2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案第12525期

單選題(共8個(gè))1、下面各組函數(shù)中表示相同函數(shù)的是（

）A．，B．，C．，D．，2、若，則（

）A．B．C．D．3、復(fù)數(shù)的實(shí)部為（

）A．B．1C．D．24、已知函數(shù)，則（

）A．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到的圖象B．是函數(shù)的一條對(duì)稱軸C．是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心D．函數(shù)在上的最小值為5、若函數(shù)為冪函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A．0B．1或2C．1D．26、正方體的棱長(zhǎng)為2，的中點(diǎn)分別是P，Q，直線與正方體的外接球O相交于M，N兩點(diǎn)點(diǎn)G是球O上的動(dòng)點(diǎn)則面積的最大值為（

）A．B．C．D．7、在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn).若，，則（

）A．B．C．D．8、函數(shù)在區(qū)間上的最小值為()A．1B．C．.－D．－1多選題(共4個(gè))9、已知，，則（

）A．B．C．D．10、若方程有且只有一解，則的取值可以為（

）A．B．C．0D．311、德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷，，在1837年時(shí)提出：“如果對(duì)于的每一個(gè)值，總有一個(gè)完全確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么是的函數(shù)．”這個(gè)定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵．只要有一個(gè)法則，使得取值范圍中的每一個(gè)，有一個(gè)確定的和它對(duì)應(yīng)就行了，不管這個(gè)法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示，例如狄里克雷函數(shù)，即：當(dāng)自變量取有理數(shù)時(shí)，函數(shù)值為1；當(dāng)自變量取無理數(shù)時(shí)，函數(shù)值為0．下列關(guān)于狄里克雷函數(shù)的性質(zhì)表述正確的是（

）A．B．C．的值域?yàn)镈．不存在三個(gè)點(diǎn)，使得為等邊三角形．12、在中，下列說法正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則為鈍角三角形D．存在滿足填空題(共3個(gè))13、已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則=___________14、已知平面向量，，滿足，，則的最小值是___________.15、若，則的最小值是___________.解答題(共6個(gè))16、已知全集，集合，，求：（1）；（2）.17、對(duì)定義在上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱為G函數(shù).①對(duì)任意的，總有；②當(dāng)時(shí)，總有成立.已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù).(1)試問函數(shù)是否為G函數(shù)？并說明理由；(2)若函數(shù)是G函數(shù)，（i）求實(shí)數(shù)a的值；（ii）討論關(guān)于x的方程解的個(gè)數(shù)情況.18、已知集合（1）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（2）命題q：“，使得”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19、已知向量．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求向量與夾角的大?。?0、已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求下列各式的值：（1）；（2）．21、設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長(zhǎng)為24，把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)x的值.雙空題(共1個(gè))22、已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，則的最小值________；的最大值為________.

