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第六章圓周運(yùn)動(dòng)①物理觀念:會(huì)用線速度、角速度、周期描述圓周運(yùn)動(dòng),知道向心加速度的內(nèi)涵,能分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力;能用向心力及向心加速度等解釋生產(chǎn)、生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因.具有與勻速圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)的運(yùn)動(dòng)與相互作用的觀念.②科學(xué)思維:能基于熟悉情境建構(gòu)勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型解決問題;能對(duì)常見的勻速圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析推理,獲得結(jié)論;能用與勻速圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)的證據(jù)說明結(jié)論并做出解釋;能從不同角度分析解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題.③科學(xué)探究:能完成“探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”等物理實(shí)驗(yàn).能分析物理現(xiàn)象,提出可探究的物理問題;能在他人幫助下采用控制變量的方法設(shè)計(jì)相關(guān)的探究方案,解決問題;能通過向心力演示儀等器材獲得證據(jù);能分析歸納實(shí)驗(yàn)信息、形成與實(shí)驗(yàn)?zāi)康南嚓P(guān)的結(jié)論,做出解釋;能撰寫比較完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告,在報(bào)告中能呈現(xiàn)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)表格、分析過程及實(shí)驗(yàn)結(jié)論,能根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告進(jìn)行交流.④科學(xué)態(tài)度與責(zé)任:通過對(duì)向心力大小影響因素的探究,認(rèn)識(shí)到物理學(xué)研究依賴于實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)與創(chuàng)新;有主動(dòng)將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活的意識(shí),能在合作中堅(jiān)持自己的觀點(diǎn),也能尊重他人;能體會(huì)物理學(xué)的技術(shù)應(yīng)用對(duì)日常生活的影響.本章重點(diǎn)①描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量;②向心力與向心加速度;③生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問題.本章難點(diǎn)①向心力來源分析;②豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng);③圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題;④生活中離心運(yùn)動(dòng)的分析.1圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1.知道圓周運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的區(qū)別2.知道線速度的物理意義、定義式,知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的特點(diǎn)3.掌握線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期間的關(guān)系1.通過實(shí)例,初步認(rèn)識(shí)圓周運(yùn)動(dòng)2.通過研究勻速圓周運(yùn)動(dòng),拓展對(duì)運(yùn)動(dòng)多樣性的認(rèn)識(shí)知識(shí)導(dǎo)圖課前·

自主預(yù)習(xí)1.線速度(1)定義:物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過的________與所用________的比值,v=______.(2)意義:描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體________的快慢.(3)方向:物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)的______方向.2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義:物體沿著圓周運(yùn)動(dòng),并且線速度的大小____________.(2)性質(zhì):線速度的方向是時(shí)刻________的,所以是一種________運(yùn)動(dòng).線速度弧長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)切線處處相等變化變速【答案】不是,速度方向不斷變化.Δs表示通過的弧長(zhǎng),不是位移.但當(dāng)Δt→0時(shí),Δs等于物體在Δt內(nèi)的位移Δl的大小.1.角速度(1)定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,半徑轉(zhuǎn)過的________與所用________的比值.(2)定義式:ω=_______.(3)單位:____________,符號(hào)為________.(4)物理意義:描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心______快慢的物理量.角速度、周期和轉(zhuǎn)速角度時(shí)間弧度每秒rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)2.周期做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,運(yùn)動(dòng)______所用的時(shí)間,用T表示,單位與______單位相同.3.轉(zhuǎn)速物體轉(zhuǎn)動(dòng)的________與所用時(shí)間之比,常用符號(hào)n表示.單位為轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min).一周時(shí)間圈數(shù)(多選)下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法正確的是 (

)A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度不變D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變【答案】BD【解析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變,方向時(shí)刻改變,故A、C錯(cuò)誤,B正確;勻速圓周運(yùn)動(dòng)中角速度是不變的,故D正確.線速度與角速度的關(guān)系自行車大齒輪和小齒輪是鏈條傳動(dòng),兩齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是否相同?【答案】不相同.因?yàn)榫€速度大小相同,但半徑不同,故角速度不同.課堂·

