醫(yī)學(xué)圖像處理復(fù)習(xí)重點(diǎn)

醫(yī)學(xué)圖像處理復(fù)習(xí)重點(diǎn)1、圖像：事物的一種表示、寫真或臨摹，…..，一個(gè)生動(dòng)的或圖形化的描述，是對事物的一種表示。2、圖像的分類：（1）數(shù)學(xué)函數(shù)產(chǎn)生的圖像（2）可見的圖像（3）不可見的物理圖像3、圖像表示：常見圖像是連續(xù)的，用f（x,y）表示一幅圖像，其中x,y表示空間坐標(biāo)點(diǎn)的位置，f表示圖像在點(diǎn)（x,y）的某種性質(zhì)的數(shù)值，如亮度等。f,x,y可以是任意實(shí)數(shù)。4、數(shù)字圖像處理的定義（兩方面）：對一個(gè)物體的數(shù)字表示施加一系列的操作以達(dá)到某種預(yù)期的結(jié)果，它包括以下兩方面內(nèi)容：（1）將一幅圖像變?yōu)榱硪环?jīng)過加工的圖像，是圖像到圖像的過程。（2）將一幅圖像轉(zhuǎn)化為一種非圖像的表示，如一個(gè)決策等。5、數(shù)字圖象處理系統(tǒng)的基本組成結(jié)構(gòu)：（1）圖象數(shù)字化設(shè)備：掃描儀、數(shù)碼相機(jī)、攝象機(jī)與圖象采集卡等。（2）圖象處理計(jì)算機(jī)：PC、工作站等，它可以實(shí)現(xiàn)通信（通信模塊通過局域網(wǎng)等實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)傳輸圖像數(shù)據(jù)）、存儲(chǔ)（存儲(chǔ)模塊采用磁盤、光盤）和圖像的處理與分析（主要是運(yùn)算，用算法的形式描述，用軟件實(shí)現(xiàn)）。（3）圖象輸出設(shè)備：打印機(jī)等。6、研究的內(nèi)容：（1）圖像增強(qiáng)技術(shù)（2）圖像配準(zhǔn)技術(shù)（3）圖像分割技術(shù)（4）圖像三維顯示技術(shù)（5）醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)庫

7、黑白圖像：是指圖像的每個(gè)像素只能是黑或者白，沒有中間的過渡，故又稱為2值圖像。2值圖像的像素值為0、1。8、灰度圖像：每個(gè)象素的亮度用一個(gè)數(shù)值來表示，通常數(shù)值范圍在0到255之間，即可用一個(gè)字節(jié)來表示，0表示黑、255表示白，而其它表示灰度。以上兩種為非彩色圖像。9、彩色圖像：彩色圖象可以用紅、綠、藍(lán)三元組的二維矩陣來表示。通常，三元組的每個(gè)數(shù)值也是在0到255之間，0表示相應(yīng)的基色在該象素中沒有，而255則代表相應(yīng)的基色在該象素中取得最大值，這種情況下每個(gè)象素可用三個(gè)字節(jié)來表示。10、像素的性質(zhì)：圖像是由一些極小尺寸的矩形小塊組合而成的。組成圖像的這種最小基本元素稱作象素（Pixel）。例如，一幅MR圖像在水平方向上有256個(gè)象素，垂直方向上也有256個(gè)象素。整幅圖像共有256=65536256個(gè)象素。這就是圖像的大?。╯ize），又稱作圖像的尺度。圖像尺度的計(jì)算公式為 S＝Nx*Ny

11、物理尺寸：象素本身也有自己的大小，即對應(yīng)實(shí)際物體空間的大小。12、強(qiáng)度：對于黑白圖像來說，圖像的強(qiáng)度是用灰度的等級（Graylevel）表示的?；叶鹊燃壨?的整數(shù)次冪表示，例如8bit（256個(gè)灰度等級）。13、圖像的運(yùn)算（算術(shù)運(yùn)算加減乘除較多、邏輯運(yùn)算較少）：13.1算術(shù)運(yùn)算13.1.1加法運(yùn)算的定義：C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)生成圖象疊加效果

