煙臺市蓬萊區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測初二數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分，每題只有一個正確答案）1.2022年暑假期間，國家高度重視預(yù)防溺水安全工作，要求各級各類學(xué)校積極落實(shí)防溺水安全教育，以下與防溺水相關(guān)的標(biāo)志中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義直接求解即可．【詳解】解：由選項可得，只有D選項能找到一條直線，使得這個圖形沿著直線對折后能完全重合，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對稱圖形定義，理解軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．2.下列式子中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根的定義，即可做出判斷.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練進(jìn)行算術(shù)平方根的計算.3.設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為，下列關(guān)于的四種說法：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；③；④是18的算術(shù)平方根．其中，正確說法有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)邊長為3的正方形的對角線長，即可得到正確結(jié)論．【詳解】①邊長為3的正方形的對角線長，所以是無理數(shù)，正確；②可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示，正確；；③，錯誤；④，是18的算術(shù)平方根，正確；正確的說法有①②④，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題時注意：任意一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)．?dāng)?shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)．4.如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD【答案】D【解析】【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB＝AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．【詳解】解：∵AB＝AC，∠A為公共角，A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD，不符合題意；B、如添AD＝AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD，不符合題意；C、如添BD＝CE，等量關(guān)系可得AD＝AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD，不符合題意；D、如添BE＝CD，因為SSA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加條件，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理．5.下列說法正確的是（）A.等腰三角形的對稱軸是底邊的中線B.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的C.等腰三角形任意兩個角相等D.三角形的三條高所在的直線一定交于一點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)，數(shù)軸和三角形的高的定義逐一判斷即可解題．【詳解】解：A.等腰三角形的對稱軸是底邊的中線所在的直線，故不正確；B.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，故不正確；C.等腰三角形的兩個底角相等，故不正確；D.三角形的三條高所在的直線一定交于一點(diǎn)，故正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和數(shù)軸、以及三角形的高的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)和定義是解題的關(guān)鍵．6.剪紙藝術(shù)是中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，其關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為（）A.1 B.9 C. D.0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同求出m、n的值即可得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，其關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱，熟知關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．7.甲、乙兩車在某時間段內(nèi)速度隨時間變化的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①乙車前4秒行駛的總路程為48米；②第3秒時，兩車行駛的速度相同；③甲在8秒內(nèi)行駛了256米；④乙車第8秒時的速度為2米/秒．其中正確的是（）A.①②③ B.①② C.①③④ D.①②④【答案】B【解析】【分析】①根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)，可得乙車前4秒行駛的總路程為48米；②根據(jù)觀察函數(shù)圖象，可得第3秒時，兩車行駛的速度相同；③根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得甲在8秒內(nèi)行駛的路程小于256米；④根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得乙車第8秒時的速度為（32-12）÷2+12=22米/秒．【詳解】解：①乙車前4秒行駛的總路程為12×4=48米；

②第3秒時，兩車行駛的速度相同，均為4米/秒；

③甲在8秒內(nèi)行駛的路程小于256米；

④乙車第8秒時的速度為（32-12）÷2+12=22米/秒．