重難探究1.線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都是用來描述質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的,但它們描述的角度不同.(1)線速度v描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢.(2)角速度ω、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量2.圓周運(yùn)動(dòng)中的各物理量3.線速度與角速度的關(guān)系式v=ωr(1)公式中各量間的關(guān)系:①當(dāng)半徑r一定時(shí),線速度v與角速度ω成正比.②當(dāng)角速度ω一定時(shí),線速度v與半徑r成正比.③當(dāng)線速度v一定時(shí),角速度ω與半徑r成反比.(2)各量之間的關(guān)系對(duì)應(yīng)圖像如圖所示.例1

(2023年肇慶一中期中)如圖是一種叫“指尖陀螺”的玩具.當(dāng)將陀螺繞位于中心A的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí),陀螺上的B、C兩點(diǎn)的周期(TB和TC)、角速度(ωB和ωC)、線速度(vB和vC)的關(guān)系正確的是 (

)A.TB=TC,vB>vCB.TB=TC,vB<vCC.ωB=ωC,vB=vCD.ωB=ωC,vB>vC【答案】B【解析】由于是共軸轉(zhuǎn)動(dòng),所以B、C兩點(diǎn)的角速度相等,則有ωB=ωC,則轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等,即TB=TC,由于C的半徑大于B的半徑,所以根據(jù)v=rω,知C的線速度大于B的線速度,即vB<vC

,B正確,A、C、D錯(cuò)誤.變式1

(2023年廣州期末)如圖所示為自行車皮帶傳動(dòng)裝置,主動(dòng)輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r,從動(dòng)輪O2的半徑為2r,A、B、C分別為輪緣上的三點(diǎn),設(shè)皮帶不打滑,則A、B、C三點(diǎn) (

)A.加速度之比aA∶aB∶aC=6∶2∶1B.線速度之比vA∶vB∶vC=3∶2∶2C.角速度之比ωA∶ωB∶ωC=1∶1∶2D.加速度之比aA∶aB∶aC=3∶2∶1【答案】A【解析】B點(diǎn)和C點(diǎn)具有相同大小的線速度,根據(jù)v=ωr,知B、C兩點(diǎn)的角速度之比等于半徑之反比,所以ωB∶ωC=rC∶rB=2∶1,而A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度,則得ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1,C錯(cuò)誤;根據(jù)v=ωr,知A、B的線速度之比等于半徑之比,所以vA∶vB=3∶1,B、C線速度相等,所以vA∶vB∶vC=3∶1∶1,B錯(cuò)誤;根據(jù)a=ω2r=ωv

得aA∶aB∶aC=(vAωA)∶(vBωB)∶(vCωC)=6∶2∶1,A正確,D錯(cuò)誤.常見的傳動(dòng)裝置例2

(2023年佛山實(shí)驗(yàn)中學(xué)聯(lián)考)如圖是一種新概念自行車,它沒有鏈條,共有三個(gè)轉(zhuǎn)輪,A、B、C轉(zhuǎn)輪半徑依次減?。咰與輪A嚙合在一起,騎行者踩踏板使輪C轉(zhuǎn)動(dòng),輪C驅(qū)動(dòng)輪A轉(zhuǎn)動(dòng),從而使得整個(gè)自行車沿路面前行.對(duì)于這種自行車,下面說法正確的是(

)A.轉(zhuǎn)輪A、B、C線速度vA、vB、vC之間的關(guān)系是vA>vB>vCB.轉(zhuǎn)輪A、B、C線速度vA、vB、vC之間的關(guān)系是vA=vB>vCC.轉(zhuǎn)輪A、B、C角速度ωA、ωB、ωC之間的關(guān)系是ωA<ωB<ωCD.轉(zhuǎn)輪A、B、C角速度ωA、ωB、ωC之間的關(guān)系是ωA=ωB>ω

