2022學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題十八統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例小測(cè)

學(xué)校________________________班級(jí)__________________姓名___________________考號(hào)_____________________密學(xué)校________________________班級(jí)__________________姓名___________________考號(hào)_____________________密封線內(nèi)不要答題專題十八統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（滿分100分）（測(cè)試內(nèi)容包括：統(tǒng)計(jì)初步、回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn).）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）已知數(shù)據(jù)的平均值為2，方差為1，則數(shù)據(jù)相對(duì)于原數(shù)據(jù)（）A.一樣穩(wěn)定 B.變得比較穩(wěn)定 C.變得比較不穩(wěn)定 D.無法判斷穩(wěn)定性變量與相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為；變量與相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為，表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（）A. B. C. D.我國古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一的《九章算術(shù)》有一衰分問題：今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，則北鄉(xiāng)遣（）A.104人 B.108人 C.112人 D.120人下列說法錯(cuò)誤的是（）A.回歸直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，，，中的一個(gè)點(diǎn)B.相關(guān)系數(shù)用來衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D.在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)為的模型比為的模型擬合的效果好若樣本的平均數(shù)是10，方差為2，則對(duì)于樣本，下列結(jié)論正確的是（）A.平均數(shù)為20，方差為4 B.平均數(shù)為11，方差為4C.平均數(shù)為21，方差為8 D.平均數(shù)為20，方差為8聯(lián)合國《生物多樣性公約》第十五次締約方大會(huì)（COP15）將于2021年10月11日至15日和2022年上半年分兩階段在中國昆明舉行.為了讓廣大市民深入了解COP15，展現(xiàn)春城昆明的城市形象，2021年6月5日全國30個(gè)城市聯(lián)動(dòng)舉行了“2021COP15春城之邀——一粒來自昆明的種子”活動(dòng)，活動(dòng)特別準(zhǔn)備了2萬份“神秘”花種盲盒，其中有一種花種的花卉，其植株高度的一個(gè)隨機(jī)樣本的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)這個(gè)樣本的頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（）A.這種花卉的植株高度超過的估計(jì)占B.這種花卉的植株高度低于的估計(jì)占C.這種花卉的植株高度的平均數(shù)估計(jì)超過D.這種花卉的植株高度的中位數(shù)估計(jì)不超過某城市收集并整理了該市2019年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫（單位：℃）的數(shù)據(jù)，繪制了折線圖（如圖）.已知該城市各月的最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關(guān)系，則根據(jù)折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.最低氣溫與最高氣溫為正相關(guān)B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫C.月溫差（最高氣溫減最低氣溫）的最大值出現(xiàn)在1月D.最高氣溫不低于20℃的月份有7個(gè)受新冠肺炎疫情的影響，學(xué)校停課，同學(xué)們通過三種方式在家自主學(xué)習(xí)，假設(shè)每人只選擇一種方式，現(xiàn)學(xué)校想了解同學(xué)們對(duì)假期學(xué)習(xí)方式的滿意程度，收集選擇每種方式自主學(xué)習(xí)的人數(shù)數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（1）所示.教務(wù)處通過分層抽樣的方法抽取的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如圖（2）所示.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.樣本容量為240B.若，則本次自主學(xué)習(xí)學(xué)生的滿意率不低于C.總體中對(duì)方式二滿意的學(xué)生約為300人D.樣本中對(duì)方式一滿意的學(xué)生為24人某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別是否有關(guān)，通過隨機(jī)詢問110名性別不同的高中生是否愛好游泳運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表.男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110附：參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.0.150.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828據(jù)此表，得到的正確結(jié)論是（）A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C.有99.9%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.有99.9%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”千百年來，我國勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識(shí)天氣”的經(jīng)驗(yàn)，并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)100天的日落和夜晚天氣，得到如下列聯(lián)表：夜晚天氣日落云里走下雨未下雨出現(xiàn)255未出現(xiàn)2545附表：0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828經(jīng)計(jì)算得到，下列對(duì)地區(qū)天氣的判斷不正確的是（）A.夜晚下南的概率約為B.未出現(xiàn)“日落云里走”時(shí)夜晚下雨的概率約為C.有的把握認(rèn)為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)D.