綜上所述，正確的是①②．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象：學(xué)會看函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象中獲取有關(guān)信息．8.一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m是常數(shù)，且）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)分別判斷即可；【詳解】由一次函數(shù)圖象可得，，則，與正比例函數(shù)圖象不相符，故A不正確；由一次函數(shù)圖像可得，，則，正比例函數(shù)圖象正確，但一次函數(shù)圖像與y軸應(yīng)交于正半軸，交點(diǎn)位置不正確，故B不正確；由一次函數(shù)圖像可得，，則，正比例函數(shù)圖象正確，但一次函數(shù)圖像與y軸應(yīng)交于負(fù)半軸，交點(diǎn)位置不正確，故C不正確；由一次函數(shù)圖像可得，，則，與正比例函數(shù)圖象相符，故D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，準(zhǔn)確理解k，b的意義是解題的關(guān)鍵．9.如圖，在一張長方形的紙板上找一點(diǎn)，使它到，的距離相等，且到點(diǎn)，的距離也相等，則下列作法正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，作∠DAB的角平分線，線段BC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為所求點(diǎn).【詳解】由題意，得作∠DAB的角平分線，線段BC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為點(diǎn)P.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10.如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，連接CE,有下列結(jié)論：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D為BC的中點(diǎn)；⑤AD被CE垂直平分.其中正確的個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)求解即可.【詳解】AD是角平分線，所以CD=DE，①正確.△ACD≌△AED，所以DA平分∠CDE，②正確.因為AC=BC，又因為∠B=45°，DE⊥AB，所以CD=DE=BE，所以AB=AC+CD.易知DB>CD，④錯誤.CE被AD垂直平分，⑤錯誤.所以，正確的個數(shù)有三個.【點(diǎn)睛】掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，滿分18分）11.若，則______．【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)立方根定義計算即可．【詳解】解：∵，∴，解得：，故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題考查立方根，如果x3=a，則x是a的立方根．12.如圖的圍棋盤放在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，黑棋①的坐標(biāo)，白棋④的坐標(biāo)為，那么白棋②的坐標(biāo)為應(yīng)該是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，再確定點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：建立直角坐標(biāo)系如圖，白棋②的坐標(biāo)應(yīng)該是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握由已知點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．13.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)是為_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊的長為，將2向左平移個單位即可得到點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)勾股定理得，∴點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握直角三角形兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵．14.如圖，在正方形的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在小方格的頂點(diǎn)上，要在小方格的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)，且使是等腰三角形，則點(diǎn)的個數(shù)為___________．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定找出符合條件的所有點(diǎn)C即可得到答案．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)C在、、、位置上時，；點(diǎn)C在、位置時，；點(diǎn)C在、位置上時，，即滿足條件的點(diǎn)的個數(shù)為8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，能找出符合條件的所有點(diǎn)是解題關(guān)鍵，注意有兩邊相等的三角形是等腰三角形．15.如圖，等邊三角形ABC的三個頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，A（﹣1，0），過點(diǎn)B作BD⊥AB，垂線BD交x軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為___．【答案】（3，0）【解析】【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)求得AB的長，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求得AD的長，繼而求得OD的長，即可求解．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，且BO⊥AC，∴AO=OC，∠BAC=60°，∵A（-1，0），∴AO=1，∴AB=AC=2AO=2，∵BD⊥AB，∴∠ABD=90°，∴∠ADB=30°，∴AD=2AB=4，∴OD=AD-OA=3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0），故答案為：（3，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．16.