2.1兩條直線的位置關(guān)系(第二課時)課件

2、1兩條直線的位置關(guān)系（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會用符號表示兩直線垂直，并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線.(重點)2.通過折紙、動手操作等活動探究歸納垂直的有關(guān)性質(zhì)，會進行簡單的應(yīng)用.（難點）3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會“數(shù)學(xué)來源于生活反之又服務(wù)于生活”的道理，在解決實際問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，通過“簡單說理”體會數(shù)學(xué)的抽象性、嚴謹性.觀察思考請同學(xué)們觀察下列圖片，圖中的線段所在的直線呈現(xiàn)的位置關(guān)系是什么？垂直定義：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直。兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直。2、1兩條直線的位置關(guān)系（2)2、1兩條直線的位置關(guān)系（2）

如果直線AB與直線CD垂直，如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）可記作：l⊥m（或m⊥l）ABCDO把互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足（如圖中的O點）。（2）因為

AB⊥CD(已知)

所以

∠BOC=

(依據(jù)

)lm垂直的表示法如圖：

（1）因為

∠BOC=90°(已知)

所以

AB

CD(依據(jù)

)⊥垂直定義垂直定義900找出圖中互相垂直的線段：ABCDOAO⊥CO；BO⊥DO練一練（圖1）（圖2）CD⊥BC；CD⊥

CE；CD⊥

BEAC⊥BC；AC⊥

CE；AC⊥

BEAD⊥BC；AD⊥

CE；AD⊥

BE小試身手

如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？說說你的畫法和理由.折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?小試身手你能借助三角尺畫出兩條互相垂直的直線嗎？做一做，想一想在下面兩個圖中，分別過點P作l的垂線，你能作出來嗎？每個圖中你能作幾條？

llPP靠線—找點—畫垂線

垂線的性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。從圖中，你得到了什么結(jié)論？說說看！PP合作探究mPOCBA直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短點P是直線m外一點，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直線上，比較線段PO、PA、PB、PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？線段PO的長度叫做點P到直線m的距離POBAC觀察與思考

垂線段的性質(zhì)：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱為：“垂線段最短”。l

棗莊市中考體育測試有“立定跳遠”項目，你知道老師是怎樣測量立定跳遠成績的嗎？你知道其中的道理嗎？議一議E踏板沙坑ADCBMN要把水渠中的水引到C點，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，并說明根據(jù)什么道理?過點C畫渠岸AB的垂線，垂足為D，在D點處開溝能使溝最短。依據(jù)是垂線段最短。ABCD鞏固練習(xí)：線段CD的長度叫做點C到直線AB的距離。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。評價測試

1、通過作垂線可以得到的結(jié)論是（）A、過一點有一條直線與已知直線垂直B、過一點只有一條直線與已知直線垂直C、在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D、過一點能畫出一條直線與已知直線相交2、如圖，∠ACB=90°，則AC、BC的位置關(guān)系是

，若BC=8cm,AC=6cm，AB=10cm，則點B到AC的距離是

，點A到BC的距離是

。3、作圖：過點M作一條直線與AB垂直。