高考物理二輪復(fù)習(xí)精講精練專題03 三大力場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)（精講）

專題03三大力場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)（精講）精講考點(diǎn)精講內(nèi)容考點(diǎn)1拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用考點(diǎn)2圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用考點(diǎn)3電磁場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)【知識(shí)體系構(gòu)建】【典例方法突破】一、拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用1.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用【例1】（2023年合肥模擬）2022年2月20日晚，第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)閉幕式在國(guó)家體育場(chǎng)舉行。本次冬奧會(huì)，中國(guó)代表團(tuán)最終以9枚金牌4枚銀牌2枚銅牌共15枚獎(jiǎng)牌的總成績(jī)，排名獎(jiǎng)牌榜第三。跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)助滑坡和著陸斜坡，助滑坡末端可視為水平，過(guò)程簡(jiǎn)化如圖所示，兩名運(yùn)動(dòng)員甲、乙（運(yùn)動(dòng)員和裝備整體可視為質(zhì)點(diǎn)）從助滑坡末端先后飛出，初速度之比為1：2，不計(jì)空氣阻力，則兩人飛行過(guò)程中（）A．甲、乙兩人空中飛行的水平位移大小之比為1：2B．甲、乙兩人落到斜坡上的瞬時(shí)速度大小之比為1：4C．甲、乙兩人落到斜坡上的瞬時(shí)速度方向一定不相同D．甲、乙兩人在空中離斜坡面的最大距離之比為1：4【答案】D【詳解】A．設(shè)運(yùn)動(dòng)員的初速度為v0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水平方向的位移為x，豎直方向的位移為y，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，水平方向有x=v0t豎直方向有SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)員落在斜坡面上，斜坡面的傾角為θ，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知運(yùn)動(dòng)員飛行的時(shí)間t與初速度v0成正比，則有水平位移有SKIPIF1<0水平位移與初速度的平方SKIPIF1<0成正比，甲、乙兩人在空中飛行的水平位移大小之比為1：4，A錯(cuò)誤；B．由平拋運(yùn)動(dòng)的速度與水平方向的夾角和位移與水平方向的夾角的關(guān)系，可有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0所以運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上的瞬時(shí)速度大小為SKIPIF1<0則有甲、乙兩人落到斜坡上的瞬時(shí)速度大小之比為1：2，B錯(cuò)誤；C．運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上時(shí)，設(shè)甲、乙的速度分別與豎直方向的夾角為α、β，則有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0因運(yùn)動(dòng)員飛行時(shí)間與初速度成正比，即有SKIPIF1<0所以有α=β因此甲、乙兩人落到斜坡上的瞬時(shí)速度方向相同，C錯(cuò)誤；D．將運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜坡面和垂直于斜坡面兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，沿斜坡面方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于斜坡面方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，則有運(yùn)動(dòng)員在空中離斜坡面的最大距離為SKIPIF1<0可知運(yùn)動(dòng)員在空中離斜坡面的最大距離與初速度的平方SKIPIF1<0成正比，因此有甲、乙兩人在空中離斜坡面的最大距離之比為1：4，D正確。故選D?！纠?】（2021年石家莊二模）如圖所示，傾角為SKIPIF1<0的斜面體固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度處有一小球以水平速度SKIPIF1<0拋出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法不正確的是（）A．小球從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0B．小球從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0C．小球拋出時(shí)距斜面底端的高度為SKIPIF1<0D．小球拋出時(shí)距斜面底端的高度為SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】AB．設(shè)小球打到斜面上的時(shí)間為t，恰好垂直打在斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確，B錯(cuò)誤；CD．小球垂直打到斜面上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0小球落在斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系得SKIPIF1<0將SKIPIF1<0代入，聯(lián)立解得SKIPIF1<0故D正確,C錯(cuò)誤。由于本題選擇錯(cuò)誤項(xiàng)，故BC?！纠?】（2022年山東模擬）中國(guó)女排曾以傲人的成績(jī)多次奪冠．如圖（a）為排球比賽場(chǎng)地示意圖，其長(zhǎng)度為2s，寬度為s，球網(wǎng)高度為H，運(yùn)動(dòng)員在某次發(fā)球中，距離球網(wǎng)中心正前方某處，彈跳后將球從比網(wǎng)高出h處水平拍出（發(fā)球點(diǎn)圖中未畫出），將排球扣到對(duì)方場(chǎng)地上，排球的速度方向與水平方向夾角的正切值tanθ與排球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系如圖（b）所示，排球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．排球落在場(chǎng)地上時(shí)豎直方向的速度大小為SKIPIF1<0B．排球初速度的大小為SKIPIF1<0m/sC．運(yùn)動(dòng)員在球網(wǎng)中心正前方的底線處發(fā)球時(shí)，一定會(huì)過(guò)網(wǎng)D．球不出界的情況下，發(fā)球點(diǎn)與球網(wǎng)中心的最小水平距離SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】A．由排球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項(xiàng)A正確；B．由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0則SKIPIF1<0結(jié)合圖像可知圖（b）所示圖像的斜率SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．從底線處發(fā)球，恰能過(guò)網(wǎng)的情況下有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立求得此時(shí)SKIPIF1<0故若能過(guò)網(wǎng)，必然需滿足SKIPIF1<0由于h值未知，故無(wú)法判斷球能否過(guò)網(wǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．