【小數(shù)-青島版(六三制)】六下第3單元 比例 2 正比例的意義 教案

【小數(shù)-青島版(六三制)】六下第3單元比例2正比例的意義教案授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：小學(xué)數(shù)學(xué)——比例

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)三班

3.授課時(shí)間：2022年3月22日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)

1.教學(xué)內(nèi)容：

（1）通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解正比例的概念及其實(shí)際應(yīng)用。

（2）培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

2.教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)生能理解正比例的意義，并能識(shí)別生活中的正比例關(guān)系。

（2）學(xué)生能運(yùn)用正比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)步驟

1.導(dǎo)入新課：通過(guò)生活中的實(shí)例，如汽車行駛的速度與時(shí)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考比例的意義。

2.新課講解：講解正比例的定義，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納總結(jié)出正比例的性質(zhì)。

3.課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)一些與正比例相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.解決問(wèn)題：讓學(xué)生運(yùn)用正比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算某商品的折扣價(jià)等。

5.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)正比例的應(yīng)用及解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.課堂練習(xí)：檢查學(xué)生對(duì)正比例知識(shí)的掌握程度。

2.問(wèn)題解決：評(píng)價(jià)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的能力，觀察其是否能靈活運(yùn)用正比例知識(shí)。

五、教學(xué)資源

1.實(shí)例：準(zhǔn)備一些生活中的實(shí)例，如汽車行駛的速度與時(shí)間的關(guān)系等。

2.練習(xí)題：設(shè)計(jì)一些與正比例相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過(guò)實(shí)例和練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠正確理解和運(yùn)用正比例知識(shí)。

2.問(wèn)題解決：提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使其能夠?qū)⒄壤R(shí)應(yīng)用于生活中的各種情境。

3.數(shù)據(jù)處理：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，使其能夠通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)理解和解決與正比例相關(guān)的問(wèn)題。

4.數(shù)學(xué)表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)思想和解題過(guò)程的能力，使其能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述正比例關(guān)系。學(xué)情分析1.學(xué)生層次：本班學(xué)生整體數(shù)學(xué)水平處于中等偏上水平，對(duì)基本數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則掌握較為扎實(shí)。但在比例知識(shí)方面，部分學(xué)生對(duì)正比例、反比例的概念理解不夠深入，尤其在生活中運(yùn)用比例解決實(shí)際問(wèn)題的能力較弱。

2.知識(shí)、能力、素質(zhì)方面：大部分學(xué)生能夠熟練掌握小數(shù)乘除法，對(duì)比例概念有初步了解。然而，學(xué)生在解決涉及比例的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，特別是對(duì)正比例、反比例意義的區(qū)分和應(yīng)用。此外，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏耐心和細(xì)心，容易粗心大意導(dǎo)致錯(cuò)誤。

3.行為習(xí)慣：本班學(xué)生大部分能夠遵守課堂紀(jì)律，積極參與課堂討論。但仍有部分學(xué)生課堂注意力不集中，容易走神，影響學(xué)習(xí)效果。在作業(yè)完成方面，部分學(xué)生存在拖延、應(yīng)付了事的現(xiàn)象，對(duì)鞏固課堂所學(xué)知識(shí)造成不利影響。

4.對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：基于學(xué)生對(duì)比例知識(shí)的掌握程度和能力水平，教師在授課時(shí)應(yīng)注重鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)生活實(shí)例和實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入理解正比例的意義，提高運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。針對(duì)學(xué)生在行為習(xí)慣方面的不足，教師應(yīng)加強(qiáng)課堂管理，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

針對(duì)以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于幫助學(xué)生深入理解正比例的意義，提高運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）情境教學(xué)法：通過(guò)生活實(shí)例和實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究正比例的意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）案例教學(xué)法：分析具體案例，讓學(xué)生從中歸納和總結(jié)正比例的性質(zhì)和應(yīng)用，提高學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力。

（3）小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通表達(dá)能力，同時(shí)加深對(duì)正比例知識(shí)的理解。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體教學(xué)：利用多媒體課件和視頻資料，生動(dòng)形象地展示正比例的概念和實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解程度。

