5升6奧數(shù)拓展：數(shù)與形-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版

5升6奧數(shù)拓展：數(shù)與形-數(shù)學(xué)六班級(jí)上冊(cè)人教版一、選擇題1．用木桿搭建圍欄。依據(jù)下面的規(guī)律搭下去，第⑦幅圖用（

）根木桿?！?/p>

A．26 B．28 C．302．觀看下面點(diǎn)陣圖的規(guī)律，第6幅點(diǎn)陣圖中有（

）個(gè)點(diǎn)。

……A．18 B．21 C．24 D．273．用小木棒按下圖方式擺放圖形，第⑧個(gè)圖形需要（

）根小木棒。A．33 B．30 C．36 D．274．如下圖，第5個(gè)圖形是由（

）個(gè)小正方形拼成的。A．16 B．20 C．25 D．365．觀看下面的點(diǎn)子圖，假如按圖中的規(guī)律畫下去，第⑧個(gè)方框里應(yīng)畫（

）個(gè)點(diǎn)。

A．29 B．31 C．336．下表中下一行自然數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行的2倍，依據(jù)規(guī)律第五行的最終一個(gè)數(shù)是（

）。第一行1其次行2，3第三行4，5，6，7……A．15 B．31 C．45 D．63二、填空題7．認(rèn)真觀看，依據(jù)發(fā)覺(jué)的規(guī)律把表格填完整。第幾幅圖1235…n共幾個(gè)面在外面（

）（

）（

）（

）…（

）8．觀看下面每個(gè)圖形中灰色小正方形的個(gè)數(shù)。照這樣接著畫下去，第10個(gè)圖形中有()個(gè)灰色小正方形。9．先觀看下面算式的規(guī)律，再填一填。()()()10．按要求做一做。1＝12

l＋2＋1＝22

1＋2＋3＋2＋1＝32(1)利用上面的規(guī)律直接寫一寫。1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝()21＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝()2＝72(2)利用上面的規(guī)律算一算。1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝()1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝()11．“彩云之南——云南”是一個(gè)多民族省份，全省有25個(gè)少數(shù)民族。苗族、哈尼族等少數(shù)民族在慶祝重大喜慶節(jié)日時(shí)，至今還有擺長(zhǎng)龍宴的習(xí)俗。長(zhǎng)龍宴就是將若干張桌子拼在一起擺成長(zhǎng)長(zhǎng)的宴席，如圖。問(wèn)題：假如每張桌子每邊坐2人，那么擺：1張桌子可以坐8人，2張桌子可以坐12人，3張桌子可以坐16人，5張桌子可以坐()人，n張桌子可以坐()人。

12．下面是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，那么第5個(gè)圖案由()個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n個(gè)圖案由()個(gè)基礎(chǔ)圖形組成。13．依據(jù)下面圖形的變化規(guī)律，完成表格。

正方形個(gè)數(shù)234……直角三角形個(gè)數(shù)48…100…14．用大小一樣的圓形畫圖，先觀看前四幅圖陰影部分面積與1個(gè)圓面積的關(guān)系，再依據(jù)這個(gè)規(guī)律推算第五幅圖陰影部分的面積相當(dāng)于()個(gè)圓的面積。三、解答題15．下圖是由三角形構(gòu)成的。

（1）填寫下表。圖號(hào)①②③④白色三角形個(gè)數(shù)（

）（

）（

）（

）黑色三角形個(gè)數(shù)（

）（

）（

）（

）（2）照這樣的規(guī)律畫下去，第10個(gè)圖形中有多少個(gè)白色三角形、多少個(gè)黑色三角形？16．搭建如圖（1）的單頂帳篷需要17根鋼管，若這樣的帳篷按圖（2）、圖（3）的方式串起來(lái)搭建，則可節(jié)省結(jié)合處的鋼管，那么串搭20頂這樣的帳篷需要多少根鋼管？17．照這樣的規(guī)律接著畫下去，第5個(gè)圖形中有多少個(gè)○？第8個(gè)圖形呢？32－1＝8

