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蘇科版數(shù)學(xué)八上第3章勾股定理章末強化訓(xùn)練(時間:60分鐘滿分:100分)學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________學(xué)號:___________一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.下列各組數(shù)中,不能作為直角三角形三邊長度的是()A.3,4,5 B.7,7,8 C.6,8, D.7,,2.如果點與點間的距離為5,那么k的值是()A.4或 B.0C.8 D.0或83.現(xiàn)有兩根木棒的長度分別為40厘米和50厘米,若要釘成一個直角三角形框架,那么所需第三根木棒的長可以為()A.30厘米 B.40厘米 C.50厘米 D.60厘米4.一架長25m的云梯,斜立在一豎直的墻上,這時梯足距墻底端7m,如果梯子的頂端沿墻下滑了4m,那么梯足將滑動()A.5m B.8m C.13m D.15m5.四邊形的四條邊AB、BC、CD、DA的長分別為3、4、13、12,其中∠B=90°,則四邊形的面積是()A.72B.66C.42D.366.直線l上有三個正方形A、B、C放置如圖所示,若正方形A、C的面積分別為1和12,則正方形B的面積為().A.11 B.12 C.13 D.7.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,里,里,則該沙田的面積為()(“里”是我國市制長度單位,1里米)A.平方千米 B.平方千米 C.1平方千米 D.平方千米8.如圖,以的三邊為直徑分別向外作半圓,若斜邊,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.9.如圖1,分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形,面積分別為、、;如圖2,分別以直角三角形三個頂點為圓心,三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形,面積分別為、、.其中,,,,則()A. B. C. D.10.下列命題①如果a,b,c為一組勾股數(shù),那么4a,4b,4c仍是勾股數(shù);②如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是3:4:5,那么這個三角形是直角三角形;③如果一個三角形的三邊是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形;④一個等腰直角三角形的三邊是a,b,c,(a>b=c),那么a2:b2:c2=2:1:1.其中正確的是()A.①② B.①③ C.①④ D.②④二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.若一直角三角形的兩邊長為4、5,則第三邊的平方長為________.12.在中,,底邊上的高為6,則底邊為______.13.已知:如圖,在△ABC中,D為邊BC上的一點,AB=13,AD=12,AC=15,BD=5.求△ABC的面積為_____.14.如圖,三個正方形中的兩個的面積為:S1=25,S2=144,則另一個的面積S3為_____.15.如圖,有兩棵樹,一棵高19米,另一棵高10米,兩樹相距12米.若一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,則小鳥至少飛行_____.16.如圖,一棵大樹被臺風(fēng)刮斷,若樹在離地面3m處折斷,樹頂端落在離樹底部4m處,則樹折斷之前高_____.17.如圖,是一種飲料的包裝盒,長、寬、高分別為4cm,3cm,12cm,現(xiàn)有一長為16cm的吸管插入到盒的底部,則吸管露在盒外部分的長度h的取值范圍為____________.三、解答題(本大題共5小題,共49分)18.如圖,某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,學(xué)校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.(1)求這塊四邊形空地的面積;(2)若每平方米草皮需要200元,問學(xué)校需要投入多少資金買草皮?19.△ABC的三邊長分別是a、b、c,且,,,△ABC是直角三角形嗎?證明你的結(jié)論.20.如圖,某人欲橫渡一條河,由于水流的影響,實際上岸地點A偏離欲到達地點B相距50米,結(jié)果他在水中實際游的路程比河的寬度多10米,求該河的寬度BC為多少米?21.如圖,一根2.5米長的竹竿AB斜靠在豎直的墻AC上,這時B到墻底端為0.7米,如果竹竿的底端沿地面向外滑動0.8米,那么點A將向下移動多少米?22.如圖,某自動感應(yīng)門
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