出現(xiàn)“日落云里走”，有的把握認(rèn)為夜晚會(huì)下雨在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志是“連續(xù)10日，每天新增疑似病例不超過7人”.過去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：甲地：總體平均數(shù)為3，中位數(shù)為4；乙地：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0；丙地：總體平均數(shù)為2，總體方差為3；丁地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3；則甲、乙、丙、丁四地中，一定沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是（）A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛谂c之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：，，，，.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績(jī)小于的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績(jī)大于等于且小于的學(xué)生人數(shù)為，平均成績(jī)?yōu)?，則從頻率分布直方圖中可分析出的值分別為（）A.，35，15.86B.，45，15.5C.，35，16D.，45，16.8二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分．）某數(shù)學(xué)老師制作了一個(gè)網(wǎng)頁，他統(tǒng)計(jì)了寒假前后共個(gè)月的點(diǎn)擊量，如下表：月份1234點(diǎn)擊量/萬人次5.543.53已知點(diǎn)擊量（單位：萬人次）與月份具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為，則的值為.某工廠為研究某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與所需某種原材料的質(zhì)量（噸）的相關(guān)性，在生產(chǎn)過程中收集4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，如下表所示.（殘差觀測(cè)值預(yù)測(cè)值）5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為.據(jù)此計(jì)算出在樣本處的殘差為，則表中的值為.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8，方差是16.若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去4，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的和是.針對(duì)時(shí)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)的，若有99%的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān)，則男生至少有人.參考公式：，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828三、解答題（共4小題，其中第17～18題每題各8分，第19～20題每題各10分，共36分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）（8分）某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表.的分組企業(yè)數(shù)22453147（1）分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例；（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（精確到0.01）附：.（8分）一家經(jīng)銷鮮花產(chǎn)品的微店，為保障售出的百合花品質(zhì)，每天從云南鮮花基地空運(yùn)固定數(shù)量的百合花，如有剩余則免費(fèi)分贈(zèng)給第二天購花的顧客，如果不足，則從本地鮮花供應(yīng)商處進(jìn)貨.某年四月前10天，微店百合花的售價(jià)為每枝2元，從云南空運(yùn)來的百合花每枝進(jìn)價(jià)1.6元，本地供應(yīng)商處百合花每枝進(jìn)價(jià)1.8元.微店這10天的訂單中百合花的需求量（單位：枝）依次為：251，255，231，243，263，241，265，255，244，252.（1）求該年四月前10天訂單中百合花需求量的平均數(shù)和眾數(shù)，并完成頻率分布直方圖；（2）預(yù)計(jì)該年四月的后20天，訂單中百合花需求量的頻率分布與四月前10天相同，百合花進(jìn)貨價(jià)格與售價(jià)均不變，請(qǐng)根據(jù)（1）中頻率分布直方圖判斷（同一組中的需求量數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，位于各區(qū)間的頻率代替位于該區(qū)間的概率），微店每天從云南固定空運(yùn)250枝，還是255枝百合花，四月后20天百合花銷售總利潤會(huì)更大？（10分）某學(xué)習(xí)小組在研究性學(xué)習(xí)中，對(duì)晝夜溫差大小與綠豆種子一天內(nèi)出芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究，該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度（如圖1），以及浸泡的100顆綠豆種子當(dāng)天內(nèi)的出芽數(shù)（如圖2）.根據(jù)上述數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，可知綠豆種子出芽數(shù)（顆）和溫差（℃）具有線性相關(guān)關(guān)系.（1）求綠豆種子出芽數(shù)（顆）關(guān)于溫差（℃）的回歸方程；（2）假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11℃，估計(jì)4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù).附：.（10分）隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大和人們生活水平的日益提髙，某市近年機(jī)動(dòng)車保有量逐年遞增.根據(jù)機(jī)動(dòng)車管理部門的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以5年為一個(gè)研究周期，得到機(jī)動(dòng)車每5年純?cè)鰯?shù)量（單位：萬輛）的情況如下表.年度周期1995~20002000~20052005~20102010~20152015~2020時(shí)間變量12345純?cè)鰯?shù)量/萬輛3691527其中，2，3，…，時(shí)間變量對(duì)應(yīng)的機(jī)動(dòng)車純?cè)鰯?shù)量為，且通過數(shù)據(jù)分析得到時(shí)間變量與對(duì)應(yīng)的機(jī)動(dòng)車純?cè)鰯?shù)量（單位：萬輛）具有線性相關(guān)關(guān)系.（1）求機(jī)動(dòng)車純?cè)鰯?shù)量關(guān)于時(shí)間變量的回歸方程，并預(yù)測(cè)2025~2030年間該市機(jī)動(dòng)車純?cè)鰯?shù)量的值；（2）該市交通管理部門為了了解市民對(duì)“單雙號(hào)限行”的贊