2.6.3有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(陳旭輝)課件

2.6.3有理數(shù)應(yīng)用題

先統(tǒng)一成加法運(yùn)算，

再根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算！技巧：（1）同號的加數(shù)放在一起相加

（2）同分母的加數(shù)放在一起相加（3）和為0的加數(shù)放在一起相加（4）和為整數(shù)的加數(shù)放在一起相加有理數(shù)加減混合運(yùn)算方法一有理數(shù)加減混合運(yùn)算方法二：第一步：去括號，（同號得正，異號得負(fù)）寫成加數(shù)的代數(shù)和的形式；第二步：運(yùn)用加法交換律，交換加數(shù)的位置；第三步：適當(dāng)運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算。注意：在有理數(shù)加減混合運(yùn)算過程中，要強(qiáng)調(diào)：在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。有理數(shù)運(yùn)算技巧總結(jié)：（1）運(yùn)用加法運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。也就是把符號相同的數(shù)放在一起；（2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。（3）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。（4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。（5）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加。注意：運(yùn)算結(jié)果一般寫成假分?jǐn)?shù)，不必化為帶分?jǐn)?shù)。練習(xí)某一中學(xué)初一(2)班學(xué)生的平均身高是160厘米(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米),試完成下表.姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3(2)誰最高?誰最矮?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?(4)這六位學(xué)生的平均身高是多少？練一練162160-6+516311厘米小山最高,小亮最矮

南京出租車司機(jī)小李某一時段全是在中山東路上來回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時,他距離出車的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?如果每千米耗油0.2升，我共耗了多少油？答:該出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)=13千米總耗油量為：（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5）×.02=11.8升幫幫我如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),我行車?yán)锍?單位:千米)為:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5,看我記錄的數(shù)據(jù)吧做個有心人（1）去年黃金周內(nèi)該景點(diǎn)哪一天的游客最多？如果在今年國慶節(jié)黃金周內(nèi)你想去參觀，你會選擇哪一天去？為什么？2007年國慶黃金周7天喬家大院游客人數(shù)的條形圖如下：

小王以10月1日游客人數(shù)30000人為標(biāo)準(zhǔn)，2日到7日的游客人數(shù)分別與1日比較請完成下表：注：人數(shù)比10月1日多用正號表示，比10月1日少用負(fù)號表示：日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)的變化(人)+5000+10000+11000+7000-1500+8000日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)的變化與前一天比較+5000+3000+2000+1000-4000-8500人數(shù)比前一天多用正號表示，比前一天少用負(fù)號表示。小李用每天的人數(shù)與前一天比較+5000+10000+11000+7000-1500+8000與前一天比較的人數(shù)的變化（人）10月7日10月6日10月5日10月4日10月3日10月2日日期+5000+3000+2000+1000-4000-8500與10月1日比較人數(shù)的變化(人)10月7日10月6日10月5日10月4日10月3日10月2日日期若今年10月1日的游客人數(shù)為40000，那么2日到7日的游客人數(shù)大概是多少？水位變化下圖是流花河的水文資料（單位：米）

1、最高水位比警戒水位高多少米？2、平均水位比警戒水位低多少米？

3、最低水位比警戒水位低多少米？1.9米10.8米21.9米（1）取河流的警戒水位作為0點(diǎn)，那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？

最高水位35.3警戒水位33.4平均水位22.6最低水位11.5（2）取河流的平均水位作為0點(diǎn)，那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？+1.90

-10.8-21.9+12.7+10.8-11.1

0下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位33.4米）

-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2水位變化/米日六五四三二一星期(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天水位最低？他們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少？注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降。實(shí)際準(zhǔn)確水位星期

一

二

三

四

五

六

日水位/米33.634.4134.0634.0934.3734.0134.00注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降。-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2水位變化/米日六五四三二一星期下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位33.4米）（2）與上周末比，本周末河流水位是上升了還是下降了？上升了多少？實(shí)際水位/米

日

六

五

四

三

二

一星期33.634.4134.0634.0934.3734.0134.00-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.20水位變化/米(與前一天比)水位變化/米(與警戒水位比)+0.20+1.01+0.66+0.69+0.97+0.61+0.60以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況水位變化水位/米

日一二三四五六日星期0.200.400.600.801.000+0.20+1.01+0.66+0.69+0.97+0.61+0.60今年元月份小靚的爸爸到建設(shè)銀行開戶,存入了2000元錢,以后的每月根據(jù)家里的收支情況存入一筆錢.小靚設(shè)計(jì)了一種秘密記賬方式的表格，你能讀懂嗎？下表為小靚的爸爸從二月份到七月份存款情況.月份2月3月4月5月6月7月與上一月比較/元-200-400+300+4500-600

根據(jù)記錄可知,從二月份到七月份中________月份存入的錢最多;______月份存入的錢最少;截止到七月份,存折上共有________元.下圖為某周上海股市的股指變化折線統(tǒng)計(jì)圖：

（1）若上周五股指收于1900點(diǎn)（周六、周日不開市），則本周股指最高點(diǎn)為_____+20+10+30+40+50+600股指星期一二三四五(以1900點(diǎn)為原點(diǎn))（2）用正數(shù)表示比前一天上漲，負(fù)數(shù)表示比前一天下跌，完成下表：星期一二三四五股指變化（點(diǎn)）

（3）本周五股指與上周五相比有何變化？變化值是多少？+20+10+30+40+50+600股指星期一二三四五以1900點(diǎn)為原點(diǎn)有何收獲?2.會用數(shù)學(xué)去解決生活中的變化現(xiàn)象，對于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決1.生活中處處有數(shù)學(xué),只要我們?nèi)ビ^察研究3.很多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來解決,根據(jù)需要可以“人為”地規(guī)定零點(diǎn).4.我們可以借助表格和折線統(tǒng)計(jì)圖形象直觀的反映事物的變化情