C【答案】C變式2

(多選)(2023年中山期末)20世紀(jì)70年代我國(guó)農(nóng)村常用轆轤澆灌農(nóng)田,其模型圖如圖所示,細(xì)繩繞在半徑為r的輪軸上,繩的另一端懸掛一個(gè)水桶M,輪軸上均勻分布著6根手柄,柄端有6個(gè)質(zhì)量均勻的小球m.球離軸心的距離為R,輪軸、繩(極細(xì))及手柄的質(zhì)量以及摩擦均不計(jì).當(dāng)手柄勻速轉(zhuǎn)動(dòng)n周把水桶提上來時(shí),則

(

)【答案】BC核心素養(yǎng)應(yīng)用1.多解原因圓周運(yùn)動(dòng)問題多解的原因一般是由圓周運(yùn)動(dòng)的周期性引起的.2.問題特點(diǎn)一般是一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)和一個(gè)直線運(yùn)動(dòng)(或其他運(yùn)動(dòng))相結(jié)合的題目.3.解題思路先求解一個(gè)周期的情況,再根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的周期性,將時(shí)間改為nT,或?qū)⑥D(zhuǎn)過的角度改為2nπ,n的取值視情況而定.科學(xué)思維——圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題例3

如圖所示為一個(gè)半徑為5m的圓盤,正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)圓盤邊緣上的一點(diǎn)A處在如圖所示位置的時(shí)候,在其圓心正上方20m的高度有一個(gè)小球正在向邊緣的A點(diǎn)以一定的速度水平拋出,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,要使得小球正好落在A點(diǎn),則 (

)A.小球平拋的初速度一定是2.5m/sB.小球平拋的初速度可能是2.5m/sC.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一定是πrad/sD.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度可能是π2m/s2【答案】A例4如圖所示,一位同學(xué)做飛鏢游戲,已知圓盤的直徑為d,飛鏢距圓盤的距離為L(zhǎng),且對(duì)準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點(diǎn)水平拋出,初速度為v0,飛鏢拋出的同時(shí),圓盤繞盤中心O的水平軸勻速運(yùn)動(dòng),角速度為ω.若飛鏢恰好擊中A點(diǎn),重力加速度為g,則下列關(guān)系正確的是 (

)【答案】B小練·

隨堂鞏固【答案】D2.(2023年清遠(yuǎn)期末)共享單車方便人們的出行,如圖所示,單車的大齒輪、小齒輪,后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分,其邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,下列說法正確的是 (

)A.A、B兩點(diǎn)的角速度大小相等B.B、C兩點(diǎn)的線速度大小相等C.C點(diǎn)的線速度大于A點(diǎn)的線速度D.A點(diǎn)的周期小于B點(diǎn)的周期【答案】C3.(多選)如圖所示,電風(fēng)扇在閃光燈下運(yùn)轉(zhuǎn),閃光燈每秒閃30次,風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個(gè)扇葉,它們之間相互的夾角為120°,當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),觀察者感覺扇葉不動(dòng),則風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可能是 (

)A.600r/min B.900r/minC.1200r/min D.3000r/min【答案】ACD4.(2021年南山區(qū)名校月考)如圖所示,甲、乙、丙三個(gè)齒輪的半徑分別為r1、r2、r3.若甲齒輪的角速度為ω1,則丙齒輪的角速度為(

)【答案】A5.(多選)(2022年邯鄲學(xué)業(yè)考試)如圖所示為時(shí)鐘面板,當(dāng)時(shí)鐘正常工作時(shí),關(guān)于時(shí)針、分針和秒針的轉(zhuǎn)動(dòng),下列判斷正確的是 (

)A.時(shí)針的角速度最大B.秒針的角速度最大C.分針尖端的線速度大于時(shí)針尖端的線速度D.時(shí)針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等【答案】BC【解析】相同時(shí)間內(nèi)秒針轉(zhuǎn)過的角度最大,所以秒針的角速度最大,A錯(cuò)誤,B正確;分針的角速度大于時(shí)針的角速度,又因?yàn)榉轴樀拈L(zhǎng)度大于時(shí)針,所以分針尖端的線速度大于時(shí)針尖端的線速度,C正確;時(shí)針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)周期不相等,D錯(cuò)誤.6.(2023年廣東名校質(zhì)檢)修正帶是學(xué)生常用的學(xué)習(xí)工具

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