2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案參考答案1、答案：B解析：兩個(gè)函數(shù)定義域相同且對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，則這兩個(gè)函數(shù)相同，進(jìn)而判斷答案.對(duì)A，的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)?，則A錯(cuò)誤；對(duì)B，的定義域均為R，且，則B正確；對(duì)C，的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)镽，則C錯(cuò)誤；對(duì)D，的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)镽，則D錯(cuò)誤.故選：B.2、答案：B解析：設(shè)，利用作差法結(jié)合的單調(diào)性即可得到答案.設(shè)，則為增函數(shù)，因?yàn)樗?，所以，所?，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，有當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，有，所以C、D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)晴】本題主要考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，涉及到構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，是一道中檔題.3、答案：A解析：將化簡(jiǎn)即可求解.的實(shí)部為，故選：A.4、答案：B解析：根據(jù)平移變換的原則，可判斷A的正誤；代入檢驗(yàn)，根據(jù)余弦型函數(shù)的對(duì)稱性，可判斷B、C的正誤，根據(jù)x的范圍，可得的范圍，結(jié)合余弦型函數(shù)性質(zhì)，可判斷D的正誤，即可得答案.對(duì)于A：函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得，故A錯(cuò)誤.對(duì)于B：，所以為函數(shù)的一條對(duì)稱軸，故B正確；對(duì)于C：，所以不是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：因?yàn)?，所以，根?jù)余弦型函數(shù)性質(zhì)可得，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，有最小值，且為，故D錯(cuò)誤.故選：B5、答案：C解析：根據(jù)函數(shù)為冪函數(shù)列式，結(jié)合單調(diào)性求得的值．由于函數(shù)為冪函數(shù)，所以，解得或，時(shí)，，在上遞減，符合題意，時(shí)，，在上遞增，不符合題意．故選：C6、答案：A解析：如圖，設(shè)正方體外接球球O的半徑為r，過球心O作，垂足為H，可得H為的中點(diǎn)，由已知數(shù)據(jù)可求得的長(zhǎng)是定值，而點(diǎn)G是球O上的動(dòng)點(diǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)G到的距離最大時(shí)，面積的面積最大，而點(diǎn)G到的最大距離為，從而利用三角形的面積公式可求得結(jié)果如圖，設(shè)正方體外接球球O的半徑為r，過球心O作，垂足為H，易知H為的中點(diǎn)．因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為2，所以，所以，，所以．因?yàn)辄c(diǎn)G是球O上的動(dòng)點(diǎn)，所以點(diǎn)G到的最大距離為，故面積的最大值為．故選：A7、答案：B解析：根據(jù)向量的線性運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算.解：如圖所示：由得，由得∽，∴，又∵，∴，，故選：B.8、答案：A解析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，得到的單調(diào)性，進(jìn)而可得出結(jié)果.因?yàn)?，在區(qū)間上都是減函數(shù)，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，因此.故選A小提示：本題主要考查由函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的最值，熟記基本初等函數(shù)的單調(diào)性即可，屬于常考題型.9、答案：BC解析：根據(jù)已知條件，利用作差法，即可依次求解．解：對(duì)于A，，，，即，故A錯(cuò)誤，對(duì)于B，，，，，，，故B正確，對(duì)于C，，，，故C正確，對(duì)于D，，，，即，，即，故D錯(cuò)誤．故選：BC．10、答案：CD解析：畫出的圖象，由此求得的可能取值.畫出的圖象如下圖所示，由圖可知或.所以CD選項(xiàng)符合.故選：CD11、答案：AB解析：根據(jù)狄利克雷函數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．由題得，則，故A正確；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故B正確由解析式得的值域?yàn)?，故C錯(cuò)誤；當(dāng)，此時(shí)，，，為等邊三角形，故D錯(cuò)誤．故選：AB12、答案：ABC解析：根據(jù)大角對(duì)大邊，以及正弦定理，判斷選項(xiàng)A；利用余弦定理和正弦定理邊角互化，判斷選項(xiàng)B；結(jié)合誘導(dǎo)公式，以及三角函數(shù)的單調(diào)性判斷CD.A.，，根據(jù)正弦定理，可知，故A正確；B.，，即，由正弦定理邊角互化可知，故B正確；C.當(dāng)時(shí)，，即，即，則為鈍角三角形，若，，即成立，是鈍角，當(dāng)是，，所以綜上可知：若，則為鈍角三角形，故C正確；D.，，，即，故D不正確.故選：ABC小提示：關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查判斷三角形的形狀，關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)是正弦定理和余弦定理，判斷三角形形狀，以及誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的單調(diào)性.13、答案：解析：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，確定對(duì)稱軸方程，求出值，即可得出結(jié)論.函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，的對(duì)稱軸方程為，,,.故答案為:小提示：本題考查二次函數(shù)單調(diào)性與對(duì)稱軸的關(guān)系，考查求函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.14、答案：解析：已知展開聯(lián)立方程組，解得，利用將兩者建立起關(guān)系，解不等式得的范圍﹒∵，∴．∵，∴，∴，且∵，解得，∴，即的最小值為，故答案為：﹒15、答案：解析：由，結(jié)合基本不等式即可.因?yàn)椋?，所以，?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取等號(hào)成立.故的最小值為，故答案為：16、答案：（1），，；（2）解析：（1）先求補(bǔ)集再求集合交集即可；（2）先求補(bǔ)集再求集合并集即可；．（1）因?yàn)槿?，集合，所以，，，又，所以，，．?）因?yàn)槿?，集合所以或，又，，小提示：本題主要考查求集合的交集、并集與補(bǔ)集的混合運(yùn)算，屬于容易題，這類題型盡管比較容易，但是在解題過程中也要注意三點(diǎn)：一要看清楚是求“”還是求“”；二是在求補(bǔ)集與交集時(shí)要考慮端點(diǎn)是否可以取到（這是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)）；三是在化簡(jiǎn)集合的過程中要結(jié)合不等式的性質(zhì)與解法.17、答案：(1)是，理由見解析；(2)（i）1；（ii）詳見解析.解析：（1）根據(jù)G函數(shù)的定義求解；（2）（i）根據(jù)函數(shù)是G函數(shù)，由，總有成立，求得再由②當(dāng)時(shí)，總有成立，由，對(duì)時(shí)成立，求得求解；（ii）將方程，轉(zhuǎn)化為，令，轉(zhuǎn)化為求解.(1)解：函數(shù)是為G函數(shù)，理由如下：①對(duì)任意的，總有；②當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)是為G函數(shù)，(2)（i）因?yàn)楹瘮?shù)是G函數(shù)，則①，總有成立，即，對(duì)成立，所以②當(dāng)時(shí)，總有成立，即，對(duì)時(shí)成立因?yàn)?，所以，因?yàn)椴煌瑫r(shí)為1，所以，當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，綜上：，（ii）方程，即為，令，則方程為，當(dāng)或時(shí)，方程無解；當(dāng)時(shí)，方程一個(gè)解；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)解.18、答案：（1）；（2）.解析：（1），分B為空集和B不是空集兩種情況討論求解即可；（2）由，使得，可知B為非空集合且，然后求解的情況，求出m的范圍后再求其補(bǔ)集可得答案解：（1）①當(dāng)B為空集時(shí)，成立.②當(dāng)B不是空集時(shí)，∵，，∴綜上①②，.（2），使得，∴B為非空集合且.當(dāng)時(shí)，無解或，，∴.19、答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）．解析：（Ⅰ）首先求出的坐標(biāo)，再根據(jù)，可得，即可求出，再根據(jù)向量模的坐標(biāo)表示計(jì)算可得；（Ⅱ）首先求出的坐標(biāo)，再根據(jù)計(jì)算可得；解：（Ⅰ）因?yàn)?，所以，由，可得，即，解得，即，所以；（Ⅱ）依題意，可得，即，所以，因?yàn)椋耘c的夾角大小是．20、答案：（1）；（2）解析：（1）先求任意角的三角函數(shù)的定義求出的值，然后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可，（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可∵角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，∴，，．（1）原式．（2）原式．21、答案：時(shí)，取最大面積為解析：由可得，設(shè)，則，則在直角中由勾股定理可得，則，所以，化簡(jiǎn)利用基本不等式可求得答案由題