鹽城市地區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

江蘇省鹽城市地區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.2022的倒數(shù)是（）A.2022 B.-2022 C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)得出答案．【詳解】解：2022的倒數(shù)是：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.2021年10月16日6時56分，神舟十三號載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會對接，航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)駐距離地球表面大約393700米的天和核心艙，中國空間站開啟了有人長期駐留的時代．將393700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的要求表示即可．詳解】∵393700＝，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握表示法的基本要求是解題的關(guān)鍵．3.下列各式中正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，故本選項不符合題意錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了去括號，掌握去括號法則是解答本題的關(guān)鍵，括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．4.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及棱柱的展開圖的特點(diǎn)排除即可．【詳解】解：A選項側(cè)面上多出1個長方形，故不能圍成一個三棱柱，故本選項符合題意；B選項可以圍成五棱柱，故本選項不符合題意；C選項可以圍成三棱柱，故本選項不符合題意；D選項可以圍成四棱柱，故本選項不符合題意；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的展開與折疊，掌握常見立體圖形的表面展開圖的特征是解這類題的關(guān)鍵．5.實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置確定a，b的取值范圍，再逐一驗(yàn)證即可求解．【詳解】由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知-2＜a＜-1，0<b＜1，所以a<b，故A選項錯誤；|a|>|b|，故B選項錯誤；a+b<0，故C選項錯誤；，故D選項正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的大小比較、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)判斷兩個數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵.6.射線OC在∠AOB的內(nèi)部，下列給出的條件中不能得出OC是∠AOB的平分線的是()A.∠AOC＝∠BOCB.∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC.∠AOB＝2∠AOCD.∠BOC＝∠AOB【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義分析出角之間的倍分關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)OC是∠AOB的平分線時，∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠AOC，，所以A、C、D選項能判斷OC是∠AOB的平分線.∠AOB=∠AOC+∠BOC只能說明射線OC在∠AOB內(nèi)，不一定是角平分線．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義．正確表述角之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7.如圖，某位同學(xué)將一副三角板隨意擺放在桌上，則圖中的度數(shù)是（）A.70° B.80° C.90° D.100°【答案】C【解析】【分析】如圖（見解析），過點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8.學(xué)校需制作若干塊標(biāo)志牌，由一名工人做要50h完成．現(xiàn)計劃由一部分工人先做4h，然后增加5人與他們一起做6h完成這項工作．假設(shè)這些工人的工作效率一樣，具體應(yīng)先安排多少人工作？小華的解法如下：設(shè)先安排x人做4h．所列方程為，其中“”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“”表示的意思是“增加5人后人再做6小時完成的工作量”．小軍所列的方程如下：，其中，“”表示的含義是（）A.x人先做4h完成的工作量．B.先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量．C.增加5人后，新增加的5人完成的工作量．D.增加5人后，人再做6h完成的工作量．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)x人先做4h完成的工作量+然后增加5人與他們一起做6h的工作量=1，解答即可．【詳解】解：∵設(shè)安排x人先做4h，然后增加5人與他們一起做6h，完成這項工作．∴可得先工作的x人共做了(4+6)小時，∴列式為：先工作的x人共做了(4+6)小時的工作量+后來5人6小時的工作量=1，而x人1小時的工作量為，∴x人(4+6)小時的工作量為，∴表示先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，是一個工作效率問題，理解一個人做要50小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題9.大豐區(qū)某日的最高氣溫為14℃，最低氣溫為零下2℃，則該日的日溫差為________℃．【答案】16【解析】【分析】根據(jù)“日溫差=當(dāng)日的最高氣溫當(dāng)日的最低氣溫”列出算式，再計算有理數(shù)的減法即可得．【詳解】解：由題意得：該日的日溫差為，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，熟練掌握日溫差的計算方法是解題關(guān)鍵．10.