北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊 比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息1.課程名稱：比例的應(yīng)用

2.教學(xué)年級和班級：六年級

3.授課時間：第2學(xué)時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例解決實(shí)際問題。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用比例知識解決實(shí)際問題的能力，提高邏輯思維和分析能力。

3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。

【教學(xué)內(nèi)容】

1.比例的基本性質(zhì)和概念

2.比例的應(yīng)用：解決實(shí)際問題

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1.復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)和概念。

2.提問：比例在生活中的應(yīng)用。

二、新課導(dǎo)入（15分鐘）

1.介紹比例在幾何圖形、商業(yè)計(jì)算等領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.講解例題：通過例題使學(xué)生掌握如何運(yùn)用比例解決實(shí)際問題。

三、課堂練習(xí)（10分鐘）

1.布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.老師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

四、小組討論（5分鐘）

1.學(xué)生分組，共同討論解決實(shí)際問題的方法。

2.各組派代表分享討論成果。

五、總結(jié)與拓展（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.布置拓展題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

六、課后作業(yè)（5分鐘）

1.根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)課后作業(yè)。

2.要求學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考。

【教學(xué)評價】

1.課堂練習(xí)和課后作業(yè)的完成情況。

2.學(xué)生在課堂上的參與度和積極性。

3.學(xué)生對比例知識掌握程度及運(yùn)用能力的提高。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課通過比例的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生以下學(xué)科核心素養(yǎng)：一是邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象，使學(xué)生能夠理解和運(yùn)用比例關(guān)系，抽象出實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)模型，通過邏輯推理解決問題；二是數(shù)學(xué)建模與問題解決，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識建立模型，解決實(shí)際生活中的問題；三是數(shù)據(jù)分析與直觀想象，引導(dǎo)學(xué)生對比例在生活中的應(yīng)用進(jìn)行觀察、分析，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析和直觀想象能力；四是數(shù)學(xué)交流與團(tuán)隊(duì)合作，通過小組討論、分享，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力，增強(qiáng)合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。這些核心素養(yǎng)將有助于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）比例的基本性質(zhì)和概念：理解比例的定義，掌握比例的基本性質(zhì)，如比例的倒數(shù)、比例的等比關(guān)系等。

舉例：講解比例的定義，如a:b=c:d，強(qiáng)調(diào)比例中兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的性質(zhì)。

（2）比例的應(yīng)用：運(yùn)用比例知識解決實(shí)際問題，特別是涉及幾何圖形、商業(yè)計(jì)算等方面的問題。

舉例：求解一個長方形的長和寬的比例關(guān)系，以及根據(jù)比例關(guān)系計(jì)算實(shí)際長度。

（3）解決實(shí)際問題的方法：學(xué)會分析問題，建立比例模型，運(yùn)用比例知識解決問題。

舉例：講解如何將實(shí)際生活中的問題抽象成比例模型，如購物打折、按比例分配物品等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）比例的性質(zhì)理解：學(xué)生對比例的倒數(shù)、等比關(guān)系等性質(zhì)的理解可能不夠深入，需要通過實(shí)例和練習(xí)加強(qiáng)鞏固。

突破方法：設(shè)計(jì)具有代表性的例題，讓學(xué)生親自動手操作，加深對比例性質(zhì)的理解。

（2）實(shí)際問題中的比例應(yīng)用：學(xué)生在面對具體問題時，可能難以找到合適的比例關(guān)系，不知如何下手。

突破方法：引導(dǎo)學(xué)生分析問題，找出關(guān)鍵信息，建立比例模型，通過講解和示范，讓學(xué)生掌握解決實(shí)際問題的方法。

（3）比例計(jì)算中的運(yùn)算技巧：在進(jìn)行比例計(jì)算時，學(xué)生可能會出現(xiàn)計(jì)算錯誤，影響解題效果。

突破方法：總結(jié)比例計(jì)算中的常用運(yùn)算技巧，如交叉相乘、比例分配等，通過練習(xí)題加強(qiáng)訓(xùn)練。

（4）小組討論與合作：學(xué)生在小組討論中可能存在依賴心理，不能充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)協(xié)作的作用。