排球做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0而初速度SKIPIF1<0水平位移SKIPIF1<0由以上分析可知水平位移是固定的，根據(jù)幾何關(guān)系可知，球不出界的情況下，球落到對(duì)方場(chǎng)地底線與邊線交點(diǎn)處時(shí)發(fā)球點(diǎn)與球網(wǎng)中心的距離最近，有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0選項(xiàng)D正確。故選AD?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】1．兩個(gè)重要推論(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ。(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。2.與斜面相關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)分解速度平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0,在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的速度為vx=v0,在豎直方向的速度為vy=gt,合速度為v=vx2+v(2)分解位移平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的位移為x=v0t,在豎直方向的位移為y=12gt2,對(duì)拋出點(diǎn)的位移(合位移)為s=x2+y(3)分解加速度平拋運(yùn)動(dòng)也不是一定要分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),在有些問(wèn)題中,過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,把重力加速度g正交分解為gx、gy,把初速度v0正交分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解,可以簡(jiǎn)化解題過(guò)程,化難為易。2.斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用【例4】（2022年溫州三模）如圖所示是中國(guó)航天科工集團(tuán)研制的一種投彈式干粉消防車。滅火車出彈口到高樓水平距離為x，在同一位置滅火車先后向高層建筑發(fā)射2枚滅火彈，且滅火彈均恰好垂直射入建筑玻璃窗，假設(shè)發(fā)射初速度大小均為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與水平方向夾角分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，擊中點(diǎn)離出彈口高度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，空中飛行時(shí)間分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。滅火彈可視為質(zhì)點(diǎn)，兩運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直面內(nèi)，且不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）A．高度之比SKIPIF1<0 B．時(shí)間之比SKIPIF1<0C．兩枚滅火彈的發(fā)射角滿足SKIPIF1<0 D．水平距離與兩枚滅火彈飛行時(shí)間滿足SKIPIF1<0【答案】C【詳解】AB．豎直方向的初速度分別為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故AB錯(cuò)誤；C．水平方向SKIPIF1<0；SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0結(jié)合數(shù)學(xué)關(guān)系可得SKIPIF1<0故C正確；D．水平方向SKIPIF1<0豎直方向SKIPIF1<0結(jié)合SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選C?！纠?】（2022年山東卷）如圖所示，某同學(xué)將離地SKIPIF1<0的網(wǎng)球以SKIPIF1<0的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離SKIPIF1<0。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為SKIPIF1<0的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取SKIPIF1<0，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】設(shè)網(wǎng)球飛出時(shí)的速度為SKIPIF1<0，豎直方向SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0排球水平方向到SKIPIF1<0點(diǎn)的距離SKIPIF1<0根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時(shí)，垂直墻面的速度分量SKIPIF1<0平行墻面的速度分量SKIPIF1<0反彈后，垂直墻面的速度分量SKIPIF1<0則反彈后的網(wǎng)球速度大小SKIPIF1<0網(wǎng)球落到地面的時(shí)間SKIPIF1<0著地點(diǎn)到墻壁的距離SKIPIF1<0故BD正確，AC錯(cuò)誤。故選BD?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】處理方法水平豎直正交分解化曲為直最高點(diǎn)一分為二變平拋運(yùn)動(dòng)逆向處理將初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解基本規(guī)律水平速度：SKIPIF1<0SKIPIF1<0豎直速度：SKIPIF1<0SKIPIF1<0最高點(diǎn)：SKIPIF1<0最高點(diǎn)：速度水平SKIPIF1<0垂直斜面：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0沿著斜面：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0最高點(diǎn)：SKIPIF1<0圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用1.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用【例6】（2022年浙江紹興一模）如圖1所示，“颶風(fēng)飛椅”是集旋轉(zhuǎn)、升降、變傾角等多種運(yùn)動(dòng)形式于一體的大型飛行塔類游藝機(jī)?，F(xiàn)對(duì)其中的甲、乙、丙、丁四位游客進(jìn)行分析，他們的質(zhì)量分別為m1、m2、m3、m4，對(duì)應(yīng)的繩長(zhǎng)分別為l1、l2、l3、l4，繩子與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2、θ3、θ4，如圖2、圖3所示，已知l3＜l1=l2＜l4，m4＜m1=m2＜m3。當(dāng)“颶風(fēng)飛椅”保持某一角速度水平面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的有（）A．圖2中，甲、乙兩位游客所受合力相同B．圖3中，θ3＜θ4C．四位游客的加速度大小相等D．四位游客的重力均不做功【答案】BD【詳解】A．游客隨“颶風(fēng)飛椅”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩位游客所受合力指向圓心，由圖2可知，合力方向肯定不同，即甲、乙兩位游客所受合力不相同，A錯(cuò)誤；B．