42－22＝12

52－32＝1618．請(qǐng)依據(jù)下面圖形與數(shù)的規(guī)律畫一畫，并填一填。想一想：第10個(gè)圖形中有（

）個(gè)小三角形。19．觀看日歷找規(guī)律。（1）觀看日歷中加框的4個(gè)數(shù)，你發(fā)覺(jué)了什么？（2）觀看日歷中加陰影的9個(gè)數(shù)，你又發(fā)覺(jué)了什么？（3）你還能在日歷中找到什么規(guī)律？20．先完成下面的計(jì)算，再探究規(guī)律，回答問(wèn)題。前2個(gè)奇數(shù)的和：（

）前3個(gè)奇數(shù)的和：（

）前4個(gè)奇數(shù)的和：（

）前5個(gè)奇數(shù)的和：（

）……（1）前9個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？前100個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）在自然數(shù)中，按奇數(shù)從小到大的挨次，前n個(gè)奇數(shù)的和有什么規(guī)律？試著用這個(gè)規(guī)律求出前86個(gè)奇數(shù)的和。

參考答案：1．C【分析】看圖，每幅圖都是在上一幅圖的基礎(chǔ)上增加4根木桿。第①幅圖用2＋4×1＝6（根）木桿，第②幅圖用2＋4×2＝10（根）木桿，第③幅圖用2＋4×3＝14（根）木桿。據(jù)此類推，那么第⑦幅圖需要用（2＋4×7）根木桿?！驹斀狻?＋4×7＝2＋28＝30（根）所以，第⑦幅圖用30根木桿。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)與形，有肯定觀看總結(jié)力量是解題的關(guān)鍵。2．B【分析】通過(guò)觀看，第1幅點(diǎn)陣圖中有（3＋3）個(gè)點(diǎn)，第2幅點(diǎn)陣圖中有（3＋3＋3）個(gè)點(diǎn)；第3幅點(diǎn)陣圖中有（3＋3＋3＋3）個(gè)點(diǎn)……以此類推，可得出第n幅點(diǎn)陣圖中有（3＋3n）個(gè)點(diǎn)，據(jù)此解答。【詳解】據(jù)分析可知，第n幅點(diǎn)陣圖中有（3＋3n）個(gè)點(diǎn)；第6幅點(diǎn)陣圖中有3＋3×6＝3＋18＝21（個(gè)）第6幅點(diǎn)陣圖中有21個(gè)點(diǎn)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵依據(jù)圖示發(fā)覺(jué)這組圖形的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律做題。3．D【分析】第1個(gè)圖形需要6根小木棒，第2個(gè)圖形需要（6＋3）根小木棒，第3個(gè)圖形需要（6＋3×2）根小木棒……每增加一個(gè)正方形增加3根小木棒，第n個(gè)圖形需要[6＋3×（n－1）]根小木棒，最終求出n＝8時(shí)式子的值，據(jù)此解答?！驹斀狻康趎個(gè)圖形需要小木棒的數(shù)量：6＋3×（n－1）＝6＋3n－3×1＝6＋3n－3＝3n＋6－3＝（3n＋3）根當(dāng)n＝8時(shí)。3n＋3＝3×8＋3＝24＋3＝27（根）所以，第⑧個(gè)圖形需要27根小木棒。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，找出小木棒數(shù)量的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。4．C【分析】觀看圖形，第1個(gè)圖形是由1×1＝1＝12個(gè)小正方形拼成的，第2個(gè)圖形是由2×2＝4＝22個(gè)小正方形拼成的，第3個(gè)圖形是由3×3＝9＝32個(gè)小正方形拼成的，依次類推，可以看出第5個(gè)圖形是由52個(gè)小正方形拼成的。據(jù)此解答?！驹斀狻?2＝5×5＝25（個(gè)）即第5個(gè)圖形是由25個(gè)小正方形拼成的。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用數(shù)與形的結(jié)合，通過(guò)觀看圖形，把圖形中變化的規(guī)律轉(zhuǎn)化成數(shù)字，多多練習(xí)，培育數(shù)感。