2024-2025學年黑龍江省哈爾濱師大附中高一（上）段考數(shù)學試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年黑龍江省哈爾濱師大附中高一（上）段考數(shù)學試卷（10月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={1,2,3}，B={x|x2?2x?2<0}，則A∩B=A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.?2.將b3?4b分解因式，所得結(jié)果正確的是(

)A.b(b2?4) B.b(b?4)2 3.下列四個關系：

①0∈{0}；②??{0}；③{0,1}?{(0,1)}；④{(a,b)}={(b,a)}.其中正確的個數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.44.若關于x的方程kx2?6x+9=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是A.k<1 B.k≤1 C.k<1且k≠0 D.k≤1且k≠05.下列命題的否定是全稱量詞命題且為真命題的有(

)A.?x∈R,x2?x+14<0 B.所有的正方形都是矩形

C.?x∈R，x6.下列說法中，正確的是(

)A.若a>b，則

1a<1bB.若a>b，則ac>bc

C.若a>b>0，c>d>0，則ac>bdD.7.設集合A={x|1<x≤2}，B={x|x<a}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A.{a|a<1} B.{a|a≤1} C.{a|a>2} D.{a|a≥2}8.已知直線ax+by=2(a>0,b>0)過(1,1)，求1a+2bA.52 B.72 C.2 二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7}，集合A={x∈N|x<5}，B={1,3,5,7}，則圖中陰影部分所表示的集合為(

)A.{0,2,4}B.?B(A∩B)

C.A∩(?U10.下列說法正確的為(

)A.命題“?x≥1，使x2>1”的否定形式是“?x≤1，使x2≤1”

B.“x=1”是“x2+2x?3=0”的充分不必要條件

C.若p是q的充分條件，s是q的充要條件，則s是p的必要條件

D.11.不等式ax2?bx+c>0的解集是{x|?12<x<2}，對于系數(shù)a，bA.a>0 B.a<0 C.b<0 D.a?b+c>012.已知正數(shù)x，y滿足x+y=2，則下列選項正確的是(

)A.1x+1y的最小值是2 B.xy的最大值是1

C.x2+y三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若關于x的不等式(k?5)x2?(5?k)x?k+10>0的解集為R，則實數(shù)k14.已知集合A={x|x2?5x+6=0}，B={x|?1<x<5,x∈N}，則滿足A?C?B的集合C15.已知集合A={x|x2+2x?8=0}，B={x|x2?5x+6=0}，C={x|x2?mx+m16.已知a+1a=2，則a四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

已知全集U=(?∞,4]，集合A=(?2,3)，B=[?3,2]，求A∩B，(?UA)∪B，A∩(18.(本小題12分)

若x1，x2是方程x2+2x?1=0的兩個根，試求下列各式的值：

19.(本小題12分)

設集合A={x|2?m≤x≤2m}，B={x|?1<x≤4}，

(1)若A∩B=A，求實數(shù)m的范圍；

(2)若A∪B=A，求實數(shù)m的范圍．20.(本小題12分)

設條件p：2x2?3x+1≤0；條件q：x2?(2a+1)x+a(a+1)≤0.若￢p是21.(本小題12分)

已知集合A={x|x2?2x+a=0}，B={1,2}，且A?B，求實數(shù)a22.(本小題12分)

解關于x的不等式，ax2?2(a+1)x+4>0參考答案1.B

2.D

3.B

4.B

5.A

6.C

7.C

8.B

9.AC

10.BC

11.BCD

12.AB

13.[5,9)

14.7

15.4

16.1217.解：因為全集U=(?∞,4]，集合A=(?2,3)，B=[?3,2]，

則?UA=(?∞,?2]∪[3,4]，?UB=(?∞,?3)∪(2,4]，

所以A∩B=(?2,2]，(18.解：(1)由題意可得，x1+x2=?2，x1x219.解：(1)由A∩B=A，故A?B，

當A=?時，有2?m>2m，解得m<23；

當A≠?時，有m≥232?m>?12m≤4，解得23≤m≤2；

綜上所述，實數(shù)m的范圍是(?∞,2]；

(2)由A∪B=A，故B?A，

故有2?m≤?12m≥4，解得20.解：∵條件p：2x2?3x+1≤0；條件q：x2?(2a+1)x+a(a+1)≤0．

∴設A={x|2x2?3x+1≤0}，B={x|x2?(2a+1)x+a(a+1)≤0}={x|(x?a)[x?(a+1)]≤0}，

化簡得A={x|12≤x≤1}，B={x|a≤x≤a+1}．

∵￢p是￢q的必要不充分條件，

∴p是q21.解：若A=?，則Δ=4?4a<0，解得a>1，

若1∈A，由1?2+a=0得a=1，此時A={1}，符合題意，

若2∈A，由4?4+a=0得a=0，此時A={0,2}，不符合題意，

綜上，實數(shù)a的取值范圍是[1,+∞)．

22.解：不等式ax2?2(a+1)x+4>0可化為(ax?2)(x?2)>0，

(ⅰ)當a=0時，不等式化為x?2<0，解得x<2；

(ⅱ)當0<a<1時，不等式化為(x?2a)(x?2)>0，解得x<2或x>2a；

(ⅲ)當a=1時，不等式化為(x?2)2>0，解