由圓錐擺模型得游客所受合力SKIPIF1<0得SKIPIF1<0設(shè)圓盤的半徑為r0，則有SKIPIF1<0由于甲、乙、丙、丁四位游客的角速度和周期相等，則有SKIPIF1<0由于l3＜l4得θ3＜θ4，B正確；C．游客隨“颶風(fēng)飛椅”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為SKIPIF1<0由牛頓第二定律可知a=gtanθ由于θ角不都相等，所以加速度大小不都相等，C錯(cuò)誤；D．四位游客在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力均不做功，D正確。故選BD?！纠?】（2022年湖南郴州一模）如圖所示。在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿直徑方向放著用輕繩相連的物體A和B，A和B質(zhì)量都為m。它們分居圓心兩側(cè)，與圓心的距離分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A、B與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同且均為SKIPIF1<0。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速?gòu)牧汩_始逐漸加快到兩物體剛好要發(fā)生但還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．繩子的最大張力為SKIPIF1<0B．當(dāng)A所受的摩擦力為零時(shí)，圓盤的角速度為SKIPIF1<0C．隨著角速度的增大，A所受摩擦力的方向和大小都會(huì)變化，而B所受的摩擦力方向不變D．隨著角速度的增大，A所受的摩擦力一直減小，而B所受的摩擦力一直增大【答案】AC【詳解】A．因B物體離中心軸更遠(yuǎn)，故B物體所需要的向心力較大，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B先有滑動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)B所受的靜摩擦力沿半徑指向圓心，A所受的靜摩擦力沿半徑背離圓心，當(dāng)剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，以B為研究對(duì)象，有SKIPIF1<0以A為研究對(duì)象，有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故A正確；B．當(dāng)A所受的摩擦力為零時(shí)，以B為研究對(duì)象，有SKIPIF1<0以A為研究對(duì)象，有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；CD．剛開始角速度較小時(shí)，A、B兩個(gè)物體由所受的靜摩擦力提供向心力，因B物體離中心軸更遠(yuǎn)，故B物體所需要向心力更大，即B物體所受到的靜摩擦力先達(dá)到最大值，此時(shí)則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，A、B兩物體所受的靜摩擦力都增大，此時(shí)A、B所受摩擦力方向都指向圓心；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，A物體所受靜摩擦力的大小減小，方向指向圓心，B物體所受靜摩擦力達(dá)到最大，大小不變，方向指向圓心；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，A物體所受的靜摩擦的大小增大，方向背離圓心，B物體所受靜摩擦力達(dá)到最大，大小不變，方向指向圓心，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。【方法規(guī)律歸納】2.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用【例8】（2021年濱州三模）如圖所示，光滑圓形軌道豎直固定在傾角α=30°的光滑斜面上，B點(diǎn)為圓與斜面相切的點(diǎn)，C為圓軌道上與圓心等高的點(diǎn)，D點(diǎn)為圓形軌道的最高點(diǎn)。一質(zhì)量為m=0.5kg的小球，從與D等高的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小球可以無(wú)能量損失的通過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間=10m/s2。在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球可以通過(guò)D點(diǎn)B．小球到最高點(diǎn)時(shí)速度為零C．小球?qū)點(diǎn)的壓力大小為10ND．由于圓軌道的半徑未知，無(wú)法計(jì)算出小球?qū)點(diǎn)的壓力大小【答案】C【詳解】AB．根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球從A點(diǎn)由靜止釋放，則到達(dá)等高的D點(diǎn)時(shí)速度為零；而要想經(jīng)過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)D的最小速度為SKIPIF1<0，可知小球不能到達(dá)最高點(diǎn)D，而是過(guò)了C點(diǎn)后將脫離圓軌道做斜上拋運(yùn)動(dòng)，則到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．從A點(diǎn)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理SKIPIF1<0則C點(diǎn)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C?！纠?】（2022年蘇州開學(xué)考）如圖所示，豎直放置的光滑圓形軌道（帶底座）質(zhì)量為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，軌道最低點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球（球直徑小于管道內(nèi)徑，可視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)給小球一水平初速度SKIPIF1<0，使小球在豎直軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（已知重力加速度為SKIPIF1<0）（）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，小球才能在豎直軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)B．小球在軌道最低、最高點(diǎn)時(shí)的壓力大小差恒等于SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，就能使軌道離開地面D．小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，軌道對(duì)地面的壓力一直在減小【答案】C【詳解】A．小球在豎直軌道內(nèi)能做圓周運(yùn)動(dòng)的條件是通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)SKIPIF1<0，因?yàn)檐壍拦饣?，小球在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，所以有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．上述情況（SKIPIF1<0時(shí)），小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)由向心力公式有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0即SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，小球在最高點(diǎn)時(shí)由向心力公式得SKIPIF1<0由機(jī)械能守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由牛頓第三定律有：小球?qū)壍烙胸Q直向上大于SKIPIF1<0的彈力作用，C選項(xiàng)正確；D．