5．A【分析】依據(jù)圖示，第1個(gè)方框中的點(diǎn)為：1個(gè)；第2個(gè)方框中的點(diǎn)為：1＋4＝5（個(gè)）；第3個(gè)方框中的點(diǎn)為：1＋4＋4＝9（個(gè)）；第4個(gè)方框中的點(diǎn)為：1＋4＋4＋4＝12（個(gè)）；則第n個(gè)方框中的點(diǎn)為：1＋4（n－1）＝（4n－3）個(gè)。據(jù)此解答?！驹斀狻康冖鄠€(gè)方框里應(yīng)畫的點(diǎn)數(shù)為：4n－3＝4×8－3＝32－3＝29（個(gè)）則第⑧個(gè)方框里應(yīng)畫29個(gè)點(diǎn)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，主要培育同學(xué)的觀看力量和總結(jié)力量。6．B【分析】觀看發(fā)覺(jué)每一行數(shù)字的特點(diǎn)：第一行有1個(gè)數(shù)字且第一行第一個(gè)數(shù)字是1；其次行有2個(gè)數(shù)字且其次行第一個(gè)數(shù)字是2，2＝21＝22－1；第三行有4個(gè)數(shù)字且第三行第一個(gè)數(shù)字是4，4＝22＝23－1；……規(guī)律：第n行有2n－1個(gè)數(shù)字，第一個(gè)數(shù)字是2n－1，按此規(guī)律解答?！驹斀狻恳?guī)律：第n行有2n－1個(gè)數(shù)字，第一個(gè)數(shù)字是2n－1。當(dāng)n＝5時(shí)2n－1＝25－1＝24＝16第五行有16個(gè)數(shù)字，且第一個(gè)數(shù)字是16；最終一個(gè)數(shù)字是：16＋16－1＝31依據(jù)規(guī)律第五行的最終一個(gè)數(shù)是31。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題是找規(guī)律的題型，從已知的數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。7．5；9；13；21；1＋4n【分析】每增加1個(gè)正方體就增加4個(gè)露在外面的面，所以露在外面的面的個(gè)數(shù)＝5＋（總個(gè)數(shù)－1）×4?！驹斀狻柯对谕饷娴拿娴膫€(gè)數(shù)＝5＋（n－1）×4。＝5＋4n－4＝1＋4n第幾幅圖1235…n共幾個(gè)面在外面591321…1＋4n【點(diǎn)睛】把握?qǐng)D形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。8．21【分析】圖1是邊長(zhǎng)為1＋1＝2的正方形，灰色小正方形個(gè)數(shù)等于邊長(zhǎng)的2倍減掉共同頂點(diǎn)處的1個(gè)即2×2－1＝3個(gè)；圖2是邊長(zhǎng)為2＋1＝3的正方形，灰色小正方形個(gè)數(shù)等于邊長(zhǎng)的2倍減掉共同頂點(diǎn)處的1個(gè)即3×2－1＝5個(gè)；圖3是邊長(zhǎng)為3＋1＝4的正方形，灰色小正方形個(gè)數(shù)等于邊長(zhǎng)的2倍減掉共同頂點(diǎn)處的1個(gè)即4×2－1＝7個(gè)；同理第4圖灰色小正方形個(gè)數(shù)等于5×2－1＝9個(gè)，據(jù)此規(guī)律解答?！驹斀狻恳罁?jù)分析，圖10是邊長(zhǎng)為10＋1＝11的正方形，灰色小正方形個(gè)數(shù)等于邊長(zhǎng)的2倍減掉共同頂點(diǎn)處的1個(gè)。11×2－1＝22－1＝21（個(gè)）照這樣接著畫下去，第10個(gè)圖形中有（21）個(gè)灰色小正方形?！军c(diǎn)睛】考查應(yīng)用數(shù)形結(jié)合探求規(guī)律，本題規(guī)律是：第n圖的邊長(zhǎng)是（n＋1），灰色小正方形個(gè)數(shù)等于2（n＋1）－1。9．【分析】如下圖，把正方形看作單位“1”。