（1）去除―疊加性‖噪音主要應(yīng)用舉例：（1）去除―疊加性‖噪音（2）對于原圖象f(x,y),有一個(gè)噪音圖象集{gi(x,y)}i=1,2,...M其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)iM個(gè)圖象的均值定義為：g(x,y)=1/M(g0(x,y)+g1(x,y)+…+gM(x,y))當(dāng)：噪音h(x,y)i為互不相關(guān)，且均值為0時(shí)，上述圖象均值將降低噪音的影響。（2）生成圖象疊加效果

對于兩個(gè)圖象f(x,y)和h(x,y)的均值有：g(x,y)=1/2f(x,y)+1/2h(x,y)會(huì)得到二次暴光的效果。推廣這個(gè)公式為：g(x,y)=αf(x,y)+βh(x,y)其中α+β=1我們可以得到各種圖象合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接13.1.2減法的定義：C(x,y)=A(x,y)-B(x,y) 主要應(yīng)用舉例：（1）去除不需要的疊加性圖案（2）檢測同一場景兩幅圖象之間的變化（3）計(jì)算物體邊界的梯度

（1）去除不需要的疊加性圖案

設(shè)：背景圖象b(x,y)，前景背景混合圖象f(x,y)，g(x,y)=f(x,y)–b(x,y)，g(x,y)為去除了背景的圖象。（2）檢測同一場景兩幅圖象之間的變化

設(shè)：時(shí)間1的圖象為T1(x,y)，時(shí)間2的圖象為T2(x,y)，則g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)為兩幅圖象之間的變化。（3）計(jì)算物體邊界的梯度

在一個(gè)圖象內(nèi)，尋找邊緣時(shí)，梯度幅度（描繪變化陡峭程度的量）的近似計(jì)算為|Vf(x,y)|=max(f(x,y)–f(x+1,y),f(x,y)–f(x,y+1))以后還會(huì)具體講到。13.1.3乘法的定義：C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)板圖象與原圖象做乘法）主要應(yīng)用舉例：圖象的局部顯示（用二值蒙另：乘除法不考，加減法考概念題、小題，如比較圖像、圖像融合、加減乘除的概念。13.2邏輯運(yùn)算（1）求反（2）異或、或（3）與

13.2.1求反的定義:g(x,y)=255-f(x,y) 主要應(yīng)用舉例：（1）獲得一個(gè)陰圖象（2）獲得一個(gè)子圖像的補(bǔ)圖像（3）繪制區(qū)別于背景的、可恢復(fù)的圖形13.2.2異或運(yùn)算的定義：g(x,y)=f(x,y)h(x,y) 或運(yùn)算的定義：g(x,y)=f(x,y)vh(x,y) 主要應(yīng)用舉例：獲得相交子圖象主要應(yīng)用舉例：合并子圖像13.2.3與運(yùn)算的定義：g(x,y)=f(x,y)h(x,y) 主要應(yīng)用舉例：求兩個(gè)子圖像的相交子圖（相關(guān)圖像示例參照復(fù)習(xí)1.pptPa20~Pa34）

14、空域變換

14.1變換分類：1、幾何變換：基本變換、級聯(lián)2、非幾何變換：模板運(yùn)算、灰度級變換、直方圖14.2基本幾何變換（幾何變換的級聯(lián)、線性代數(shù)方陣運(yùn)算大題必考）

（1）基本幾何變換的定義：對于原圖象f(x,y)，坐標(biāo)變換函數(shù)x’=a(x,y);y’=b(x,y)；唯一確定了幾何變換：g(x’,y’)=f(a(x,y),b(x,y))，g(x,y)是目標(biāo)圖象。（2）常用的基本幾何變換：平移變換；縮放變換；旋轉(zhuǎn)變換；鏡像變換：水平鏡像、垂直鏡像；錯(cuò)切變換14.2.1平移變換：

