新教材2024高中物理第一章動(dòng)量守恒定律1.2動(dòng)量定理同步測(cè)試新人教版選擇性必修第一冊(cè)

第一章動(dòng)量守恒定律2動(dòng)量定理【基礎(chǔ)鞏固】1.(多選)下列關(guān)于物體動(dòng)量和沖量的說法正確的是 ()A.物體所受合力沖量越大,它的動(dòng)量也越大B.物體所受合力沖量不為0,它的動(dòng)量肯定變更C.物體動(dòng)量變更量的方向,就是它所受合力的沖量方向D.物體所受合力沖量越大,它的動(dòng)量變更量就越大解析:由動(dòng)量定理可知,物體所受合力的沖量的大小等于動(dòng)量的變更量的大小,方向與動(dòng)量變更量的方向相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B、C、D正確.答案:BCD2.(2024·廣東中山)如圖所示,從高處跳到低處時(shí),為了平安,一般都要屈腿,這樣做是為了()A.減小合力的沖量B.減小動(dòng)量的變更量C.增大與地面的沖擊時(shí)間,從而減小沖力D.增大人對(duì)地面的壓強(qiáng),起到平安作用解析:人和地面接觸的過程中,人的速度由一個(gè)確定值減為0,動(dòng)量的變更量是固定的,依據(jù)動(dòng)量定理可知,合力的沖量也是固定的,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;屈腿可以延長(zhǎng)人著地的時(shí)間,從而減小所受地面的沖力,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.答案:C3.對(duì)于力的沖量,下列說法正確的是 ()A.力越大,力的沖量就越大B.作用在物體上的力大,力的沖量不肯定大C.豎直上拋運(yùn)動(dòng)中,上升和下降過程時(shí)間相等,重力在整個(gè)過程中的沖量等于0D.豎直上拋運(yùn)動(dòng)中,上升和下降過程時(shí)間相等,上升和下降過程中重力的沖量等大、反向解析:由沖量公式I=Ft可知,作用在物體上的力大,時(shí)間不確定,沖量不肯定大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確.沖量是矢量,豎直上拋運(yùn)動(dòng)中,上升和下降過程時(shí)間相等,受力相同,所以上升和下降過程中重力的沖量相同,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.答案:B4.質(zhì)量為m的鋼球自高處落下,以速度大小v1碰地,豎直向上彈回,碰撞時(shí)間極短,離地的速度大小為v2,不計(jì)空氣阻力.在碰撞過程中,地面對(duì)鋼球的沖量的方向和大小為()A.向下m(v1-v2) B.向下m(v1+v2)C.向上m(v1-v2) D.向上m(v1+v2)解析:鋼球以大小為v1的豎直速度與地面碰撞后以大小為v2的速度反彈.物體在與地面碰撞過程的初、末狀態(tài)動(dòng)量皆已確定.依據(jù)動(dòng)量定理便可以求出碰撞過程中鋼球受到的沖量.設(shè)豎直向上的方向?yàn)檎较?對(duì)鋼球應(yīng)用動(dòng)量定理得Ft-mgt=mv2-(-mv1)=mv2+mv1.由于碰撞時(shí)間極短,t趨于0,所以mgt趨于0,所以Ft=m(v2+v1),即彈力的沖量方向向上,大小為m(v2+v1).答案:D5.(2024·廣東深圳)一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球以15m/s的水平速度飛向球棒,被球棒打擊后反向水平飛回,速度大小變?yōu)?5m/s,設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01s.下列說法正確的是 ()A.球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為360NB.球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為900NC.球棒對(duì)壘球做的功為900JD.球棒對(duì)壘球做的功為110.25J解析:以初速度方向?yàn)檎?依據(jù)動(dòng)量定理有Ft=mv2-mv1,得F=mv-0.18×35-0.18×150.01N=-900N,則球棒對(duì)壘球的平均作用力大小為900N,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;依據(jù)動(dòng)能定理可知,球棒對(duì)壘球做的功W=12mv22-12mv12=12×0.18答案:B6.古時(shí)有寓言故事——守株待兔,設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身重力的撞擊力時(shí)即可導(dǎo)致死亡.若兔子與樹樁發(fā)生碰撞時(shí),作用時(shí)間為0.2s,則被撞死的兔子的奔跑速度可能是(取g=10m/s2) ()A.1m/sB.1.5m/sC.2m/sD.2.5m/s解析:設(shè)兔子與樹樁的撞擊力為F,兔子撞擊后速度為0,依據(jù)動(dòng)量定理有Ft=mv,所以v=Ftm=mgtm=gt=10×0.2m/s=答案:C7.人們常說“滴水穿石”,請(qǐng)你依據(jù)下面所供應(yīng)的信息,估算水對(duì)石頭的沖擊力的大小.一瀑布落差為h=20m,水流量為Q=0.10m3/s,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,水在最高點(diǎn)時(shí)和落至石頭上時(shí)的速度都認(rèn)為是0.落在石頭上的水馬上流走,在探討石頭對(duì)水的作用時(shí)可以不考慮水的重力,g取10m/s2,整個(gè)過程不考慮空氣阻力.解析:設(shè)水滴與石頭碰前速度為v,則有mgh=12mv2,設(shè)時(shí)間Δt內(nèi)有質(zhì)量為Δm的水沖到石頭上,石頭對(duì)水的作用力為F,由動(dòng)量定理得-FΔt=0-Δmv,Δm=ρQΔt,聯(lián)立得F=ρQv=2×103N,由牛頓第三定律知,水對(duì)石頭的作用力F'=F=2103N,方向豎直向下.答案:2×103N【拓展提高】8.在短道速滑接力競(jìng)賽中,“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面,并且起先向前滑行,待乙追上甲時(shí),乙猛推甲一把,使甲獲得更大的速度向前沖出(如圖所示),在乙推甲的過程中,忽視運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用,則()A.甲對(duì)乙作用力的沖量肯定等于乙對(duì)甲作用力的沖量B.甲、乙的動(dòng)量變更量肯定大小相等,方向相反C.甲的動(dòng)能增加量肯定等于乙的動(dòng)能削減量D.