已知，則的余角為________．【答案】##56度【解析】【分析】根據(jù)的余角等于即可得．【詳解】解：，的余角為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個角的余角，熟記余角的定義（如果兩個角的和等于，那么這兩個角互為余角）是解題關(guān)鍵．11.若代數(shù)式與可以合并同類項，則________．【答案】4【解析】【分析】先根據(jù)同類項的定義求出的值，再代入計算即可得．【詳解】解：由題意得：與是同類項，則，解得，所以，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項、代數(shù)式求值等知識點(diǎn)，熟記同類項的定義（如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個單項式是同類項）是解題關(guān)鍵．12.關(guān)于x的方程的解是，則m的值為________．【答案】10【解析】【分析】將代入方程可得一個關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得．【詳解】解：將代入方程得：，解得，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解、解一元一次方程，熟練掌握方程的解的定義（使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解）是解題關(guān)鍵．13.如圖，該平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為10，則m＋n＝________．【答案】12【解析】【分析】先根據(jù)正方體平面展開圖的特點(diǎn)可得，解方程可得的值，再代入求值即可得．【詳解】解：由正方體平面展開圖的特點(diǎn)得：數(shù)字3與在相對面上，數(shù)字5與在相對面上，則，解得，所以，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開圖、解一元一次方程、代數(shù)式求值，熟練掌握正方體平面展開圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．14.已知射線OA與射線OB垂直，射線OA表示的方向是北偏西25°方向，則射線OB表示的方向?yàn)槟掀鱛_______方向．【答案】【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)射線的方位角可得，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，，則，即射線表示的方向?yàn)槟掀鞣较颍蚀鸢笧椋海军c(diǎn)睛】本題考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解題關(guān)鍵．15.某商品的成本是60元，打9折售出后，可以獲利5%，則該商品的標(biāo)價為________元．【答案】70【解析】【分析】設(shè)商品標(biāo)價為x元，列方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)商品標(biāo)價為x元，解得：70故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于用方程將各數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系正確的表示出來．16.按照下面的流程計算時，若開始輸入的x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果是67，請你寫出所有符合條件的x的值________．【答案】13、、【解析】【分析】而通過前幾次輸入流程圖后輸出為67；列一次方程，進(jìn)行求解，觀察不同次數(shù)輸入得到的的變化，并判斷解為正數(shù)即為結(jié)果．【詳解】解：①，解得，符合條件；②，解得，符合條件；③，解得，符合條件；④，解得，不符合條件；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了流程圖與解一次方程．解題的關(guān)鍵在于將流程圖用一元一次方程正確的表達(dá)出來．三、解答題17.計算：（1）（2）【答案】（1）6；（2）1．【解析】【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法與乘法、絕對值，熟練掌握各運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵．18.化簡：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減法則即可得；（2）先去括號，再計算整式的加減即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，接著合并同類項，最后化一次項系數(shù)為1；（2）先兩邊同時乘以12去分母，再去括號，再移項，接著合并同類項，最后化一次項系數(shù)為1．小問1詳解】解：，，，；【小問2詳解】解：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．20.先化簡再求值：，其中a＝－1，b＝2．【答案】，．【解析】【分析】先去括號，再計算整式的加減，然后將的值代入計算即可得．【詳解】解：原式，將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21.如圖，線段AB的長為12，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC＝4，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長．【答案】【解析】【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：由題意知：，∴∴線段MN的長為4．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)有關(guān)的計算．解題的關(guān)鍵在于正確的表示線段之間的數(shù)量關(guān)系．22.根據(jù)要求回答以下視圖問題：（1）如圖①，它是由5個小正方體擺成的一個幾何體，將正方體①移走后，新幾何體與原幾何體相比，視圖沒有發(fā)生變化；（2）如圖②，請你在網(wǎng)格紙中畫出該幾何體的主視圖（請用斜線陰影表示）；（3）如圖③，它是由幾個小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù)，請在網(wǎng)格紙中畫出該幾何體的左視圖（請用斜線陰影表示）．