設(shè)平移量（X0,Y0,Z0）將原坐標(biāo)點(diǎn)由（X,Y,Z）平移到新的位置（X’,Y’,Z’），這個(gè)平移可用下面三個(gè)等式表示：X’=X+X0；Y’=Y+Y0；Z’=Z+Z0

用矩陣的形式表示圖1： 圖1 圖2我們對坐標(biāo)變換采用統(tǒng)一的形式如圖2：即v’=Av。14.2.2縮放變換

用尺度Sx,Sy,Sz沿X軸、Y軸和Z軸進(jìn)行縮放變換可用下面的矩陣S實(shí)現(xiàn)（圖3）：圖像的縮小操作中，是在現(xiàn)有的信息里如何挑選所需要的有用信息。圖像的放大操作中，則需對尺寸放大后所多出來的空格填入適當(dāng)?shù)闹?，這是信息的估計(jì)問題，所以較圖像的縮小要難一些。圖3圖4 如果需要將原圖像放大k倍，則將一個(gè)像素值添在新圖像的k*k的子塊中。如果放大倍數(shù)太大，按照前面的方法處理會(huì)出現(xiàn)馬賽克效應(yīng)。14.2.3旋轉(zhuǎn)變換

旋轉(zhuǎn)較為復(fù)雜一些，我們從二維入手來進(jìn)行推廣。在二維的情況下如果我們將一點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度θ，變換公式為：x’=xcosθ-ysinθy’=xsinθ+ycosθ表示為矩陣為圖4。 同樣原理推廣至三維有，設(shè)旋轉(zhuǎn)角是按從旋轉(zhuǎn)軸正向看向原點(diǎn)而順時(shí)針定義，則點(diǎn)繞x軸旋轉(zhuǎn)α角度的變換矩陣為圖5。 圖5 圖6

同樣原理推廣至三維有，設(shè)旋轉(zhuǎn)角是按從旋轉(zhuǎn)軸正向看向原點(diǎn)而順時(shí)針定義，則點(diǎn)繞y軸旋轉(zhuǎn)β角度的變換矩陣為圖6。 同樣原理推廣至三維有，設(shè)旋轉(zhuǎn)角是按從旋轉(zhuǎn)軸正向看向原點(diǎn)而順時(shí)針定義，則點(diǎn)繞z軸旋轉(zhuǎn)γ角度的變換矩陣為圖7。 圖7 圖8

14.3級聯(lián)

（1）對任意點(diǎn)施加連續(xù)多個(gè)變換，可用矩陣連乘的形式來簡單表示。例如對一個(gè)坐標(biāo)為v的點(diǎn)進(jìn)行平移、縮放、繞某一軸旋轉(zhuǎn)的變換可表示為：v’=R[S(Tv)]=RSTv=Av，其中A＝RST，A為4×4的矩陣，這些矩陣的運(yùn)算次序不可互換。對其余組合的變換依此類推。（2）推廣到m個(gè)點(diǎn)的變換：V’=AV，其中V為由m個(gè)列矩陣組成的4×m矩陣，V’是一個(gè)4×m的矩陣，它的第i列v’i包括對應(yīng)于vi的變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)。15、非幾何變換

15.1非幾何變換的定義：

對于原圖象f(x,y)，灰度值變換函數(shù)T(f(x,y))，唯一確定了非幾何變換：g(x,y)=T(f(x,y))，g(x,y)是目標(biāo)圖象，特點(diǎn)：沒有幾何位置的改變。 對于彩色原圖象f(x,y)，顏色值變換函數(shù)Tr(f(x,y));Tg(f(x,y));Tb(f(x,y));唯一確定了非幾何變換：gr(x,y)=Tr(f(x,y))、gg(x,y)=Tg(f(x,y))、gb(x,y)=Tb(f(x,y))。15.2模板運(yùn)算（運(yùn)算的定義，與中值濾波結(jié)合）