甲對(duì)乙做多少負(fù)功,乙對(duì)甲就肯定做多少正功解析:運(yùn)動(dòng)員乙推甲的過程中,甲和乙間的相互作用力等大反向,作用時(shí)間相等,甲對(duì)乙作用力的沖量和乙對(duì)甲作用力的沖量大小相等,方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確.“交棒”過程中甲和乙的速度不肯定相等,在乙推甲的過程中,二者的位移不肯定相等,因而甲對(duì)乙做的負(fù)功和乙對(duì)甲做的正功不肯定相等,由動(dòng)能定理可知,其動(dòng)能變更量的大小也不肯定相等,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.答案:B9.“蹦極”運(yùn)動(dòng)中,彈性繩的一端固定,另一端綁在人身上,人從幾十米高處跳下,將蹦極過程簡(jiǎn)化為人在豎直方向的運(yùn)動(dòng),從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中,下列分析正確的是 ()A.繩對(duì)人拉力的沖量始終向上,人的動(dòng)量先增大后減小B.繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功,人的動(dòng)能始終減小C.繩恰好伸直時(shí),繩的彈性勢(shì)能為0,人的動(dòng)能最大D.人在最低點(diǎn)時(shí),繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力解析:從繩恰好伸直到人第一次下降到最低點(diǎn)的過程中,拉力漸漸增大,由牛頓其次定律mg-F=ma可知,人先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)a=0時(shí),F=mg,此時(shí)速度最大,動(dòng)量最大,動(dòng)能最大,此后人接著向下運(yùn)動(dòng),F>mg,由牛頓其次定律F-mg=ma可知,人做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),動(dòng)量始終減小直到減為0,全過程中拉力方向始終向上,所以繩對(duì)人的拉力的沖量始終向上.綜上可知選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.拉力對(duì)人始終做負(fù)功,動(dòng)能先增大后減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.答案:A10.如圖所示,一段不行伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為l,一端固定在O點(diǎn),另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可以視為質(zhì)點(diǎn)),保持細(xì)繩處于伸直狀態(tài),把小球拉到跟O點(diǎn)等高的位置A由靜止釋放,在小球擺到最低點(diǎn)B的過程中,不計(jì)空氣阻力,自由落體加速度大小為g,則 ()A.合力做的功為0B.重力做的功為mglC.合力的沖量為0D.重力的沖量為m2解析:小球在向下運(yùn)動(dòng)的過程中,受到重力和繩子的拉力,繩子的拉力始終與運(yùn)動(dòng)的方向垂直,所以只有重力做功,合力做的功等于重力做的功,大小為mgl,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確.由機(jī)械能守恒可得,小球在最低點(diǎn)的動(dòng)能Ek=12mv2=mgl,所以速度v=2gl,由動(dòng)量定理可得合力的沖量I合=Δp=mv-0=m2gl,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.小球所受合力的沖量為m2gl,而重力的沖量不等于答案:B11.(多選)物體受到的合力隨時(shí)間變更的關(guān)系如圖所示,若物體起先時(shí)是靜止的,則前3s內(nèi) ()A.物體的位移為0B.物體的動(dòng)量變更量為0C.物體的動(dòng)能變更量為0D.物體的機(jī)械能變更量為0解析:第1s內(nèi)F=20N,第2、3s內(nèi)F=-10N,物體先加速后減速,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知,在第3s末速度為0,物體的位移不為0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.依據(jù)動(dòng)量定理I=Δp,前3s內(nèi),動(dòng)量的變更量為0,選項(xiàng)B正確.由于初速度和末速度都為0,動(dòng)能變更量也為0,選項(xiàng)C正確.物體的重力勢(shì)能是否變更不能推斷,因此物體的機(jī)械能是否變更不能確定,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:BC12.將質(zhì)量m=1kg的小球,從距水平地面高h(yuǎn)=5m處,以v0=10m/s的水平速度拋出,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2.求:(1)拋出后0.4s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量;(2)平拋運(yùn)動(dòng)過程中小球動(dòng)量的變更量Δp;(3)小球落地時(shí)的動(dòng)量p'.解析:(1)重力是恒力,0.4s內(nèi)重力對(duì)小球的沖量I=mgt=4N·s,方向豎直向下.(2)由于平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng),故h=12gt2,落地時(shí)間t'=2h小球飛行過程中只受重力作用,所以合力的沖量I'=mgt'=10N·s,方向豎直向下.由動(dòng)量定理得Δp=I'=10N·s,方向豎直向下.(3)小球落地時(shí)豎直分速度vy=gt'=10m/s,由速度合成(如圖所示)知,落地速度v=v02+v所以小球落地時(shí)的動(dòng)量大小p'=mv=102kg·m/s,方向與水平方向的夾角θ=45°.答案:(1)4N·s,方向豎直向下(2)10N·s,方向豎直向下(3)102kg·m/s,方向與水平方向的夾角為45°【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】13.一輛轎車強(qiáng)行超車時(shí),與另一輛迎面駛來的轎車相撞,兩車車身因相互擠壓,皆縮短了0.5m,據(jù)測(cè)算兩車相撞前速度大小均為30m/s.(1)假設(shè)兩車相撞時(shí)人與車一起做勻減速運(yùn)動(dòng),試求事故中車內(nèi)質(zhì)量為60kg的人(未系平安帶)受到的平均沖力的大小.(2)若此人系