由圖一可知：＝＝；由圖二可知：＝＝；由圖三可知：＝＝；由圖四可知：＝＝；……由此發(fā)覺(jué)規(guī)律：一個(gè)連加算式，第一個(gè)加數(shù)是，之后每個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的一半，這個(gè)算式的結(jié)果就是1減去最終一個(gè)加數(shù)所得的差。【詳解】＝＝＝【點(diǎn)睛】數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，可以掛念理解計(jì)算方法，進(jìn)行計(jì)算。10．(1)451＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1(2)3681【分析】第一個(gè)圖中小正方形個(gè)數(shù)是1；其次個(gè)圖中從對(duì)角線的方向觀看，小正方形個(gè)數(shù)是左下角1個(gè)、涂色的2個(gè)、右上角1個(gè)的和即1＋2＋1，其結(jié)果等于2的平方；同理第三個(gè)圖中小正方形個(gè)數(shù)等于1＋2＋3＋2＋1的結(jié)果即3的平方，據(jù)此規(guī)律解答?！驹斀狻浚?）依據(jù)分析：1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝（4）21＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝（5）21＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝72（2）1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝62＝6×6＝（36）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝92＝9×9＝（81）【點(diǎn)睛】考查應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法探求規(guī)律，本題規(guī)律是：算式左邊的加數(shù)加起來(lái)，和就是正方形圖中包含的小正方形個(gè)數(shù)。11．244＋4n【分析】通過(guò)觀看圖形可知，1張桌子可以坐8人，2張桌子可以坐（8＋4）人，3張桌子可以坐（8＋4＋4）人，……多一張桌子多坐4人，以此類推，n張桌子可以坐[8＋4（n－1）]人。據(jù)此解答?！驹斀狻縩張桌子可以坐：8＋4（n－1）＝8＋4n－4＝（4＋4n）人當(dāng)n＝5時(shí)，4×5＋4＝20＋4＝24（人）5張桌子可以坐24人，n張桌子可以坐（4＋4n）人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵依據(jù)圖示發(fā)覺(jué)這組圖形的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律做題。12．163n＋1/1＋3n【分析】觀看圖形，每個(gè)圖案都在上個(gè)圖案的基礎(chǔ)上加上3個(gè)基礎(chǔ)圖形。第1個(gè)圖案由1＋3×1＝4（個(gè)）基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由1＋3×2＝7（個(gè)）基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由1＋3×3＝10（個(gè)）基礎(chǔ)圖形組成。據(jù)此類推，第5個(gè)圖案由1＋3×5＝16（個(gè)）基礎(chǔ)圖形組成，第n個(gè)圖案由（1＋3×n）個(gè)基礎(chǔ)圖形組成?！驹斀狻?＋3×5＝1＋15＝16（個(gè)）1＋3×n＝1＋3n＝3n＋1所以，第5個(gè)圖案由16個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n個(gè)圖案由（3n＋1）個(gè)基礎(chǔ)圖形組成。【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)與形，有肯定觀看總結(jié)力量是解題的關(guān)鍵。13．