15.2.1模板的定義：

所謂模板就是一個(gè)系數(shù)矩陣模板大?。航?jīng)常是奇數(shù)，如：3x35x57x7模板系數(shù)：矩陣的元素：w1w2w3w4w5w6w7w8w915.2.2模板運(yùn)算的定義

對于某圖象的子圖像：z1z2z3z4z5z6z7z8z9z5的模板運(yùn)算公式為：R=w1z1+w2z2+...+w9z9

15.2.3模板運(yùn)算舉例：均值變換

模板系數(shù)：wi=1/9計(jì)算公式：R=1/9(w1z1+w2z2+...+w9z9)

15.3灰度級變換

15.3.1灰度級變換（點(diǎn)運(yùn)算）的定義(1)

對于輸入圖象f(x,y)，灰度級變換T將產(chǎn)生一個(gè)輸出圖像g(x,y)，且g(x,y)的每一個(gè)像素值，都是由f(x,y)的對應(yīng)輸入像素點(diǎn)的值決定的。g(x,y)=T(f(x,y))

15.3.2灰度級變換（點(diǎn)運(yùn)算）的定義(2)

對于原圖象f(x,y)，灰度值變換函數(shù)T(f(x,y))，由于灰度值總是有限個(gè)如：0-255 非幾何變換可定義為:R=T(r)，其中R,r在0-255之間取值。15.3.3灰度級變換的實(shí)現(xiàn)

R=T(r)定義了輸入像素值與輸出像素之間的映射關(guān)系，通常通過查表來實(shí)現(xiàn)。因此灰度級變換也被稱為LUT（LookUpTable）變換。15.3.4灰度級變換舉例：圖象求反：R=255-r。16、灰度直方圖

16.1灰度直方圖定義（必須掌握）

灰度直方圖（histogram）是灰度級的函數(shù)，它表示圖象中具有每種灰度級的象素的個(gè)數(shù)，反映圖象中每種灰度出現(xiàn)的頻率。橫坐標(biāo)表示灰度級，縱坐標(biāo)表示圖像中該灰度級出現(xiàn)的個(gè)數(shù)。隨著灰度級的增加，直方圖將連成連續(xù)的曲線。（如圖8）16.2直方圖的性質(zhì)（必須掌握）

16.2.1不含任何空間信息，即不同的圖像可以有相同的直方圖。16.2.2從直方圖可以看出圖像的總體性質(zhì)（必須掌握）：直方圖反映圖像的總體性質(zhì)，例如圖像的明暗程度、細(xì)節(jié)是否清晰、動(dòng)態(tài)范圍大小等。a.圖像總體偏暗。b.圖像總體偏亮。c.圖像動(dòng)態(tài)范圍小，細(xì)節(jié)不夠清楚。d.圖像灰度分布均勻，清晰明快。e.圖像動(dòng)態(tài)范圍偏大。等情況下，灰度直方圖的示意圖。17.1歸一化直方圖（必須知道）

設(shè)圖像中灰度為i的象素個(gè)數(shù)是ni，象素的灰度數(shù)為k，全部象素?cái)?shù)為N，則定義圖像的歸一化直方圖為： 圖9

即將縱坐標(biāo)的尺度歸一化在[0,1]

17.2彩色圖像的直方圖

彩色圖像由紅（Red）、綠（Green）和藍(lán)（Blue）三種顏色組成，對應(yīng)的直方圖也是R、G、B三幅直方圖分別處理。18、直方圖的線性拉伸與壓縮（必須背）

18.1拉伸

假設(shè)圖像最大灰度為Imax的話，受人眼分辨能力的限制，在該圖像中如果相臨兩個(gè)區(qū)域的灰度差小于Imax/16，就很難將這兩個(gè)區(qū)域分開。通過映射的方法將原來的直方圖分開些，稱作直方圖的拉伸。18.2壓縮

反之，有時(shí)如果對某一個(gè)灰度范圍的圖像細(xì)節(jié)要求不高，我們也可將這灰度段用映射的方法壓縮。不管是拉伸還是壓縮，最常用的方法都是線性映射。如果對同一幅圖像要做兩種以上的處理，可以采用分段線性映射。19、灰度的拉伸 圖10a.高灰度拉伸b.低灰度拉伸c.中間灰度段拉伸

