6.1 反比例函數(shù) 同步練習(xí)

第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)1.(2023四川成都十八中月考)下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是()A.xy=-5 B.y=?5x C.y2.若y=m+1x是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則A.m>-1 B.m≠-1 C.m<-1 D.m≠03.在下列關(guān)系式中，x均為自變量，哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?(1)y=5x；(2)y=0.4x-1；(3)y=x2；(4)(5)y=6x+3；(6)xy=-7；(7)y=5x2；(8)y=知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)表達(dá)式的確定4.已知y是x的反比例函數(shù)，且x=-2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.

5.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值.x2128y421(1)請(qǐng)你根據(jù)表格信息寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式完成上表.知識(shí)點(diǎn)3根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)的表達(dá)式6.(2022山東泰安泰山期中)若等腰三角形的面積為6，底邊長為x，底邊上的高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=12x B.y=x7.下列各組的兩個(gè)變量間滿足反比例函數(shù)關(guān)系的是()A.圓的面積S與它的半徑rB.等腰三角形的周長l一定時(shí)，它的底邊長y與腰長xC.三角形面積S一定時(shí)，它的一邊長a與該邊上的高h(yuǎn)D.圓的周長C與它的半徑r8.(2023河南漯河臨潁月考)某工人打算利用一塊不銹鋼加工一個(gè)面積為0.8m2的矩形模具.假設(shè)模具的長與寬分別為ym與xm.(1)你能寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式嗎?變量y與x之間是什么函數(shù)?(2)若想使此模具的長比寬多1.6m，分別求它的長和寬.能力提升全練9.(2023貴州銅仁石阡質(zhì)檢)已知函數(shù)y=(m2-2m)xm(1)若y是關(guān)于x的正比例函數(shù)，求m的值；(2)若y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，求m的值，并寫出此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式.10.(2021上海靜安期末)已知y=y1+y2，y1與(x-1)成反比例，y2與x成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y1=4，y=2.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)x=3時(shí)y的值.素養(yǎng)探究全練11.在生活中不難發(fā)現(xiàn)這樣的例子：三個(gè)量a，b和c之間存在著數(shù)量關(guān)系a=bc.例如：長方形的面積=長×寬，勻速運(yùn)動(dòng)的路程=速度×?xí)r間.(1)如果三個(gè)量a，b和c之間有著數(shù)量關(guān)系a=bc，那么：①當(dāng)a=0時(shí)，必須且只需；

②當(dāng)b(或c)為非零定值時(shí)，a與c(或b)之間是函數(shù)關(guān)系；

③當(dāng)a(a≠0)為定值時(shí)，b與c之間是函數(shù)關(guān)系.

(2)請(qǐng)你編一道有實(shí)際意義的應(yīng)用題，解題所列的方程符合數(shù)量關(guān)系：ax=bx?c(其中x為未知數(shù)，a

第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C反比例函數(shù)的三種形式為①y=kx(k為常數(shù)，k≠0)；②xy=k(k為常數(shù)，k≠0)；③y=kx-1(k為常數(shù)，k≠0).由此可知：只有y=x2.B∵y=m+1x是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，∴m+1≠0，∴3.解析(1)(2)(4)(6)是反比例函數(shù)，相應(yīng)的k值分別是5，0.4，2，-7.4.y=-6解析設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，因?yàn)閤=-2時(shí)，y=3，所以k=-6，所以y=-65.解析(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx由題表可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，∴k=4，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x(2)補(bǔ)全表格如下：x2122816y64222116.A∵等腰三角形的面積為6，底邊長為x，底邊上的高為y，∴12xy=6，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=127.C選項(xiàng)A，S=πr2，不是反比例函數(shù)關(guān)系，故本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)B，y=l-2x，不是反比例函數(shù)關(guān)系，故本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)C，a=2S選項(xiàng)D，C=2πr，不是反比例函數(shù)關(guān)系，故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.8.解析(1)由題意可得xy=0.8，∴y=0.8x，∴y是x的反比例函數(shù)(2)∵長比寬多1.6m，∴y=x+1.6，∴x(x+1.6)=0.8，解得x1=-2(不合題意，舍去)，x2=0.4，∴y=0.4+1.6=2.答：長為2m，寬為0.4m.能力提升全練9.解析(1)由y=(m2-2m)xm2?m?1是正比例函數(shù)，得m2-m-1=1且m2-2(2)由y=(m2-2m)xm2?m?1是反比例函數(shù)，得m2-m-1=-1且m2-2m≠0，解得m=1.故y與x的函數(shù)關(guān)系式為10.解析(1)設(shè)y1=k1x?1(k1≠0)，y2=k2x(k2≠0)，∴y=k1x把x=2，y1=4和x=2，y=2分別代入得k1=4,∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=4x?1(2)當(dāng)x=3時(shí)，y=43?1-3=-1素養(yǎng)探究全練11.解析(1)①b或c中至少有一個(gè)為零.②正比例.③反比例.(2)(答案不唯一)某零件廠舉行零件加工競(jìng)賽，參賽的有甲、乙兩名選手，甲選手每小時(shí)比乙選手多加工c個(gè)零件，已知甲選手加工a個(gè)零件