突破方法：明確小組分工，鼓勵每位學(xué)生積極參與討論，培養(yǎng)合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動的語言和具體的實(shí)例，講解比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用，使學(xué)生易于理解和接受。針對比例的概念和性質(zhì)，設(shè)計(jì)形象生動的比喻和案例，幫助學(xué)生形成直觀的認(rèn)識。

-例如，通過比較兩個購物場景，講解比例在商品打折中的應(yīng)用，使學(xué)生理解比例的意義。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探討比例在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和問題解決能力。設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，相互交流，共同解決問題。

-例如，針對某個實(shí)際生活中的比例問題，讓學(xué)生分組討論，提出解決方案，并相互評價。

3.實(shí)驗(yàn)法：通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)際操作，讓學(xué)生親身體驗(yàn)比例的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力和探究精神。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動，如制作比例模型、實(shí)際測量等，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握比例知識。

-例如，讓學(xué)生測量教室中的物體，計(jì)算其比例關(guān)系，并應(yīng)用于實(shí)際問題的解決。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：利用多媒體課件和動畫，生動展示比例的性質(zhì)和應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力。通過圖文并茂的方式，直觀呈現(xiàn)比例知識，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

-例如，使用PPT展示比例的圖形變化，或動畫演示比例在幾何圖形中的應(yīng)用。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫板、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室等，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中探索比例知識，提高學(xué)習(xí)效果。通過軟件的交互性，讓學(xué)生自主探索比例問題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

-例如，利用幾何畫板讓學(xué)生拖動比例線段，觀察比例關(guān)系的變化。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源和交流空間，拓寬學(xué)生的知識視野。分享優(yōu)質(zhì)的教學(xué)視頻和習(xí)題，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固。

-例如，推薦學(xué)生觀看在線教育平臺上的比例教學(xué)視頻，或參與數(shù)學(xué)論壇上的比例問題討論。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解比例的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，如“在生活中你見過哪些比例的應(yīng)用？”，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)比例內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確比例教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。設(shè)計(jì)課堂互動環(huán)節(jié)，如小組討論和實(shí)驗(yàn)活動，提高學(xué)生學(xué)習(xí)比例的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的比例基本性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解比例的應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例，如購物打折、按比例分配物品等，幫助學(xué)生理解。突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞實(shí)際問題展開討論，如“如何根據(jù)比例計(jì)算物品的實(shí)際價格？”培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對比例知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對比例知識的掌握情況。鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與比例相關(guān)的拓展知識，如黃金分割等，拓寬學(xué)生的知識視野。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合比例內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)比例的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的比例內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)?？隙▽W(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的比例內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)故事：尋找與比例相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如古希臘的黃金分割、達(dá)芬奇的《蒙娜麗莎》中的比例運(yùn)用等，讓學(xué)生了解比例在歷史和文化中的應(yīng)用。

（2）實(shí)際案例：收集生活中的實(shí)際案例，如建筑設(shè)計(jì)中的比例、烹飪中的食材比例、環(huán)境保護(hù)中的生態(tài)比例等，幫助學(xué)生理解比例在現(xiàn)實(shí)世界中的重要性。

（3）數(shù)學(xué)游戲：提供一些涉及比例的數(shù)學(xué)游戲或謎題，如“比例連連看”、“分?jǐn)?shù)配對”等，通過游戲的方式讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固比例知識。

（4）科普文章：推薦一些關(guān)于比例在科學(xué)研究中的應(yīng)用的科普文章，如生物學(xué)中的種群比例、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需比例等，拓寬學(xué)生的知識視野。

2.拓展建議

（1）閱讀拓展：鼓勵學(xué)生閱讀與比例相關(guān)的書籍或文章，了解比例在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如藝術(shù)、建筑、科學(xué)等，并撰寫閱讀心得。