上圖給出的是幾種灰度映射曲線。從映射曲線斜率可以看出與直方圖拉伸、壓縮間的關(guān)系。設(shè)曲線與橫軸夾角為θ，則有：當(dāng)θ>45度時(shí)，灰度段拉伸，有助于觀察；當(dāng)θ<45度時(shí)，灰度段壓縮，有抑制背景作用20、偽彩色（編程）

20.1偽彩色(pseudocolor)指圖像中象素的顏色與原灰度圖像中的灰度值有定量的轉(zhuǎn)換關(guān)系。典型的有金屬色（Metalcolor）與彩虹色（Rainbowcolor）兩種。20.1.1金屬色：金屬在不同溫度下表面顏色不同。鐵等金屬在溫度較低時(shí)是暗黑色，在加溫后顏色會(huì)漸漸變紅，繼續(xù)提高溫度，就會(huì)變成白熾的顏色。金屬色是模擬金屬加熱過程，將原灰度圖像中象素的灰度按數(shù)值大小映射為相應(yīng)的顏色。即低灰度對應(yīng)黑色，強(qiáng)度高些對應(yīng)紅色，再高對應(yīng)白色等。20.1.2彩虹色：與金屬色原理一樣，只不過顏色與灰度的映射關(guān)系不同。彩虹色是將圖像灰度模擬可見光光譜中多種顏色轉(zhuǎn)換。順序不限于赤、橙、黃、綠、青、蘭、紫，只要有色彩與灰度值的對應(yīng)關(guān)系即可。由于人眼分辨不同彩色的能力比分別不同的灰度級的能力強(qiáng)，因此，把人眼無法區(qū)別的灰度變化，施以不同的彩色來提高識(shí)別率，這便是偽彩色增強(qiáng)的基本依據(jù)。20.2假彩色(falsecolor)圖像的顏色只是為了突出圖像中的感性趣區(qū)或?qū)⒛骋粚ο笈c周圍區(qū)域區(qū)分開，會(huì)人為地賦予這些區(qū)域某種特定的顏色。這種顏色與原灰度圖沒有定量關(guān)系。只為達(dá)到增強(qiáng)對比度，便于觀察的目的。21、圖像的插值運(yùn)算

21.1原因：（1）旋轉(zhuǎn)、放大（2）三維重建的必要準(zhǔn)備（3）配準(zhǔn)的必要準(zhǔn)備

21.2定義：變量x的變化規(guī)律可能遵循某一函數(shù)關(guān)系f(x)，但是通常只測得有限個(gè)離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)y1,y2,y3,…,yn。從已有數(shù)據(jù)點(diǎn)產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)點(diǎn)的技術(shù)稱作插值技術(shù)。21.3常用方法

（1）二維灰度插值常用方法

a最近鄰插值b雙線性插值c三次多項(xiàng)式插值

（2）三維灰度插值常用方法

aNN法b三線性插值c三維三次多項(xiàng)式插值

22、最近鄰插值NearestNeighbourinterpolation（知道，不要求）簡稱NN插值，就是用四個(gè)相臨格點(diǎn)中與(u0,v0)點(diǎn)最近的點(diǎn)的灰度值作為該點(diǎn)灰度值。假設(shè)，如圖3.1中整數(shù)坐標(biāo)(u,v)點(diǎn)與(u0,v0)點(diǎn)距離最近，則有：。這種插值方法的特點(diǎn)是只用到距離及一個(gè)點(diǎn)的灰度值，簡單、快速。但當(dāng)像素間灰度差值大時(shí)，此法的誤差也較大。23、雙線性插值法－Bilinearinterpolation

用[S]表示不超過S最大整數(shù)，則： 據(jù)(u0,v0)4個(gè)鄰點(diǎn)灰值，插值計(jì)算首先做水平方向插值。插值的缺陷（未找到、必考）24、圖像增強(qiáng)

