用樣本估計(jì)總體課時(shí)同步檢測(cè)

第五章統(tǒng)計(jì)與概率

5.1.4用樣本估計(jì)總體Qp

★★

續(xù)課時(shí)同步檢測(cè)

班級(jí):姓名:

一、基礎(chǔ)鞏固

1.以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的15人的成績(jī)：（單位：分）78、70、72、86、88、79、80、81、

94、84、56、98、83、90、91,則這15人成績(jī)的第8（）百分位數(shù)是（)

A.90B.91.5C.91D.90.5

【答案】D

【詳解】

將這15人成績(jī)由小到大依次排列為56、70、72、78、79、8（）、81、83、84、86、88、90、91、

94、98,

15x80%=12,因此，這15人成績(jī)的第80百分位數(shù)是90"+三91=905

2

2.“幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀地評(píng)價(jià)他對(duì)自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo),常用區(qū)間［0,10］內(nèi)的

一個(gè)數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高.現(xiàn)隨機(jī)抽取10位北京市民，他們的幸福感指數(shù)為3,4,5,

5,6,7,7,8,9,10.則這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是（）

A.7B.7.5C.8D.8.5

【答案】C

【詳解】

由題意，這10個(gè)人的幸福指數(shù)已經(jīng)從小到大排列，

因?yàn)?5%*10=7.5,

所以這10個(gè)人的75%分位數(shù)是從小到大排列后第8個(gè)人的幸福指數(shù)，即8.

3.從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分步直方圖如

圖，則用電度數(shù)的中位數(shù)約為（）

A.150B.177.8C.183.3D.200

【答案】C

【詳解】

因有50%的個(gè)體小于或等于中位數(shù),

小于150的個(gè)體頻率為(0.0024+0.0036)x50=0.30.

150-200之間的頻率0.0060x50=0.30，

22

所以中位數(shù)為150-200之間的一處,即150+—x50=183.3.

33

4.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間

的數(shù)據(jù)，結(jié)果用如圖的條形圖表示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（）

A.1.5小時(shí)B.1.0小時(shí)

C.0.9小時(shí)D.0.6小時(shí)

【答案】C

【詳解】

解：由題意得，50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為

^x（5x0+20x0.5+10x1.0+10x1.5+5x2.0）=0.9

5.為了解我國(guó)13歲男孩的平均身高，從北方抽取了300個(gè)男孩，平均身高1.60m；從南方抽取了200個(gè)

男孩，平均身高為1.50m.由此可估計(jì)我國(guó)13歲男孩的平均身高大約為（）

A.1.57mB.1.56mC.1.55mD.1.54m

【答案】B

【詳解】

因?yàn)閺谋狈匠槿×?00個(gè)男孩，平均身高1.60m,

從南方抽取了200個(gè)男孩，平均身高為1.50加，

1.6x300+1.5x200

所以這500名13歲男孩的平均身高是=1.56

500

據(jù)此可估“?我國(guó)13歲男孩的平均身高約為1.56m，故選B.

6.某中學(xué)2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.5倍，為了更好地對(duì)比該?？忌纳龑W(xué)情況,

統(tǒng)計(jì)了核校2016年和2019年的高考情況，得到如圖柱狀圖:

2016年高考數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

2019年高考數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

則下列結(jié)論正確的是（）

A.與2016年相比，2019年一本達(dá)線人數(shù)減少

B.與2016年相比，2019年二本達(dá)線人數(shù)增加了0.5倍

C.2016年與2019年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D.與2016年相比，2019年不上線的人數(shù)有所增加

【答案】D

【詳解】

設(shè)2016年該校參加高考的人數(shù)為S,則2019年該校參加高考的人數(shù)為1.5S.

對(duì)于選項(xiàng)A：2016年一本達(dá)線人數(shù)為0.28S,2019年一本達(dá)線人數(shù)為0.24xl.5S=0.36S,可見一本達(dá)線

人數(shù)增加了，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B：2016年二本達(dá)線人數(shù)為O.32S,2019年二本達(dá)線人數(shù)為0.4xl.5S=0.6S,顯然2018年二

本達(dá)線人數(shù)不是增加了0.5倍，

故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)C：2016年和2019年藝體達(dá)線率沒變，但是人數(shù)是不相同的，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)D：2016年不上線人數(shù)為O.32S,2019年不上線人數(shù)為0.28x1.5S=0.42S.不達(dá)線人數(shù)有所增

加.

7.2020年新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，黨中央、國(guó)務(wù)院高度重視，及時(shí)做出防控部署，堅(jiān)決打贏這場(chǎng)

疫情戰(zhàn)役，下面是武漢某醫(yī)院2月6號(hào)到15號(hào)每天新接收的發(fā)熱病人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，下列敘述錯(cuò)誤的是()

A.從8號(hào)到10號(hào)，每天新接收的發(fā)熱病人數(shù)逐漸增加

B.這10天中每天新接收的發(fā)熱病人數(shù)的平均數(shù)是49.3

2

C.從這10天中隨機(jī)選一天，這一天新接收的發(fā)熱病人數(shù)小于35的概率是《

D.這10天中每天新接收的發(fā)熱病人數(shù)的中位數(shù)是45

【答案】D

【詳解】

由圖易知A正確；

(45+57+32+49+82+73+58+34+30+33)+10=49.3,故B正確；

42

?共10個(gè)數(shù)據(jù)，小于35的數(shù)據(jù)有4個(gè)，所以小于35的概率是一=一，故C正確;

