左手定則可以判斷出a、b、c均帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；由于粒子運(yùn)動(dòng)的周期T=2πmqB及t=θ2πT可知，三粒子運(yùn)動(dòng)的周期相同，a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角最大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，B正確，D錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)qvB=mv2r，可得r=mvqB，則可知三個(gè)帶電粒子的質(zhì)量、電荷量相同，在同一個(gè)磁場(chǎng)中，當(dāng)速度越大時(shí)、軌道半徑越大，則由圖知，a4.如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子以某一速度從AB的中點(diǎn)平行于BC邊射入磁場(chǎng)，粒子恰好從C點(diǎn)射出，不計(jì)粒子重力.則粒子入射磁場(chǎng)的速度大小為()A.qBq4mB.5qBa4mC.【答案】B【解析】粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.由幾何關(guān)系可得R2=a2+R-a22，解得R=54a，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得qvB=mv2R，聯(lián)立解得粒子入射磁場(chǎng)的速度大小為v=5qBa4m5.(2023年朝陽(yáng)模擬)如圖所示，空間存在一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，P、M是磁場(chǎng)邊界上的兩個(gè)點(diǎn).氕核(11H)和氦核(24He)分別從P點(diǎn)沿半徑方向垂直磁場(chǎng)射入，且都從M點(diǎn)射出.A.射入磁場(chǎng)的速率之比為2∶1B.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶1C.射入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)量大小之比為1∶1D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為2∶1【答案】A【解析】氕核與氦核均從P點(diǎn)沿半徑方向射入，從M點(diǎn)射出，則兩粒子的半徑相同，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB=mv2r，所以v=qBrm，所以氕核與氦核射入磁場(chǎng)的速率之比等于比荷之比，即v1v2=21，A正確；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=14T=14·2πmqB，所以氕核與氦核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2，B錯(cuò)誤；粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)量大小為p=mv，所以氕核與氦核射入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)量大小之比為1∶6.如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中有方向垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(不計(jì)粒子受到的重力)從原點(diǎn)O以大小為v的初速度沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，粒子恰好能通過(guò)坐標(biāo)為(3L，4L)的P點(diǎn).磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A.3mv4qLB.4mv3qLC【答案】C【解析】粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示.根據(jù)幾何關(guān)系可知cosθ=4L5L=45，R=5L2cosθ=258L，又因?yàn)閝vB=mv2綜合提升練7.如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以速度v垂直射入一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，速度方向跟磁場(chǎng)左邊界垂直，從右邊界離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)角θ=30°，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d，則下列說(shuō)法正確的是()A.該粒子帶正電B.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=3C.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=23D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=π【答案】【答案】D【解析】由左手定則可知該粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；分別作出入射方向和出射方向的垂線(xiàn)，二者交點(diǎn)為圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，如圖所示，由幾何關(guān)系可得圓心角θ=30°，半徑R=dsin30°=2d，C錯(cuò)誤；由洛倫茲力提供向心力，有qvB=mv2R，得R=mvqB，將R=2d代入可得B=mv2qd，B錯(cuò)誤；粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2πRv=2πmqB，將B=mv2qd8.(多選)如圖為某一徑向電場(chǎng)示意圖，電場(chǎng)強(qiáng)度大小可表示為E=ar，a為常量.比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動(dòng).不考慮粒子間的相互作用及重力，則(A.軌道半徑小的粒子角速度一定小B.電荷量大的粒子的動(dòng)能一定大C.粒子的速度大小與軌道半徑r一定無(wú)關(guān)D.當(dāng)加垂直紙面磁場(chǎng)時(shí)，粒子一定做離心運(yùn)動(dòng)【答案】BC【解析】根據(jù)電場(chǎng)力提供向心力可得ar·q=mω2r，解得ω=aqm·1r.可知軌道半徑r小的粒子角速度大，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力提供向心力可得ar·q=mv2r，解得v=aqm，又Ek=12mv2，聯(lián)立可得Ek=aq9.如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，垂直穿過(guò)平面直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限.一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子(不計(jì)重力)以速度v從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30°方向進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度方向平行于x軸，求：(1)判斷粒子的電性；(2)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多少？(3)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間t和A與x軸的距離d.解：(1)據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由左手定則及曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件判斷出此電荷帶負(fù)電.(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qvB=mv2R，解得R=(3)粒子由O運(yùn)動(dòng)到A時(shí)速度方向改變了60°角，所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為θ=60°，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2πR所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=θ360°T=60°A與x軸的距離為d，由圖可得R-Rcos60°=d，解得d=mv210.(2023年中山一中模擬)如圖所示，在xOy平面內(nèi)第一象限角平分線(xiàn)OP兩側(cè)分布著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子，從M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸向右進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，再?gòu)腘點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，恰好從x軸上C點(diǎn)離開(kāi)，且速度方向與x軸垂直，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)M(0、3d)；N(2d、2d)，α=45°，粒子重力可忽略不計(jì)，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；(2)磁感強(qiáng)度大小B；(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的總時(shí)間t.解：(1)由題意知，粒子從M到N做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示在沿-y方向，有qE=ma，位移大小為Δy1=d=vy2粒子沿x正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系Δx1=2d=v0t，解得vy=v0；又vy=at，聯(lián)立解得電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=mv(2)由在N點(diǎn)時(shí)vy=vx=v0，可知粒子從N點(diǎn)垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場(chǎng)，