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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2021-2022學年湖北省咸寧市通城縣八年級(上)期中數學試卷下面有4個汽車標致圖案,其中不是軸對稱圖形的是(
)A. B. C. D.以下列各組數為邊長的三角形,其中不能構成三角形的一組是(
)A.4、5、6 B.3、5、6 C.6、8、20 D.5、12、14若等腰三角形中有兩邊的長分別為5和8,則這個三角形的周長為(
)A.18 B.21 C.18或21 D.21或16為促進旅游發(fā)展,某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村,如圖所示,若要使度假村到三條公路的距離相等,則這個度假村應修建在(
)
A.三角形ABC三條高線的交點處 B.三角形ABC三條角平分線的交點處
C.三角形ABC如圖是一個風箏設計圖,其主體部分(四邊形ABCD)關于BD所在的直線對稱,AC與BD相交于點O
A.△ABD≌△CBD B.△ABC是等邊三角形
如圖,點B,F,C,E共線,∠B=∠E,BF=EC,添加一個條件,不能判斷A.AB=DE
B.∠A=如圖,AD,AE分別為△ABC的高線和角平分線,DF⊥AE于點F,當∠A.21°
B.23°
C.25°如圖,在等邊三角形ABC中,D,E分別為AC,BC邊上的點,AD=CE,連接AE,BD交于點F,∠CBD,∠AEC的平分線交于AC邊上的點G,BG與AE交于點H,連接FG.
A.1 B.2 C.3 D.4三角形三邊為4,6,a?1,則a的取值范圍是______.如圖,CD=CB,添加一個條件______就能判定△ABC
如果等腰三角形的一個外角是60°,那么它的頂角的度數為______.在平面直角坐標系內,已知點A(a+3,a)、B(a一個正n邊形的一個外角是45°,那么n=______.如圖,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P為OC上一點,PD/?/OA
如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分線分別交AC和A
如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D在BC上,連接A
如圖,已知AB=AD,BC=C如圖,點D在AB上,點E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.CD如圖,已知,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E.如圖,∠A=∠D=90°,AC=DB,AC、DB相交于點O.
已知△ABC為等腰三角形,AC=BC,△ACE為等邊三角形.
(1)如圖①,若∠ABC=70°,則∠CAB的大小=______(度),∠EAB的大小=如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為邊向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE,∠BAD=90°,∠CAE=90°(1)如圖1,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了格點△ABC(頂點是網格線的交點)和點A1.畫出一個格點△A1B1C1,使它與△ABC全等且A與A1是對應點;
(2)如圖2,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(?3,?3),B(?2,?1),C(?1,?2).
①畫出△ABC關于x軸對稱的△A1把兩個全等的直角三角板的斜邊重合,組成一個四邊形ACBD以D為頂點作∠MDN,交邊AC、BC于M、N.
(1)若∠ACD=30°,∠MDN=60°,當∠MDN繞點D旋轉時,AM、MN、BN三條線段之間有何種數量關系?證明你的結論;
(2)當∠ACD+∠MDN答案和解析1.【答案】D
【解析】解:由軸對稱圖形的概念可知第1個,第2個,第3個都是軸對稱圖形.
第4個不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形.
故選D.
根據軸對稱圖形的概念結合4個汽車標志圖案的形狀求解.
本題考查了軸對稱圖形的知識,軸對稱的關鍵是尋找對稱軸,兩邊圖象折疊后可重合.
2.【答案】C
【解析】解:A、4+5>6,能構成三角形,不符合題意;
B、3+5>6,能構成三角形,不符合題意;
C、6+8<20,不能構成三角形,符合題意;
D3.【答案】C
【解析】解:5是腰長時,三角形的三邊分別為5、5、8,
能組成三角形,
周長=5+5+8=18,
5是底邊長時,三角形的三邊分別為5、8、8,
能組成三角形,
周長=5+8+8=21,
綜上所述,這個等腰三角形的周長是184.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質,是基礎題,熟記性質是解題的關鍵.根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質解答.
【解答】
解:∵度假村在三條公路圍成的平地上且到三條公路的距離相等,
∴度假村應該在△ABC三條角平分線的交點處.
