微積分-經(jīng)管類-上冊2.4 隱函數(shù)求導_第1頁
微積分-經(jīng)管類-上冊2.4 隱函數(shù)求導_第2頁
微積分-經(jīng)管類-上冊2.4 隱函數(shù)求導_第3頁
微積分-經(jīng)管類-上冊2.4 隱函數(shù)求導_第4頁
微積分-經(jīng)管類-上冊2.4 隱函數(shù)求導_第5頁
已閱讀5頁，還剩12頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第4節(jié)一、隱函數(shù)的導數(shù)二、參變量函數(shù)的導數(shù)隱函數(shù)和參變量函數(shù)的

求導法則

第2章一、隱函數(shù)的導數(shù)若由方程可確定y是

x

的函數(shù),由表示的函數(shù),稱為顯函數(shù).例如,可確定顯函數(shù)可確定y是x

的函數(shù),但此隱函數(shù)不能顯化.函數(shù)為隱函數(shù)

.則稱此隱函數(shù)求導方法:

兩邊對

x

求導(注意y=y(x))(含導數(shù)的方程)例1.

求由方程在x=0

處的導數(shù)解:

方程兩邊對

x

求導得因x=0時y=0,故確定的隱函數(shù)例2.

求橢圓在點處的切線方程.解:

橢圓方程兩邊對

x

求導故切線方程為即例3.求的導數(shù).解:兩邊取對數(shù),化為隱式兩邊對x

求導1)對冪指函數(shù)可用對數(shù)說明:按指數(shù)函數(shù)求導公式按冪函數(shù)求導公式注意:求導法求導:2)有些顯函數(shù)用對數(shù)求導法求導很方便.例如,兩邊取對數(shù)兩邊對

x求導又如,

對x

求導兩邊取對數(shù)二、參變量函數(shù)的導數(shù)若參數(shù)方程可確定一個

y

與

x之間的函數(shù)可導,且則時,有時,有(此時看成x

是

y的函數(shù))關系,若上述參數(shù)方程中二階可導,且則由它確定的函數(shù)可求二階導數(shù).利用新的參數(shù)方程,可得?例4.設,且求已知解:注意:對誰求導?

例5.

設由方程確定函數(shù)求解:

方程組兩邊對t

求導,得故內(nèi)容小結1.隱函數(shù)求導法則直接對方程兩邊求導2.對數(shù)求導法:適用于冪指函數(shù)及某些用連乘、連除表示的函數(shù)3.參變量函數(shù)求導法求高階導數(shù)時,從低到高每次都用參數(shù)方程求導公式1.

設求提示:

分別用對數(shù)求導法求答案:思考與練習2.設由方程確定,解:方程兩邊對x

求導,得再求導,得②當時,故由①得再代入②得

求①求其反函數(shù)的導數(shù).解:方法1方法2等式兩邊同時對

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論