（2）實(shí)踐探索：建議學(xué)生參與實(shí)踐活動，如測量身邊物體的比例關(guān)系，或在家中嘗試按比例分配食材進(jìn)行烹飪，親身體驗(yàn)比例在實(shí)際生活中的作用。

（3）小組研究：組織學(xué)生分組，選擇一個與比例相關(guān)的主題進(jìn)行研究，如“比例在廣告設(shè)計(jì)中的應(yīng)用”，通過合作研究，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問題解決能力。

（4）數(shù)學(xué)日記：鼓勵學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記，記錄在學(xué)習(xí)比例過程中的感悟、問題及解決方法，促進(jìn)學(xué)生的自我反思和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（5）家庭作業(yè)：設(shè)計(jì)一些開放性的家庭作業(yè)，如讓學(xué)生收集生活中運(yùn)用比例的例子，或設(shè)計(jì)一個涉及比例的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在家庭環(huán)境中繼續(xù)探索和鞏固比例知識。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點(diǎn)知識點(diǎn)

1.比例的基本性質(zhì)：比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即a:b=c:d，則ad=bc。

2.比例的應(yīng)用：比例在幾何圖形、商業(yè)計(jì)算等領(lǐng)域的應(yīng)用，如求解長方形的面積、計(jì)算折扣后的價格等。

3.解決實(shí)際問題的方法：分析問題，建立比例模型，運(yùn)用比例知識解決問題。

②重點(diǎn)詞

1.比例：表示兩個比相等的式子，如a:b=c:d。

2.比例的性質(zhì)：比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。

3.比例的應(yīng)用：比例在幾何圖形、商業(yè)計(jì)算等領(lǐng)域的應(yīng)用。

③重點(diǎn)句

1.比例的定義：比例是表示兩個比相等的式子，如a:b=c:d。

2.比例的性質(zhì)：比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即ad=bc。

3.比例的應(yīng)用：比例在幾何圖形、商業(yè)計(jì)算等領(lǐng)域的應(yīng)用，如求解長方形的面積、計(jì)算折扣后的價格等。

板書設(shè)計(jì)：

1.比例的基本性質(zhì)：a:b=c:d→ad=bc

2.比例的應(yīng)用：幾何圖形、商業(yè)計(jì)算等

3.解決實(shí)際問題的方法：分析問題→建立比例模型→運(yùn)用比例知識解決問題課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測（一）課堂小結(jié)

1.比例的基本性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即a:b=c:d，則ad=bc。這一性質(zhì)是解決比例問題的關(guān)鍵。

2.比例的應(yīng)用：回顧比例在幾何圖形、商業(yè)計(jì)算等領(lǐng)域的具體應(yīng)用，如求解長方形的面積、計(jì)算折扣后的價格等。

3.解決實(shí)際問題的方法：總結(jié)分析問題、建立比例模型、運(yùn)用比例知識解決問題的步驟，強(qiáng)調(diào)這一方法在解決生活中的比例問題的重要性。

（二）當(dāng)堂檢測

1.填空題：

（1）如果3:5=9:x，那么x的值為______。

（2）一個長方形的長是12cm，寬是8cm，那么長與寬的比例為______。

（3）一件商品原價為200元，打8折后的價格為______。

2.選擇題：

（1）以下哪個比例是正確的？

A.2:3=4:5

B.3:4=6:8

C.5:7=10:12

D.4:6=8:12

（2）如果兩個比例a:b和c:d相等，那么以下哪個式子是正確的？

A.a+c=b+d

B.a*d=b*c

C.a/b=c/d

D.a*d=c+b

3.應(yīng)用題：

（1）小明的書架上有故事書和科普書，故事書和科普書的比例是5:3。如果科普書有18本，那么故事書有多少本？

（2）某商店進(jìn)行促銷活動，購買100元商品可享受10元優(yōu)惠。小華購買了一件原價為120元的商品，請計(jì)