已知，點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象的兩個點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是___________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出，，得到一次函數(shù)，進(jìn)而求出和的值，比較和的大小即可得到答案．【詳解】解：，，，，，一次函數(shù)，點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象的兩個點(diǎn)，，，與為的大小關(guān)系是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)值的大小比較，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本題共7個小題，滿分72分）17.（1）計算：（2）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，是的整數(shù)部分，①求，，的值；②求的平方根．【答案】（1）；（2）①，，，②【解析】【分析】（1）先算乘方和開方，再算加減；（2）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、估算無理數(shù)的大小得出，求出a、b，再求出答案即可．【詳解】解：（1）原式．（2）①∵的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，∴，，∴，，∵是的整數(shù)部分，∴，②∵，，，∴，∴的平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，平方根，立方根，算術(shù)平方根，估算無理數(shù)的大小等知識點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．18.如圖，某沿海城市A接到臺風(fēng)警報，在該城市正南方向260km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以15km/h的速度向C移動，已知城市A到BC的距離AD＝100km，那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點(diǎn)移動到D點(diǎn)？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)的影響，正在D點(diǎn)休息的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可以免受臺風(fēng)的影響？【答案】在接到臺風(fēng)警報后的14h內(nèi)撤離才可以免受臺風(fēng)的影響．【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理計算BD的長，再根據(jù)時間=路程÷速度計算從B點(diǎn)移動到D點(diǎn)所用時間；根據(jù)在30千米范圍內(nèi)都要受到影響，先求出從點(diǎn)B到受影響的距離與結(jié)束影響的距離，再根據(jù)時間=路程÷速度計算，然后求出時間段即可．【詳解】根據(jù)題意，畫圖得：在Rt△ABD中，∵AB＝260km，AD＝100km，∴臺風(fēng)中心從B點(diǎn)移動到D點(diǎn)所用的時間為在D點(diǎn)休息的游人應(yīng)在臺風(fēng)中心距D點(diǎn)30km前撤離，30÷15＝2(h)，16－2＝14(h)．答：在接到臺風(fēng)警報后的14h內(nèi)撤離才可以免受臺風(fēng)的影響．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出BD的長度，難度一般．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．（1）求出的面積；（2）在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出，，的坐標(biāo)；（3）在軸上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出最小值．【答案】（1）5（2）圖形見解析，，，（3）見解析，5【解析】【分析】（1）利用割補(bǔ)法，用矩形面積減去三個小三角形的面積即可得到答案；（2）先分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，，，再順次連接即可得到，然后根據(jù)點(diǎn)，，在平面直角坐標(biāo)軸中的位置即可得它們的坐標(biāo)；（3）先作點(diǎn)B關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，再連接，與軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．【小問1詳解】解：的面積為；【小問2詳解】解：如圖，即為所求，則，，；【小問3詳解】解：如圖，點(diǎn)即為所求．根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短可知，最小值．【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對稱圖形、點(diǎn)坐標(biāo)，兩點(diǎn)間線段最短，勾股定理等知識點(diǎn)，熟練掌握軸對稱圖形的畫法是解題關(guān)鍵．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝kx＋b經(jīng)過A（－6，0），B（0，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB上，C的縱坐標(biāo)為4．（1）求k、b的值及點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D為直線AB上一動點(diǎn)，且△OBC與△OAD的面積相等，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)．【答案】（1），C（2，4）（2）（－2，2）或（－10，－2）【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求解析式，然后再求C點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）先求出△BOC的面積，再根據(jù)△OBC與△OAD的面積相等，即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)．