在SKIPIF1<0時(shí)，小球從軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中軌道對(duì)球的彈力數(shù)值上先減小后增大，方向先向心后離心，中間有一點(diǎn)在90°~180°間球與軌道彈力為零，此時(shí)軌道對(duì)地面的壓力大小為SKIPIF1<0，其他位置大于SKIPIF1<0，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】輕繩模型輕桿模型情景圖示彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意圖力學(xué)方程mg＋FT＝meq\f(v2,r)mg±FN＝meq\f(v2,r)臨界特征FT＝0，即mg＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(gr)v＝0，即F向＝0，此時(shí)FN＝mg模型關(guān)鍵(1)“繩”只能對(duì)小球施加向下的力(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度至少為eq\r(gr)(1)“桿”對(duì)小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度最小可以為0電磁場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的拋體運(yùn)動(dòng)【例10】（2020年浙江卷）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的粒子以速度SKIPIF1<0從SKIPIF1<0連線上的P點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知SKIPIF1<0與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，則粒子到達(dá)SKIPIF1<0連線上的某點(diǎn)時(shí)（）A．所用時(shí)間為SKIPIF1<0B．速度大小為SKIPIF1<0C．與P點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0D．速度方向與豎直方向的夾角為30°【答案】C【詳解】A．粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向SKIPIF1<0豎直方向SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．由于SKIPIF1<0故粒子速度大小為SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．由幾何關(guān)系可知，到P點(diǎn)的距離為SKIPIF1<0故C正確；D．由于平拋推論可知，SKIPIF1<0，可知速度正切SKIPIF1<0可知速度方向與豎直方向的夾角小于30°，故D錯(cuò)誤。故選C?！纠?1】（2021年江西模擬）水平線SKIPIF1<0上方有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，一帶電粒子從A點(diǎn)以速度SKIPIF1<0豎直向上射入電場(chǎng)，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為SKIPIF1<0，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)的速度方向變?yōu)樗?，大小為SKIPIF1<0，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子的軌跡是圓弧B．從A點(diǎn)到B點(diǎn)，粒子的電勢(shì)能減少了SKIPIF1<0C．粒子再次經(jīng)過(guò)水平線SKIPIF1<0上的C點(diǎn)（圖中未畫出）時(shí)SKIPIF1<0間的距離為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0間水平距離的4倍D．粒子再次經(jīng)過(guò)水平線SKIPIF1<0上的C點(diǎn)（圖中未畫出）時(shí)的動(dòng)能為SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】依題意，可大致畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示A．粒子所受重力和電場(chǎng)力的合力恒定，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，不是圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．從A點(diǎn)到B點(diǎn)，在豎直方向有SKIPIF1<0由A到B，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0則電勢(shì)能減少了SKIPIF1<0，故B正確；C．粒子由A點(diǎn)到B點(diǎn)和由B點(diǎn)到C點(diǎn)所用時(shí)間相同，在水平方向上粒子做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0間的距離為SKIPIF1<0間水平距離的4倍，故C正確；D．根據(jù)動(dòng)能定理可知，粒子再次經(jīng)過(guò)水平線SKIPIF1<0上的C點(diǎn)時(shí)有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立求得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選BC?！痉椒ㄒ?guī)律歸納】當(dāng)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其處理問(wèn)題的方式方法與重力場(chǎng)中的處理拋體運(yùn)動(dòng)的方式方法相同，采用的是“化曲為直”的方法。2.帶電粒子在力電等效場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)【例12】（2022年甘肅一診）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一內(nèi)壁光滑、半徑為R的固定絕緣圓軌道放置在豎直平面內(nèi)，AB為圓軌道的水平直徑，CD為豎直直徑。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球從軌道的最低點(diǎn)C獲得一定的初速度后，能夠在軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=SKIPIF1<0，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大B．小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最小C．小球運(yùn)動(dòng)到A、D兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等D．若小球恰能在軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)軌道的最大壓力為SKIPIF1<0mg【答案】CD【詳解】A．小球帶正電，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做正功最多，電勢(shì)能最小，小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最大，A錯(cuò)誤；B．小球在等效場(chǎng)中做變速圓周運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)為等效最低點(diǎn)，N點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，如圖所示設(shè)等效重力加速度的方向與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0故在等