密鋪（教案）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

密鋪（教案）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課選自北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第六章《圖形與幾何》中的“密鋪”內(nèi)容。主要介紹了平面圖形的密鋪現(xiàn)象，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、探究，使學(xué)生理解正多邊形在平面上的密鋪規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、邏輯思維和創(chuàng)新意識(shí)。通過探究平面圖形密鋪的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、抽象和概括的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力，使學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解平面圖形密鋪的規(guī)律，掌握正多邊形密鋪的條件。

難點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題，如判斷哪些圖形能密鋪以及如何設(shè)計(jì)密鋪圖案。

解決辦法：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察生活中的密鋪現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)密鋪的基本特征，從而引入正多邊形密鋪的條件。

2.利用學(xué)具進(jìn)行操作演示，讓學(xué)生動(dòng)手拼接各種圖形，直觀感受哪些圖形可以密鋪，哪些不能，以及為什么。

3.通過設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用規(guī)律，逐步突破難點(diǎn)。

4.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解題策略和心得，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，共同解決問題。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人手一本北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：收集平面圖形密鋪的圖片、視頻資料，制作PPT用于課堂展示。

3.實(shí)驗(yàn)器材：每組學(xué)生準(zhǔn)備一套平面幾何圖形學(xué)具，包括正三角形、正方形、正六邊形等。

4.教室布置：將教室分為幾個(gè)小組討論區(qū)域，每組配備一張大桌子和足夠的椅子，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級(jí)微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括密鋪的實(shí)例圖片和視頻，要求學(xué)生觀察并思考哪些圖形可以密鋪。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)問題如“哪些圖形能密鋪整個(gè)平面？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生思考密鋪的條件。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過微信群的互動(dòng)，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時(shí)給予反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生觀看視頻，閱讀圖片，初步理解密鋪的概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生根據(jù)問題思考，嘗試找出密鋪圖形的特點(diǎn)。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)的發(fā)現(xiàn)和疑問整理后，通過微信提交給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群，實(shí)現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)情況的監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過展示生活中的密鋪實(shí)例，如地板磚、壁紙圖案等，引出課題。

講解知識(shí)點(diǎn)：講解正多邊形密鋪的條件，通過實(shí)例演示，幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討不同圖形的密鋪可能性。

解答疑問：對(duì)學(xué)生在討論中提出的問題進(jìn)行解答，幫助學(xué)生理解難點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，對(duì)老師提出的問題進(jìn)行思考。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生分組討論，嘗試用不同的圖形進(jìn)行密鋪實(shí)驗(yàn)。

提問與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問題提出疑問，并參與小組討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解正多邊形密鋪的條件。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握密鋪技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與密鋪相關(guān)的作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)密鋪圖案。

提供拓展資源：提供相關(guān)書籍和網(wǎng)站鏈接，供學(xué)生進(jìn)一步探索。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)并完成一個(gè)密鋪圖案作業(yè)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的設(shè)計(jì)過程和成果進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力。

反思總結(jié)法：通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生提升自我學(xué)習(xí)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：學(xué)生能夠熟練掌握正多邊形密鋪的條件，能夠區(qū)分哪些圖形能夠密鋪整個(gè)平面，哪些不能。通過課堂上的實(shí)例演示和動(dòng)手操作，學(xué)生能夠理解并運(yùn)用這些條件來解決問題。

2.思維能力方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過觀察、分析、抽象和概括，提高了空間觀念和邏輯思維能力。他們能夠從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。

3.實(shí)踐操作方面：學(xué)生在課堂上通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，不僅加深了對(duì)密鋪條件的理解，而且提高了實(shí)際操作能力。他們能夠獨(dú)立設(shè)計(jì)并完成密鋪圖案，將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐成果。

4.自主學(xué)習(xí)能力方面：通過課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。他們能夠在沒有老師指導(dǎo)的情況下，自行查找資料，進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，提高了自我學(xué)習(xí)的能力。

5.團(tuán)隊(duì)合作能力方面：在小組討論和合作完成任務(wù)的過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與同伴有效溝通，如何協(xié)作解決問題，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

6.學(xué)習(xí)興趣方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)密鋪的過程中，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的樂趣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣得到了提升。

7.創(chuàng)新意識(shí)方面：學(xué)生在設(shè)計(jì)密鋪圖案時(shí)，充分發(fā)揮了自己的創(chuàng)意，嘗試了不同的組合方式，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造力。

8.解決問題能力方面：學(xué)生在解決密鋪問題的過程中，學(xué)會(huì)了如何分析問題、制定解決方案，并能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，提高了問題解決能力。教學(xué)反思這節(jié)課關(guān)于“密鋪”的教學(xué)讓我有很多收獲和思考。在引導(dǎo)學(xué)生探索和理解平面圖形密鋪規(guī)律的過程中，我嘗試了多種教學(xué)方法和策略，也觀察到了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的不同反應(yīng)和表現(xiàn)。

首先，我覺得課堂導(dǎo)入部分做得不錯(cuò)。通過展示生活中的密鋪實(shí)例，如地板磚、壁紙圖案等，學(xué)生能夠直觀地感受到密鋪現(xiàn)象的存在，這極大地激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，還是難以將理論與實(shí)際聯(lián)系起來，這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谏钪袑?duì)這類現(xiàn)象的觀察不夠，或者是我在引導(dǎo)時(shí)沒有充分調(diào)動(dòng)他們的生活經(jīng)驗(yàn)。