24.1增強(qiáng)的定義

24.1.1圖像增強(qiáng)技術(shù)的主要目標(biāo)是，通過對圖像的處理，使圖像比處理前更適合一個(gè)特定的應(yīng)用—預(yù)處理

24.1.2可能的應(yīng)用：顯示、打印、印刷、識(shí)別、分析、創(chuàng)藝等

24.1.3可能的處理策略：空域策略、頻域策略

24.1.4可能的處理：a去除噪音b邊緣增強(qiáng)c提高對比度d增加亮度e改善顏色效果f改善細(xì)微層次 通常與改善視覺效果相一致24.2增強(qiáng)的空域法

24.2.1點(diǎn)運(yùn)算法——灰度級變換

尋找一個(gè)合適的變換T

24.2.2模板運(yùn)算法——空域過濾器

尋找一個(gè)合適的模板24.2.3基于色彩的處理

24.3增強(qiáng)的頻域法

24.3.1頻域增強(qiáng)的理論基礎(chǔ)

（1）卷積理論

a被處理圖像f(x,y)

b變換函數(shù)h(x,y) /*線性、位置無關(guān)操作

c目標(biāo)圖像g(x,y)

有卷積：g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)；有等式：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)；有等式：g(x,y)=F-1[H(u,v)F(u,v)]

（2）頻域增強(qiáng)的原理

－頻率平面與圖像空域特性的關(guān)系 a圖像變化平緩的部分靠近頻率平面的圓心，這個(gè)區(qū)域?yàn)榈皖l區(qū)域

b圖像中的邊、噪音、變化陡峻的部分，以放射方向離開頻率平面的圓心，這個(gè)區(qū)域?yàn)楦哳l區(qū)域24.3.2頻域增強(qiáng)的處理方法

（1）對于給定的圖像f(x,y)和目標(biāo)，計(jì)算出它的傅立葉變換F(u,v)（2）選擇一個(gè)變換函數(shù)H(u,v)/*并非到空域找（3）計(jì)算出目標(biāo)圖像：g(x,y)=F-1[H(u,v)F(u,v)]24.4頻域增強(qiáng)與空域增強(qiáng)的關(guān)系

（1）卷積的離散表達(dá)式，基本上可以理解為模板運(yùn)算的數(shù)學(xué)表達(dá)方式（2）因此，卷積的沖擊響應(yīng)h(x,y)，被稱為空域卷積模板，這種稱謂僅在模板相對中心原點(diǎn)是對稱的時(shí)，才是成立的。（3）在實(shí)踐中，小的空間模板比傅立葉變換用得多得多，因?yàn)樗鼈円子趯?shí)現(xiàn)，操作快捷。25、空域增強(qiáng) 圖11對比度的拉伸（理解）——提高、降低對比度 圖12局部提高、局部降低對比度25.1提高對比度：通常通過直方圖得到兩個(gè)拐點(diǎn)的位置

25.2降低對比度：一般用于輸出設(shè)備的灰度級小于輸入圖像的灰度級的情況，如顯示傅立葉頻譜時(shí)。26、直方圖均衡化（出大題）

26.1直方圖均衡方法的基本思想是對在圖像中像素個(gè)數(shù)多的灰度級進(jìn)行展寬，而對像素個(gè)數(shù)少的灰度級進(jìn)行縮減。從而達(dá)到清晰圖像的目的。26.2直方圖均衡化算法

設(shè)f、g分別為原圖象和處理后的圖像。（1)求出原圖f的灰度直方圖，設(shè)為h，h為一個(gè)256維的向量。（2）求出圖像f的總體像素個(gè)數(shù)Nf=m*n（m,n分別為圖像的長和寬），計(jì)算每個(gè)灰度級的像素個(gè)數(shù)在整個(gè)圖像中所占的百分比。hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,…,255)（3）計(jì)算圖像各灰度級的累計(jì)分布hp。（4）求出新圖像g的灰度值。27、中