（從左到右的挨次）12；26【分析】第1個(gè)圖，正方形有2個(gè)，直角三角形有4個(gè)，4＝4×1；第2個(gè)圖，正方形有3個(gè)，直角三角形有8個(gè)，8＝4×2；第3個(gè)圖，正方形有4個(gè)，直角三角形有12個(gè)，12＝4×3；……由此發(fā)覺(jué)規(guī)律：第n個(gè)圖，正方形有（n＋1）個(gè)，直角三角形有4n個(gè)?！驹斀狻?×（4－1）＝4×3＝12（個(gè)）所以當(dāng)正方形有4個(gè)時(shí)，直角三角形有12個(gè)。解：設(shè)第n個(gè)圖有100個(gè)直角三角形。4n＝1004n÷4＝100÷4n＝25n＋1＝25＋1＝26（個(gè)）所以當(dāng)直角三角形有100個(gè)時(shí)，正方形有26個(gè)。完成表格如下：正方形個(gè)數(shù)234…26…直角三角形個(gè)數(shù)4812…100…【點(diǎn)睛】在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探究數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，肯定要把圖形和數(shù)一一對(duì)應(yīng)。14．【分析】觀看圖示可知：陰影部分是由幾個(gè)扇形組成的，且扇形的半徑與所在圓的半徑相等，扇形內(nèi)角和可通過(guò)三角形內(nèi)角和、四邊形內(nèi)角和推得，扇形的面積由半徑和圓心角打算，據(jù)此可推算出第五幅圖陰影部分的面積相當(dāng)于幾個(gè)圓的面積。【詳解】①三角形內(nèi)角和為180°，陰影部分由三個(gè)扇形組成，扇形半徑與圓的半徑相等，每個(gè)扇形的圓心角均是三角形的一個(gè)內(nèi)角，三個(gè)圓心角的和就等于三角形內(nèi)角和180°，則S陰影＝×S圓＝S圓；②四邊形內(nèi)角和為360°，陰影部分由四個(gè)扇形組成，扇形半徑與圓的半徑相等，每個(gè)扇形的圓心角均是四邊形的一個(gè)內(nèi)角，四個(gè)圓心角的和就等于四邊形內(nèi)角和360°，則S陰影＝×S圓＝S圓；③四邊形內(nèi)角和為360°，陰影部分由四個(gè)扇形和一個(gè)半圓組成，扇形半徑與圓的半徑相等，每個(gè)扇形的圓心角均是四邊形的一個(gè)內(nèi)角，四個(gè)圓心角的和就等于四邊形內(nèi)角和360°，再加上一個(gè)半圓圓心角為180°，則S陰影＝×S圓＝S圓；④四邊形內(nèi)角和為360°，陰影部分由四個(gè)扇形和兩個(gè)半圓組成，扇形半徑與圓的半徑相等，每個(gè)扇形的圓心角均是四邊形的一個(gè)內(nèi)角，四個(gè)圓心角的和就等于四邊形內(nèi)角和360°，再加上兩個(gè)半圓圓心角之和為360°，則S陰影＝×S圓＝2S圓；⑤四邊形內(nèi)角和為360°，陰影部分由四個(gè)扇形和三個(gè)半圓組成，扇形半徑與圓的半徑相等，每個(gè)扇形的圓心角均是四邊形的一個(gè)內(nèi)角，四個(gè)圓心角的和就等于四邊形內(nèi)角和360°，再加上三個(gè)半圓圓心角之和180°×3＝540°，則S陰影＝×S圓＝S圓；推算第五幅圖陰影部分的面積相當(dāng)于（）個(gè)圓的面積?！军c(diǎn)睛】本題考查了圖形變化的規(guī)律，需要對(duì)于多邊形內(nèi)角和比較生疏，同時(shí)能夠精確?????計(jì)算扇形的面積，還要擅長(zhǎng)發(fā)覺(jué)圖形之間的聯(lián)系，找到變化的規(guī)律。15．（1）見詳解（2）45個(gè)；55個(gè)【分析】（1）第一個(gè)圖形，白色三角形數(shù)量為0個(gè)，黑色三角形數(shù)量為1＝1個(gè)；其次個(gè)圖形，白色三角形數(shù)量為0＋1＝1個(gè)，黑色三角形數(shù)量為1＋2＝3個(gè)；第三個(gè)圖形，白色三角形數(shù)量為0＋1＋2＝3個(gè)，黑色三角形數(shù)量為1＋2＋3＝6個(gè)；第四個(gè)圖形，白色三角形數(shù)量為0＋1＋2＋3＝6個(gè)，黑色三角形數(shù)量為1＋2＋3＋4＝10個(gè)；