（2）教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，如數(shù)學(xué)游戲、練習(xí)系統(tǒng)等，增加學(xué)生的實(shí)踐操作機(jī)會(huì)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（3）在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。

（4）實(shí)物教具：使用比例尺、圖示等實(shí)物教具，幫助學(xué)生直觀地理解正比例關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解比例的概念和學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)比例知識(shí)做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確比例教學(xué)目標(biāo)和比例重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)比例的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入比例學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘除法內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為比例新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解比例的概念和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出比例的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)比例難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞比例問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)比例知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決比例問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與比例內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合比例內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)比例的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的比例內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)比例重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的比例內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解并掌握正比例的概念和性質(zhì)，能夠識(shí)別生活中的正比例關(guān)系，并能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這些關(guān)系。

2.能力提升：學(xué)生能夠運(yùn)用正比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高其在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力得到鍛煉和提升。

3.習(xí)慣培養(yǎng)：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)等互動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通表達(dá)能力得到提升。同時(shí)，通過(guò)課堂練習(xí)和作業(yè)的完成，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣得到改善，如認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算等。

4.情感態(tài)度：學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和好奇心。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感和樂(lè)趣，從而更加積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

5.價(jià)值觀引導(dǎo)：通過(guò)生活中的實(shí)例，學(xué)生能夠理解到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。同時(shí)，通過(guò)克服學(xué)習(xí)中的困難和解決問(wèn)題，學(xué)生的自信心和堅(jiān)韌性得到培養(yǎng)。典型例題講解本節(jié)課我們將通過(guò)五個(gè)典型例題的講解，幫助學(xué)生深入理解正比例的意義，并掌握如何運(yùn)用正比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

例題1：小明以每小時(shí)6公里的速度跑步，他跑了30分鐘，他跑了多少公里？

解答：小明每小時(shí)跑6公里，30分鐘是每小時(shí)的一半，所以他跑了6公里的一半，即3公里。

例題2：小華買了一本書，原價(jià)是80元，書店給了他9折的優(yōu)惠。他實(shí)際付了多少錢？

解答：原價(jià)是80元，9折的優(yōu)惠意味著他付了80元的90%，即72元。

例題3：一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了4小時(shí)后，還剩下100公里才能到達(dá)目的地。目的地距離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

解答：汽車每小時(shí)行駛60公里，4小時(shí)后行駛了60公里乘以4，即240公里。目的地距離出發(fā)點(diǎn)是240公里加上剩下的100公里，即340公里。

例題4：小王有一袋蘋果，他吃掉了一半，然后又吃掉了剩下的一半的一半。他還剩下多少蘋果？

解答：假設(shè)一開(kāi)始有x個(gè)蘋果，吃掉一半后剩下x/2個(gè)蘋果，再吃掉剩下的一半的一半，即吃掉了x/4個(gè)蘋果。所以他最后剩下x/2-x/4=x/4個(gè)蘋果。

例題5：一家商店將商品的價(jià)格降低了10%，然后又將降低后的價(jià)格提高了10%?，F(xiàn)在的價(jià)格是原價(jià)的多少？

解答：假設(shè)原價(jià)是x元，降低10%后的價(jià)格是x-0.1x=0.9x元。然后將降低后的價(jià)格提高10%，即0.9x+0.1*0.9x=0.99x元。所以現(xiàn)在的價(jià)格是原價(jià)的99%。教學(xué)反思與總結(jié)在今天的教學(xué)中，我通過(guò)生活實(shí)例和實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生理解正比例的意義，并運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。我采用了情境教學(xué)法和案例教學(xué)法，讓學(xué)生在實(shí)際情境中體會(huì)正比例的應(yīng)用，并通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)提高學(xué)生的參與度和積極性。在教學(xué)過(guò)程中，我注意到了以下幾點(diǎn)：

1.在講解正比例概念時(shí)，我通過(guò)實(shí)例和圖片，幫助學(xué)生形象地理解比例關(guān)系，使他們能夠更好地理解和記憶正比例的概念。

2.在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題并積極參與討論，這有助于提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

3.在技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)，我通過(guò)例題講解和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)正比例知識(shí)的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