105

45+49

中位數(shù)是二——=47,故D錯(cuò)誤，

2

8.若干年前，某教師剛退休的月退休金為4000元，月退休金各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的條形圖該教師

退休后加強(qiáng)了體育鍛煉，目前月退休金的各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的折線圖.已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛

退休時(shí)少100元，則目前該教師的月退休金為（）

40%

35%

30%

25%

20%

15%

10%

5%

0%

儲(chǔ)蓄衣食住旅行就醫(yī)

A.4500元B.5000元

【答案】B

【詳解】

剛退休時(shí)就醫(yī)費(fèi)用為：4000x15%=600元，現(xiàn)在為就醫(yī)費(fèi)用占退休金的10%,

設(shè)目前該教師的退休金為工元，則由題意得

4(XX)xl5%-10%x=l(X),

解得x=5()(X)

9.如圖，這是某校高三年級(jí)甲、乙兩班在上學(xué)期的5次數(shù)學(xué)測(cè)試的班級(jí)平均分的莖葉圖，則下列說法不正

確的是（）

甲班乙班

7958

7311013

2113

A.甲班的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分的平均水平高于乙班

B.甲班的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分比乙班穩(wěn)定

C.甲班的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分的中位數(shù)高于乙班

D.甲、乙兩班這5次數(shù)學(xué)測(cè)試的總平均分是103

【答案】D

【詳解】

由題意可得甲班的平均分是104,中位數(shù)是103,方差是264

乙班的平均分是102,中位數(shù)是101,方差是37.6,則A,B,C正確.

因?yàn)榧?、乙兩班的人?shù)不知道，所以兩班的總平均分無(wú)法計(jì)算，故。錯(cuò)誤.

10.某歌手大賽進(jìn)行電視直播，比賽現(xiàn)場(chǎng)有6名特約嘉賓給每位參賽選手評(píng)分，場(chǎng)內(nèi)外的觀眾可以通過網(wǎng)

絡(luò)平臺(tái)給每位參賽選手評(píng)分.某選手參加比賽后，現(xiàn)場(chǎng)嘉賓的評(píng)分情況如下表，場(chǎng)內(nèi)外共有數(shù)萬(wàn)名觀眾參與

了評(píng)分，組織方將觀眾評(píng)分按照[70,80）,[80,90）,[90,100]分組，繪成頻率分布直方圖如下:

嘉賓ABCDEF

評(píng)分969596899798

嘉賓評(píng)分的平均數(shù)為場(chǎng)內(nèi)外的觀眾評(píng)分的平均數(shù)為石，所有嘉賓與場(chǎng)內(nèi)外的觀眾評(píng)分的平均數(shù)為

則下列選項(xiàng)正確的是（）

——-x+x

A.嚏=士玉B.嚏＞五士玉C.1〈土出D.x>x>x>22

22212

【答案】c

【詳解】

,=96+95+96+89+97+98.95」7,

由表格中的數(shù)據(jù)可知,

6

由頻率分布直方圖可知，兀=75x0.2+85x0.3+95x0.5=88,則（＞兀，

由于場(chǎng)外有數(shù)萬(wàn)名觀眾，所以，（后強(qiáng)＜￡?

11.如圖是某學(xué)校的教研處根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的本校學(xué)生每天放學(xué)后的自學(xué)時(shí)間情況的頻率分布直方圖:

根據(jù)頻率分布直方圖，求出自學(xué)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）分別是（）

頻率

A

組距

52一一

O.

號(hào)&

一

4

產(chǎn)

3

一

2

6

一

6

1

0.。1

1

1

\時(shí)

簡(jiǎn)〃J

自學(xué)時(shí)

5"

337

215

2

L5

應(yīng)

2.20

.29，

B.2

25

,2.

.20

A.2

2.25

.25,

D.2

2.25

.29,

C.2

】C

【答案

】

【詳解

35,

=0.

x0.5

0.34）

0.2+

16+

（0.

率為

的頻

5,2）

在［0.

學(xué)時(shí)間

，自

方圖得

分布直

由頻率

,

0.26

.5=

52x0

為0.

頻率

5）的

［2,2.

時(shí)間在

自學(xué)

.

2.25

至=

為2

,眾數(shù)

.29

5a2

x0.

二^

+"

數(shù)為2

的中位

學(xué)時(shí)間

，自

所以

2

0.26

：

如下

統(tǒng)計(jì)

據(jù)，

個(gè)數(shù)

000

了3

機(jī)抽取

從中隨

數(shù)，

兩位

70的

小于

個(gè)不

4萬(wàn)

12.有

99

z<

90<

89

z<

80<

79

z<

70<

％

數(shù)據(jù)

900

1300

800

個(gè)數(shù)

91.9

85

78.1

數(shù)

平均

）

為（

均數(shù)

的平

數(shù)據(jù)

萬(wàn)個(gè)

這4

估計(jì)

息，

的信

格中

據(jù)表

請(qǐng)根

7.97

D.7

4.73

C.8

5.23

B.8

.16

A.92

】B

【答案

】

【詳解

出物

A/*也

介4

出蠅