1.2.3 相反數(shù) 人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件

1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.3相反數(shù)1.利用數(shù)軸直觀認(rèn)識表示相反數(shù)的兩個點的位置特點，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力．（重難點）2．通過對相反數(shù)的學(xué)習(xí)，會求一個有理數(shù)的相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義化簡多重符號，提高學(xué)生的應(yīng)用意識．活動導(dǎo)入同學(xué)們，我們來做一個小游戲：邀請兩位同學(xué)背靠背站好（分左右），規(guī)定向右為正，以兩位同學(xué)沒走時的位置為原點，兩人各自向前走5步，則右邊同學(xué)所在的位置記為多少？左邊同學(xué)的位置記為多少？請同學(xué)們觀察-5和5這對數(shù)有什么相同？有什么不同？同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了數(shù)軸，你們還記得數(shù)軸的三要素嗎？請同學(xué)們在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：6，-6；-0.5,0.5；3，-3.請同學(xué)們觀察：（1）上述各組數(shù)有什么特點？（2）每組數(shù)在數(shù)軸上所表示的點有什么特點？復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，你們聽過“南轅北轍”的故事嗎？這個故事講了一個人從魏國要到楚國去，楚國在南邊，他硬要往北邊走，他的馬越好，趕車人的本領(lǐng)越大，盤纏帶得越多，走得越遠(yuǎn)，他就越到不了楚國.

如果點O表示魏國的位置，點A表示楚國的位置，我們假設(shè)楚國與魏國的距離為30km，以魏國為原點，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點B走了30km，請同學(xué)們把這三個點在數(shù)軸上表示出來.

請同學(xué)們觀察A,B兩點的位置關(guān)系，它們所表示的數(shù)有什么關(guān)系？你還能再在數(shù)軸上表示出類似于A，B這樣的點嗎？故事導(dǎo)入閱讀課本11頁，思考：設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有幾個？這些點表示的數(shù)有什么關(guān)系？2．請同學(xué)們閱讀課本12頁前三段．3．判斷下列語句的對錯：(1)－5是5的相反數(shù)；(2)－5是相反數(shù)；(3)2.5和－0.5互為相反數(shù)；(4)－1和1互為相反數(shù)；(5)相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；(6)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．有2個．只有符號不同(1)(4)(5)正確，(2)(3)(6)錯誤5.通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道如何得到一個數(shù)的相反數(shù)嗎？請你舉出幾個例子．4．設(shè)a表示一個數(shù)，則－a一定是負(fù)數(shù)嗎？請舉例說明．不一定．如a＝－1，則－a＝1，是正數(shù)在數(shù)前面加上負(fù)號．如5的相反數(shù)是－5，－3的相反數(shù)是－(－3)，即3(舉例合理即可)1.請同學(xué)們填一填：(1)－(＋4)是______的相反數(shù)，－(＋4)＝____；(2)－()是_______的相反數(shù)，－()＝______；(3)－(－7.1)是_______的相反數(shù)，－(－7.1)＝________；(4)－(－100)是_________的相反數(shù)，－(－100)＝_________．＋4－4－7.17.1－1001002．請同學(xué)們化簡：(1)－(－5)；(2)－(＋2.47)；(3)－(－10)；(4)－(＋3.14)；(5)－[－(－5)]．3．通過剛才的化簡，你發(fā)現(xiàn)了什么？一個數(shù)前面的負(fù)號的個數(shù)是奇數(shù)時，化簡結(jié)果的符號為負(fù)，當(dāng)負(fù)號的個數(shù)是偶數(shù)時，化簡結(jié)果的符號為正(1)5

(2)－2.47

(3)10

(4)－3.14

(5)－5)小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．2．相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，不為0的兩個相反數(shù)對應(yīng)的點位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等，如圖，a和－a互為相反數(shù)．3．相反數(shù)的表示：

a――→－a(a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0)知識點1：相反數(shù)的概念及其表示(重點)相反數(shù)注：(1)“只有”的含義是除了符號不同外，其余完全相同；(2)相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；(3)0的相反數(shù)是0.化簡多重符號的方法：(1)根據(jù)相反數(shù)的概念，由內(nèi)向外依次化簡．(2)化簡規(guī)律：如果負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)，那么化簡的結(jié)果為負(fù)；如果負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)，那么化簡的結(jié)果為正．知識點2：多重符號的化簡(難點)【題型一】相反數(shù)的概念例1：下列說法中，正確的是(

)A．正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B．任何一個數(shù)的相反數(shù)都與它本身不同C．任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)D．?dāng)?shù)軸上原點兩旁的兩個點表示的數(shù)互為相反數(shù)C例2：畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)．

－1.5，－4，2，－3.

解：如圖所示．例3：化簡下列各數(shù)：(1)－(＋2.7)；

(2)－(－

)；

(3)＋(－701);(4)－[＋(－2)]；

(5)－{－[－(－2)]}; (6)－{＋[－(－2)]}．(3)＋(－701)＝－701. 【題型二】多重符號的化簡解：(1)－(＋2.7)＝－2.7.(2)－(－

)＝

.(4)－[＋(－2)]＝2.(5)－{－[－(－2)]}＝2.(6)－{＋[－(－2)]}＝－2.1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2．一個有理數(shù)a的相反數(shù)，有幾種情況？3．本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)用了什么數(shù)學(xué)思想？相反數(shù)