然而，在教學(xué)過(guò)程中也存在一些不足之處：

1.在講解比例問(wèn)題時(shí)，我有時(shí)過(guò)于注重理論講解，而忽視了學(xué)生的實(shí)際操作和體驗(yàn)，這可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)比例知識(shí)的理解不夠深入。

2.在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在課堂上有走神的現(xiàn)象，這可能是因?yàn)槲覍?duì)課堂的吸引力不足，或者學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容不夠感興趣。

針對(duì)以上問(wèn)題，我將在今后的教學(xué)中采取以下措施：

1.增加課堂的互動(dòng)性和趣味性，通過(guò)游戲、故事等形式吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.加強(qiáng)課堂管理，通過(guò)提問(wèn)、小組討論等方式引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，提高課堂的參與度。

3.注重實(shí)踐操作，增加實(shí)際操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)踐中加深對(duì)比例知識(shí)的理解和應(yīng)用。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.正比例的概念：正比例是指兩種數(shù)量的關(guān)系，當(dāng)一個(gè)數(shù)量增加時(shí)，另一個(gè)數(shù)量也按相同的比例增加；當(dāng)一個(gè)數(shù)量減少時(shí)，另一個(gè)數(shù)量也按相同的比例減少。

2.正比例的應(yīng)用：在實(shí)際生活中，正比例關(guān)系廣泛存在，如速度與時(shí)間的關(guān)系、價(jià)格與數(shù)量的關(guān)系等。通過(guò)正比例知識(shí)，我們可以解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算速度、計(jì)算折扣價(jià)等。

3.解題技巧：在解決涉及正比例的問(wèn)題時(shí)，要注意分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用正比例的性質(zhì)，找出解題的突破口。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.小明騎自行車，速度為每小時(shí)5公里，行駛了1小時(shí)后，他離目的地的距離是多少？

解答：小明每小時(shí)行駛5公里，1小時(shí)后行駛了5公里，所以他離目的地的距離是5公里。

2.小紅買了一瓶飲料，原價(jià)是5元，商店給了她8折的優(yōu)惠。她實(shí)際付了多少錢？

解答：原價(jià)是5元，8折的優(yōu)惠意味著她付了5元的80%，即4元。

3.一輛汽車以每小時(shí)80公里的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，還剩下200公里才能到達(dá)目的地。目的地距離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

解答：汽車每小時(shí)行駛80公里，2小時(shí)后行駛了80公里乘以2，即160公里。目的地距離出發(fā)點(diǎn)是160公里加上剩下的200公里，即360公里。

4.小王有一袋蘋果，他吃掉了一半，然后又吃掉了剩下的一半的一半。他還剩下多少蘋果？

解答：假設(shè)一開(kāi)始有x個(gè)蘋果，吃掉一半后剩下x/2個(gè)蘋果，再吃掉剩下的一半的一半，即吃掉了x/4個(gè)蘋果。所以他最后剩下x/2-x/4=x/4個(gè)蘋果。

5.一家商店將商品的價(jià)格降低了10%，然后又將降低后的價(jià)格提高了10%?，F(xiàn)在的價(jià)格是原價(jià)的多少？

解答：假設(shè)原價(jià)是x元，降低10%后的價(jià)格是x-0.1x=0.9x元。然后將降低后的價(jià)格提高10%，即0.9x+0.1*0.9x=0.99x元。所以現(xiàn)在的價(jià)格是原價(jià)的99%。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.正比例的概念

-定義：正比例是指兩種數(shù)量的關(guān)系，當(dāng)一個(gè)數(shù)量增加時(shí)，另一個(gè)數(shù)量也按相同的比例增加；當(dāng)一個(gè)數(shù)量減少時(shí)，另一個(gè)數(shù)量也按相同的比例減少。

-關(guān)鍵詞：數(shù)量、比例、增加、減少。

2.正比例的應(yīng)用

-實(shí)例：速度與時(shí)間的關(guān)系、價(jià)格與數(shù)量的關(guān)系等。

-應(yīng)用：通過(guò)正比例知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算速度、計(jì)算折扣價(jià)等。

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問(wèn)題、計(jì)算、應(yīng)用。

3.解題技巧

-分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

-運(yùn)用正比例的性質(zhì)，找出解