……以此類推：第n個(gè)圖形，白色三角形數(shù)量為：1＋2＋……＋（n－1）個(gè)，黑色三角形數(shù)量為：1＋2＋……＋n個(gè)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）由分析得：圖號(hào)①②③④白色三角形個(gè)數(shù)0136黑色三角形個(gè)數(shù)13610（2）白色三角形的個(gè)數(shù)：1＋2＋……＋9＝45（個(gè)）黑色三角形的個(gè)數(shù)：1＋2＋……＋10＝55（個(gè)）答：照這樣的規(guī)律畫下去，第10個(gè)圖形中有45個(gè)白色三角形、55個(gè)黑色三角形?！军c(diǎn)睛】把握?qǐng)D形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。16．226根【分析】通過(guò)觀看發(fā)覺(jué)：帳篷的左側(cè)面需要6根鋼管。圖（1）需要6＋11＝17（根）鋼管；圖（2）需要6＋11×2＝28（根）鋼管；圖（3）需要6＋11×3＝39（根）鋼管；……由此發(fā)覺(jué)規(guī)律：圖（n）需要（6＋11n）根鋼管。據(jù)此求串搭20頂這樣的帳篷需要多少根鋼管列式為6＋11×20?！驹斀狻?＋11×20＝6＋220＝226（根）答：串搭20頂這樣的帳篷需要226根鋼管?！军c(diǎn)睛】在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探究數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，肯定要把圖形和數(shù)一一對(duì)應(yīng)。17．24個(gè)；36個(gè)【分析】如下圖，第1個(gè)圖中○和●一共有32個(gè)，●的個(gè)數(shù)有12個(gè)，○的個(gè)數(shù)有32－12＝8（個(gè)）；第2個(gè)圖中○和●一共有42個(gè)，●的個(gè)數(shù)有22個(gè)，○的個(gè)數(shù)有42－22＝12（個(gè)）；第3個(gè)圖中○和●一共有52個(gè)，●的個(gè)數(shù)有32個(gè)，○的個(gè)數(shù)有52－32＝16（個(gè)）；……由此發(fā)覺(jué)規(guī)律：第n個(gè)圖中○和●一共有（n＋2）2個(gè)，●的個(gè)數(shù)有n2個(gè)，○的個(gè)數(shù)有[（n＋2）2－n2]個(gè)?！驹斀狻浚?＋2）2－52＝72－52＝49－25＝24（個(gè)）（8＋2）2－82＝102－82＝100－64＝36（個(gè)）答：第5個(gè)圖形中有24個(gè)○，第8個(gè)圖形36個(gè)○?！军c(diǎn)睛】數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，可以掛念理解計(jì)算方法，進(jìn)行計(jì)算。18．圖形見詳解；100【分析】觀看圖形可知，第一個(gè)圖形有1個(gè)三角形，其次個(gè)圖形有4個(gè)三角形，第三個(gè)圖形有9個(gè)三角形，第四個(gè)圖形有16個(gè)三角形，則第n個(gè)圖形有n2個(gè)三角形。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍旱谖鍌€(gè)圖形有52＝25個(gè)三角形，第六個(gè)圖形有62＝36個(gè)三角形如圖所示：第10個(gè)圖形中有102＝100個(gè)三角形?！军c(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，發(fā)覺(jué)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。19．（1）假如左上的數(shù)字為x，則右上為x＋1，左下為：x＋7，右下為：x＋8。（2）方框中9個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的9倍。（3）表格每一列的數(shù)字從上到下依次增加7；每行中相鄰的兩個(gè)數(shù)字相差1?！痉治觥浚?）依據(jù)所給日歷，利用日歷中各數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)覺(jué)規(guī)律：假如左上的數(shù)