小問1詳解】解：（1）依題意得：解得∴∵點(diǎn)C在直線AB上，C的縱坐標(biāo)為4點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，4）【小問2詳解】∵B（0，3），C的縱坐標(biāo)為4∴∴設(shè)點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為，又點(diǎn)A（－6，0）∴解得當(dāng)時當(dāng)時∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（－4，1）或（－8，－1）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合，涉及待定系數(shù)法求解析式，三角形的面積等，由面積求點(diǎn)坐標(biāo)要分情況討論是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長BD到A，使DA=DF，（1）試說明：△FBD≌△ACD；（2）延長BF交AC于E，且BE⊥AC，試說明：CE＝【答案】（1）說明見解析；（2）說明見解析．【解析】【詳解】試題分析：（1）由已知等腰直角三角形△DBC可推出DB=DC，且∠BDF=∠ADC=90°，與已知DA=DF通過SAS證得△FBD≌△ACD；（2）先由（1）△FBD≌△ACD得出BF=AC，再由BF平分∠DBC和BE⊥AC通過ASA證得△ABE≌△CBE，即得CE=AE=AC，從而得出結(jié)論試題解析：（1）∵DB=DC，∠BDF=∠ADC=90°又∵DA=DF，∴△BFD≌△ACD；（2）∵△BFD≌△ACD，∴BF=AC，又∵BF平分∠DBC，∴∠ABE=∠CBE，又∵BE⊥AC，∴∠AEB=∠CEB，又∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE，∴CE=AE=AC，∴CE=AC=BF；考點(diǎn)：1．等腰直角三角形；2．全等三角形的判定與性質(zhì)；3．線段垂直平分線的性質(zhì)；4．勾股定理．22.某羽毛球館有兩種消費(fèi)方式：A種是辦理會員卡，但需按月繳納一定的會員費(fèi)；B種是不辦會員卡直接按打球時間付費(fèi)兩種消費(fèi)方式每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）種方式要求客戶每月支付的會員費(fèi)是___________元，種方式每小時打球付費(fèi)是___________元；（2）寫出辦會員卡打球的月費(fèi)用(元)與打球時間x(小時)之間的關(guān)系式___________；（3）小王每月打球時間為10小時，他選用哪種方式更合算？【答案】（1）100，40（2）（3）辦會員卡更合算【解析】【分析】（1）直接從函數(shù)圖象上得出答案；（2）根據(jù)題意得出種方式每小時打球付費(fèi)元，會員費(fèi)是元，即可求解．（3）先求得B種方式打球的月費(fèi)用，將，分別代入中，求出相應(yīng)的函數(shù)值，然后比較大小即可解答本題．【小問1詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，會員費(fèi)是元，種方式每小時打球付費(fèi)是元，故答案為：，；【小問2詳解】解：種方式每小時打球付費(fèi)是元∴，故答案為：；【小問3詳解】B種方式打球月費(fèi)用當(dāng)時，(元)(元)∵∴辦會員卡更劃算【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．23.綜合與實(shí)踐．積累經(jīng)驗我們在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問題．例如：我們在解決：“如圖1，在中，，，線段經(jīng)過點(diǎn)，且于點(diǎn)，于點(diǎn).求證：，”這個問題時，只要證明，即可得到解決，（1）請寫出證明過程；類比應(yīng)用（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．拓展提升（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．【答案】（1）見解析；（2）B的坐標(biāo)（3，1）；（3）（3，4）【解析】【分析】（1）根據(jù)AD⊥DE、BE⊥DE得到∠D=∠E=90°再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及同角的余角相等，推出∠DAC=∠BCE，進(jìn)而證明，最后再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AD=CE，CD=BE；（2）如圖4，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，通過證明，進(jìn)而得出AO=CE，CO=BE，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)（1，0），求得OE=3，最后得出B的坐標(biāo)（3，1）；（3）如圖5，過點(diǎn)C做CF⊥x軸與點(diǎn)F，再過點(diǎn)A、B分別做AE⊥CF，BD⊥CF，通過證明，進(jìn)而得出BD=CE=，AE=CD，最后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，得出B坐標(biāo)（3，4）.【詳解】（1）證明：∵AD⊥DE，BE⊥DE∴∠D=∠E=90°∴∠DAC+∠ACD=90°又∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°∴∠DAC=∠BCE在△ADC和△CEB中∴△ADC≌△CEB∴AD=CE，CD=BE（2）解：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E∵∠AOC=90°∴∠OAC+∠ACO=90°又∵∠ACB=90°∴∠ACO+∠BCE=90°∴∠OAC=∠BCE在△AOC和△CEB中∴△AOC≌△CEB∴AO=CE，CO=BE又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)（1，0）∴AO=2，CO=1∴CE=2，BE=1∴OE=3∴B的坐標(biāo)（3，1）（3）（3，4）解：如圖5，過點(diǎn)C做CF⊥x軸與點(diǎn)F，再過點(diǎn)A、B分別做AE⊥CF，BD⊥CF，∵AE⊥CF，BD⊥CF∴，∴,又∵，∴，∴,∴在和中，∴（AAS）∴BD=CE，AE=CD，又∵的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴CE=BD=2-1=1，CD=AE=4-2=2設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則a=4-1=3，b=2+2=4，∴B坐標(biāo)（3，4）.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的證明以及平面直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)坐標(biāo)的綜合應(yīng)用問題；通過構(gòu)建“一線三等角”模型，再利用直角三角形的性質(zhì)以及同角的余角相等解決角關(guān)系是本題的關(guān)鍵.24.在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；（2）設(shè)，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動，