在講解正多邊形密鋪條件時(shí)，我通過實(shí)例演示和互動(dòng)討論，力求讓學(xué)生理解并掌握這些條件。從學(xué)生的反饋來看，大多數(shù)學(xué)生能夠理解并運(yùn)用這些條件，但也有部分學(xué)生對(duì)于為什么某些圖形能夠密鋪而另一些不能，還是感到困惑。我意識(shí)到，我在講解這部分內(nèi)容時(shí)可能過于注重知識(shí)的傳授，而沒有足夠地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究這些規(guī)律。

在小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們的合作精神和溝通能力。他們能夠積極地參與到討論中，分享自己的想法和疑問。但同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)有些小組在討論時(shí)缺乏有效的組織，討論內(nèi)容有時(shí)偏離了主題。這可能是因?yàn)槲覜]有給出足夠明確的討論指導(dǎo)和要求。

在課后作業(yè)方面，學(xué)生們普遍能夠完成布置的任務(wù)，但作業(yè)的質(zhì)量參差不齊。有些學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)出很高的創(chuàng)意和思考，而有些學(xué)生則僅僅是完成任務(wù)。這讓我思考，如何在作業(yè)設(shè)計(jì)中更好地激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)造力，而不僅僅是知識(shí)的重復(fù)。

1.在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，我會(huì)提供更多的生活實(shí)例，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)就能將知識(shí)與生活聯(lián)系起來。

2.在課堂講解時(shí)，我會(huì)更多地提問和引導(dǎo)學(xué)生思考，而不是單向傳授知識(shí)。

3.在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)給出更明確的討論主題和指導(dǎo)，確保討論能夠圍繞核心問題進(jìn)行。

4.在作業(yè)設(shè)計(jì)上，我會(huì)嘗試布置更多開放性的任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，提出自己的見解。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們一起探討了平面圖形的密鋪現(xiàn)象。通過觀察和分析，學(xué)生們理解了什么是密鋪，以及哪些圖形能夠密鋪整個(gè)平面。我們學(xué)習(xí)了正多邊形密鋪的條件，并通過實(shí)際操作，體驗(yàn)了如何用不同的圖形進(jìn)行密鋪。學(xué)生們展現(xiàn)出了良好的觀察力和邏輯思維能力，能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際操作相結(jié)合，設(shè)計(jì)出富有創(chuàng)意的密鋪圖案。

在課堂上，我也注意到了一些值得表揚(yáng)的地方。例如，學(xué)生們?cè)谛〗M討論中積極發(fā)言，相互協(xié)作，共同解決問題。他們?cè)诿鎸?duì)挑戰(zhàn)時(shí)表現(xiàn)出了不畏困難的精神，這種態(tài)度是非常寶貴的。同時(shí)，我也看到了學(xué)生們?cè)诳臻g觀念和幾何思維上的進(jìn)步，他們能夠更好地理解和運(yùn)用幾何知識(shí)。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢驗(yàn)學(xué)生們對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我設(shè)計(jì)了一份當(dāng)堂檢測(cè)。以下是檢測(cè)內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)答案：

1.判斷題（每題2分，共10分）

（1）正方形可以密鋪整個(gè)平面。（對(duì)/錯(cuò)）

（2）所有的三角形都能密鋪整個(gè)平面。（對(duì)/錯(cuò)）

（3）正六邊形可以密鋪整個(gè)平面，因?yàn)樗鼉?nèi)角和為360°。（對(duì)/錯(cuò)）

（4）任意兩個(gè)正多邊形拼接在一起，如果內(nèi)角和等于360°，就能密鋪整個(gè)平面。（對(duì)/錯(cuò)）

（5）密鋪圖案一定是周期性的重復(fù)。（對(duì)/錯(cuò)）

2.選擇題（每題2分，共10分）

（1）以下哪個(gè)圖形不能密鋪整個(gè)平面？

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

（2）以下哪個(gè)條件不是正多邊形密鋪的必要條件？

A.每個(gè)頂點(diǎn)處拼接的多邊形內(nèi)角和為360°

B.每個(gè)多邊形至少有三個(gè)頂點(diǎn)

C.拼接的多邊形邊長(zhǎng)必須相等

D.拼接的多邊形必須都是正多邊形

（3）以下哪個(gè)圖形的密鋪圖案具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性？

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

（4）以下哪個(gè)圖形的密鋪圖案具有平移對(duì)稱性？

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

（5）以下哪個(gè)圖形的密鋪圖案不具有軸對(duì)稱性？

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

3.應(yīng)用題（每題10分，共20分）

（1）設(shè)計(jì)一個(gè)密鋪圖案，使用正三角形、正方形和正六邊形。請(qǐng)?jiān)诩埳袭嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)，并解釋為什么你的設(shè)計(jì)能夠密鋪整個(gè)平面。

（2）在你設(shè)計(jì)的密鋪圖案中，找出至少兩個(gè)對(duì)稱軸，并標(biāo)出它們。

標(biāo)準(zhǔn)答案：

1.判斷題：

（1）對(duì)（2）錯(cuò)（3）對(duì)（4）錯(cuò)（5）對(duì)

2.選擇題：

（1）C（2）C（3）D（4）B（5）C

3.應(yīng)用題：

（1）學(xué)生需提交設(shè)