故選5.【答案】B
【解析】解:∵主體部分(四邊形ABCD)關于BD所在的直線對稱,AC與BD相交于點O,
∴AB=BC,AD=CD,OA=OC,BD⊥AC,
在△ABD與△CBD中,
AB=CBAD=CDBD=BD,
∴△ABD≌△CBD,故A正確;
在△6.【答案】C
【解析】解:∵BF=EC,
∴BF+FC=EC+FC,
∴BC=EF,
又∵∠B=∠E,
∴當添加條件AB=DE時,△ABC≌△DEF(SAS),故選項A不符合題意;
當添加條件∠A7.【答案】B
【解析】解:∵DF⊥AE,∠ADF=69°
∴∠DAF=21°,
∵AD⊥BC,∠C=65°,
∴∠CAD=25°,8.【答案】C
【解析】解:若△ABD≌△CBG,則AD=CG,
∵AD=CE,
∴CE=CG,
∴△CEG為等邊三角形,
顯然與條件不符,故①不正確,
∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=AC=BC,∠ACB=∠BAC=60°,
在△ABD和△CAE中,
AB=AC∠BAD=∠ACE=60°AD=CE,
∴△ABD≌△CAE(SAS),
∴∠CAE=∠ABD,
∵∠BFE=∠BAE+∠ABD,
∴∠BFE=∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°,
∵∠AEC=∠EBF+∠BFE,
∴∠AEC=∠FBE+60°,
∵∠CBD、9.【答案】3<【解析】解:根據題意得:6?4<a?1<6+4,
即:2<a?1<10,
解得:3<a10.【答案】AD【解析】解:∵CD=CB,AC=AC,
∴若條件條件AD=AB,則△ABC≌△ADC(SSS),
11.【答案】120°【解析】解:等腰三角形的一個外角為60°,
則等腰三角形的一個內角為120°,
當120°為頂角時,其他兩角都為30°、30°;
當120°為底角時,三角形內角和大于180°,故不符合題意.
所以等腰三角形的頂角120°.
故答案為:120°.12.【答案】4
【解析】解:∵點A(a+3,a)、B(a+7,a)關于y軸對稱,
∴a+3+a+7=0,
解得:a=?5,
故a13.【答案】8
【解析】解:∵正n邊形的一個外角是45°,n邊形的外角和為360°,
∴n=360÷45=8.
故答案為:8.
由正n邊形的一個外角是45°,n邊形的外角和為36014.【答案】2c【解析】解:過P作PF⊥OB于F,
∵∠AOB=30°,OC平分∠AOB,
∴∠AOC=∠BOC=15°,
∵PD/?/OA,
∴∠DPO=∠AOP=15°,
∴PD=OD=4cm,
∵∠AOB=30°,15.【答案】15
【解析】解:∵AB=AC,∠A=50°,
∴∠ABC=∠C=65°,
∵DE是AB的垂直平分線,
∴16.【答案】8
【解析】解:過C作CF⊥AD交AD的延長線于F,
∵∠BAC=90°,且BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠ABE+∠BAE=∠BAE+∠FAC,
∴∠ABE17.【答案】證明:連接AC,在△ADC和△ABC中,
CD【解析】本題考查全等三角形的判定和性質,熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵.欲證明∠B=∠D,只要證明△18.【答案】證明:在△ACD和△ABE中,
∠A=∠AAC=AB∠C=∠B,
∴△ACD≌△A【解析】證明△ACD≌△ABE(ASA19.【答案】證明:(1)∵∠BCE=∠DCA,
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA,
即∠BC【解析】(1)根據ASA證明△BCA≌△20.【答案】證明:(1)∵∠A=∠D=90°,
∴△ABC和△DCB是直角三角形,
在Rt△ABC和Rt△DCB中,
【解析】(1)由HL證明Rt△ABC≌Rt△D21.【答案】70
10
【解析】解:(1)∵AC=CB,
∴∠ABC=∠CAB=70°,
∵△ACE為等邊三角形,
∴∠CAE=60°,
∴∠EAB=∠CAB?∠CAE=22.【答案】證明:(1)∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形,
∴AB=AD,AC=AE,∠BAD=CAE=90°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,
即:∠CAD=∠EAB,
在△CAD和△EAB中,
AC=AE∠CAD=∠EABAD【解析】(1)證△CAD≌△EAB(SAS),即可得出BE=CD;
(2)作DG23.【答案】(2,?【解析】解:(1)如圖1,△A1B1C1即為所求.
(2)①如圖2,△A1B1C1即為所求.
②點B關于y軸對稱的點B′的坐標為(2,?1),
故答案為:(2,?1).
③點B關于直線l(直線l上各點的橫坐標都為m)對稱的點的坐標為(2m+2,?1).
故答案為:(2m+2,?1).
④△A1B1C1的面積=24.【答案】
(1)AM+BN=MN,
證明:延長CB到E,使BE=AM,
∵∠A=∠CBD=90°,
∴∠A=∠EBD=90°,
在△DAM和△DBE中
AM=BE∠A=∠DBEAD=BD,
∴△DAM≌△DBE,
∴∠BDE=∠MDA,DM=DE,
∵∠MDN=∠ADC=
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