【答案】（1）主（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)移開后的主視圖和沒有移開時的主視圖一致即可求解；（2）根據(jù)題意畫出主視圖即可；（3）根據(jù)從左邊起各列的小正方形數(shù)分別為2,3,1，畫出左視圖即可．【小問1詳解】將正方體①移走后，新幾何體與原幾何體相比主視圖沒有變化，如圖，故答案為：主【小問2詳解】圖②的主視圖如圖，【小問3詳解】圖③的左視圖如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了畫三視圖，根據(jù)立體圖形得出三視圖是解題的關(guān)鍵．23.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD．（1）若∠BOD∶∠BOC＝1∶4，求∠AOE的度數(shù)；（2）在第一問的條件下，過點(diǎn)O作OF⊥AB，則∠EOF的度數(shù)為．【答案】（1）；（2）或．【解析】【分析】（1）先根據(jù)可求出，從而可得，再根據(jù)垂直的定義可得，然后根據(jù)即可得；（2）先根據(jù)（1）的結(jié)果求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義可得，然后分①在直線的上方，②在直線的下方兩種情況，根據(jù)角的和差即可得．詳解】解：（1），，，，，；（2）由（1）已得：，，，，由題意，分以下兩種情況：①如圖，當(dāng)在直線的上方時，則；②如圖，當(dāng)在直線的下方時，則；綜上，的度數(shù)為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、垂直，較難的是題（2），正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．24.如圖，汽車站、高鐵站分別位于A、B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示公路與鐵路．（1）從汽車站到高鐵站怎樣走最近？畫出圖形，理由是．（2）從高鐵站到公路怎樣走最近？畫出圖形，理由是．【答案】（1）連接AB，兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）過B作BC⊥a，垂線段最短．【解析】【分析】（1）連接AB，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）過B作BC⊥a，根據(jù)垂線段最短．【詳解】解：如圖所示：（1）沿AB走，兩點(diǎn)之間線段最短；（2）沿BC走，垂線段最短．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖，關(guān)鍵是掌握線段的性質(zhì)和垂線段的性質(zhì)．25.新冠疫情初期，甲、乙兩公司組織全體員工參與“堅定信心，攜手抗疫”捐款活動．已知甲公司有25人，乙公司有40人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多20元，甲、乙兩公司第一次共捐款7000元．（1）求第一次甲、乙兩公司平均每人捐款分別為多少元？（2）為進(jìn)一步支持抗擊疫情，甲、乙兩公司全體員工又進(jìn)行了第二次捐款，甲公司第二次平均每人在第一次的基礎(chǔ)上增加了元，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基礎(chǔ)上增加了10%，結(jié)果甲、乙兩公司第二次捐款總額比第一次多500元，求a的值．【答案】（1）第一次甲、乙兩公司平均每人捐款分別為120元和100元（2）的值為20【解析】【分析】（1）設(shè)第一次甲公司平均每人捐款元，從而可得第一次乙公司平均每人捐款元，再根據(jù)兩公司的人數(shù)和捐款總數(shù)建立方程，解方程即可得；（2）先分別求出甲、乙公司第二次平均每人的捐款數(shù)，再根據(jù)“甲、乙兩公司第二次捐款總額比第一次多500元”建立方程，解方程即可得．【小問1詳解】解：設(shè)第一次甲公司平均每人捐款元，則第一次乙公司平均每人捐款元，由題意得：，解得，則，答：第一次甲、乙兩公司平均每人捐款分別為120元和100元；【小問2詳解】解：甲公司第二次平均每人捐款為元，乙公司第二次平均每人捐款為（元），則，解得，答：的值為20．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確建立方程是解題關(guān)鍵．26.已知有下列兩個代數(shù)式：①；②．（1）當(dāng)，時，代數(shù)式①的值是；代數(shù)式②的值是．（2）當(dāng)，時，代數(shù)式①的值是；代數(shù)式②的值是．（3）觀察（1）和（2）中代數(shù)式的值，你發(fā)現(xiàn)代數(shù)式和的關(guān)系為．（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求．【答案】（1）9，9（2），（3）（4）4043【解析】【分析】（1）將，代入兩個代數(shù)式，計算乘方、加減法與乘法即可得；（2）將，代入兩個代數(shù)式，計算乘方、加減法與乘法即可得；（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果即可得；（4）利用（3）的結(jié)果，將變形為，由此即可得．【小問1詳解】解：當(dāng)，時，，，故答案為：9，9；【小問2詳解】解：當(dāng)，時，，，故答案為：，；【小問3詳解】解：觀察（1）和（2）中代數(shù)式的值可知，，故答案為：；【小問4詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，正確找出兩個代數(shù)式之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．27.【閱讀理解】課本第9頁閱讀部分曾對商品條形碼進(jìn)行了簡單介紹，請你閱讀下列內(nèi)容回答問題：商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證．條形碼是由13位數(shù)字組成，前12位數(shù)字表示“國家代碼、廠商代碼和產(chǎn)品代碼”相關(guān)信息，第13位數(shù)字為“校驗(yàn)碼”．其中，校驗(yàn)碼是用來校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下（以圖①為例）：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和p：即p＝9＋5＋4＋2＋4＋2＝26；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和q：即q＝6＋0＋3＋9＋1＋6＝25；步驟3：計算3p與q的和m，即m＝3×26＋25＝103；步驟4：取大于或等于m且為10的