數(shù)學(xué)共同成長(zhǎng)古典概型()

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精共同成長(zhǎng)見(jiàn)仁見(jiàn)智某商場(chǎng)為了促進(jìn)銷售，搞了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)定顧客只要在商場(chǎng)一次消費(fèi)100元就可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在抽獎(jiǎng)箱內(nèi)有100個(gè)大小、形狀都相同的標(biāo)簽，其上標(biāo)有1到100這100個(gè)自然數(shù)，抽到數(shù)字8或末位數(shù)字是8的可獲20元購(gòu)物券,抽到數(shù)字是88的可獲200元購(gòu)物券，抽到66或99這兩個(gè)數(shù)字的可獲100元購(gòu)物券.小明一心想得到一張200元的購(gòu)物券，他粗懂概率知識(shí),于是他采用消費(fèi)多,抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)也多的策略，一次性購(gòu)物10000元，因而獲得100次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).李明:小明一定能獲得一張200元的購(gòu)物券.這是因?yàn)?，?~100的自然數(shù)中，數(shù)字8和末位數(shù)是8的數(shù)除88之外有10個(gè),所以，從中任意取出一個(gè)數(shù)，則抽到數(shù)字8和末位數(shù)是8的數(shù)（除88之外)的概率為，抽到88的概率為，抽到66或99的概率為，他一次性購(gòu)物10000元,因而獲得100次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).所以一定有1次能抽到88這個(gè)數(shù)字。王宇：小明不一定能獲得一張200元的購(gòu)物券.這是因?yàn)椋楠?jiǎng)100次相當(dāng)于做了100次試驗(yàn)，由于每次試驗(yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，所以這100次結(jié)果也是隨機(jī)的，這就是說(shuō)，每次既有可能抽到獎(jiǎng)也有可能抽不到獎(jiǎng)。在這100次抽獎(jiǎng)中他也有可能一次獎(jiǎng)也抽不到.你有什么樣的想法呢？合作共贏下面是17世紀(jì)中期的故事.請(qǐng)你和你的同學(xué)先閱讀下面的故事，然后再按下述的提示探究、討論下列問(wèn)題。喜歡賭博的貴族梅萊一次又一次不厭其煩地將骰子弄轉(zhuǎn)，他一邊考察結(jié)果，一邊記在本子上，最后他得出了這樣一種考慮，如果將一個(gè)骰子投四次當(dāng)中至少有一次(即一次以上）出現(xiàn)6點(diǎn)時(shí),賭6點(diǎn)出現(xiàn)1次以上是有利的。按照他的考慮“投6次骰子中有一次是6點(diǎn)，所以投1次骰子出現(xiàn)6點(diǎn)的期望概率應(yīng)該是"。以上梅萊的考慮是正確的.“于是，投四次骰子概率是四倍,就是或,所以自己不應(yīng)該輸”，的確與很多人這樣進(jìn)行賭博他總是勝者.梅萊更加相信自己的考慮是正確的.但他的考慮實(shí)際上是錯(cuò)誤的,幸好沒(méi)因?yàn)檫@種賭博使梅萊破產(chǎn)，正確的概率是0。5177.不幸的是梅萊沒(méi)有察覺(jué)自己的錯(cuò)誤又開(kāi)始了新的賭博。改換用兩個(gè)骰子投24次，其中至少投出一次12點(diǎn)的賭博.按照他的考慮“投兩個(gè)骰子出12點(diǎn),是兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相乘，有6×6＝36種可能，其中兩個(gè)骰子都出6點(diǎn)的期望概率應(yīng)該是”，此時(shí)梅萊的考慮是正確的.梅萊又考慮“按照以上的計(jì)算若投24次期望概率是24倍,和前面同樣的道理應(yīng)該是＝”.梅萊這樣的考慮就錯(cuò)了，這是因?yàn)榍懊娴某晒?duì)自己的考慮過(guò)于自信,即使是一直在輸也堅(jiān)持認(rèn)為“應(yīng)該總有贏的時(shí)候”.由于他一直繼續(xù)賭博，終于輸?shù)眠B一分錢都沒(méi)有了。