西安市曲江第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

西安市曲江第二中學(xué)2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試七年級（數(shù)學(xué)）試題（全卷滿分120分，時間100分鐘）命題人：趙利美審題人：雷花一、選擇題（共10小題，共30分）1.一種登革熱病毒的直徑約為，數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．2.下列乘法公式的運(yùn)用，不正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式，即可求得．【詳解】A選項(xiàng)：，故A項(xiàng)正確．B選項(xiàng)：，故B項(xiàng)錯誤．C選項(xiàng)：，故C項(xiàng)正確．D選項(xiàng)：，故D項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式和完全平方公式，掌握公式是解題的關(guān)鍵．3.如圖，已知ABCD，∠1=47°，則∠2的度數(shù)是（）A.43° B.147° C.47° D.133°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AOC，再利用鄰補(bǔ)角性質(zhì)得出結(jié)果．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠AOC=∠1=47°，又∵∠2+∠AOC=180°，∴∠2=180°-∠AOC=133°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是抽象出又兩條平行線參與構(gòu)造的同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角．4.一個三角形三邊長分別是2，7，x，則x的值可以是（）A.3 B.5 C.6 D.9【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以得到x的取值范圍，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-2＜x＜7+2，

解得：5＜x＜9，

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．5.若乘積中不含項(xiàng)，則p的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算，然后令項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求得p的值【詳解】解：∵∵不含項(xiàng)∴即故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘法中無關(guān)類型，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6.如圖可以近似地刻畫下述哪個情景（）A.一個勻速上升的氣球（高度與時間的關(guān)系）B.勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）C.小詩媽到超市購買蘋果（總費(fèi)用與重量的關(guān)系）D.小麗勻速步行上學(xué)（離學(xué)校的距離與時間的關(guān)系）【答案】D【解析】【分析】該圖像是函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可得．【詳解】解：由函數(shù)圖像可知，函數(shù)值隨著自變量的增大而減?。瓵、一個勻速上升的氣球的高度與時間的關(guān)系是高度隨著時間的增長而增大，則此項(xiàng)不符題意；B、勻速行駛的汽車的速度與時間的關(guān)系的函數(shù)圖像是平行于坐標(biāo)軸的一條直線，則此項(xiàng)不符題意；C、小詩媽到超市購買蘋果的總費(fèi)用與重量的關(guān)系是總費(fèi)用隨著重量的增長而增多，則此項(xiàng)不符題意；D、小麗離學(xué)校的距離與時間的關(guān)系是距離隨著時間的增長而減小，則此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像的增減性是解題關(guān)鍵．7.如圖，，，，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，由平行線的性質(zhì)可知,，由，和等量代換可得到∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，繼而即可求解．【詳解】過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，∵，∴，，∴．∵，∴，，∴．∵，，∴∠BFD＝∠1＋∠2＝∠CDF＋∠ABF＝（∠ABE＋∠CDE）＝∠BED即．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，角的和差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).8.如圖，下圖是汽車行駛速度（千米/時）和時間（分）的關(guān)系圖，下列說法其中正確的個數(shù)為（）（1）汽車行駛時間為40分鐘；（2）AB表示汽車勻速行駛；（3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米/時；（4）第40分鐘時，汽車停下來了．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】仔細(xì)分析圖象特征，根據(jù)橫軸和縱軸的意義依次分析各小題即可作出判斷．【詳解】解：由圖可得，在x=40時，速度為0，故（1）（4）正確；AB段，y的值相等，故速度不變，故（2）正確；x=30時，y=80，即在第30分鐘時，汽車的速度是80千米/時；故（3）錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際問題的函數(shù)圖象.實(shí)際問題的函數(shù)圖象是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握．9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AD，BE的中點(diǎn)，連接CE，CF，若S△CEF＝5，則△ABC的面積為（）A.15 B.20 C.25 D.30【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，利用中線分的三角形的兩個圖形面積相等，便可找到答案【詳解】解：根據(jù)等底同高的三角形面積相等，可得∵F是BE的中點(diǎn)，S△CFE＝S△CFB＝5，∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10，∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE∴S△BDE+S△CDE＝10∴S△AEB+S△AEC＝10∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20故選：B．【點(diǎn)睛】熟悉三角形中線的拓展性質(zhì)：分其兩個三角形的面積是相等的，這樣便可在實(shí)際問題當(dāng)中加以應(yīng)用.10.仔細(xì)觀察,探索規(guī)律:則的個位數(shù)字是（）A.1 B.3 C.5 D.7【答案】C【解析】【分析】仔細(xì)觀察，探索規(guī)律可知：22019+22018+22017+…+2+1=（22020-1）÷（2-1），依此計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，∴，∴22019+22018+22017+…+2+1=（22020-1）÷（2-1）=22020-1，∵2n的個位數(shù)字分別為2，4，8，6，即4次一循環(huán)，且2020÷4=505，∵22020的個位數(shù)字是6，∴22020-1的個位數(shù)字是5，∴22019+22018+22017+…+2+1的個位數(shù)字是5．故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．二、填空題（共8小題，共32分）11.________．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，再求出答案即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆運(yùn)算，能靈活運(yùn)用進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．12.我市出租車收費(fèi)按里程計(jì)算，3千米以內(nèi)(含3千米)收費(fèi)10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當(dāng)x≥3時，車費(fèi)y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為_____．【答案】y＝2x+4【解析】【分析】根據(jù)題意列出給關(guān)系式即可.【詳解】由題意可知當(dāng)x≥3時，車費(fèi)y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的表示，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.13.已知是完全平方式，則■的值是________．【答案】【解析】【分析】首尾是a和平方，所以中間項(xiàng)應(yīng)為a和的乘積的2倍．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴這兩個數(shù)是a和，∴，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵．14.如圖，中，平分，，，則__________．【答案】##72度【解析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)角平分線的概念得到，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵，，∴，∵平分，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的概念，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點(diǎn)．15.如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．【答案】②【解析】【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．16.如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，則∠A=_____．【答案】40°##40度【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，則∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB），由于∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，所以∠BOC=90°+∠A，然后把∠BOC=110°代入計(jì)算可得到∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，而∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB），∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A，而∠BOC=110°，∴90°+∠A=110°∴∠A=40°．故答案40°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．17.如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，則△DEC的周長是___________cm．【答案】10【解析】【詳解】∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，∠A=90°，∴DE=AD，∠ABD=∠CBD，∴CD+DE=AC，在△BAD與△BED中，△BAD≌△BED（HL），∴AB=BE，∴△DEC的周長=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，∵BC=10cm，∴△DEC的周長=10cm．故答案為10考點(diǎn)：1．角平分線性質(zhì)定理；2．三角形全等的判定與性質(zhì)．18.如圖，和都是等腰直角三角形，，，則___________度．【答案】132【解析】【分析】先證明△BDC≌△AEC，進(jìn)而得到角的關(guān)系，再由∠EBD的度數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴．故答案為132【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題．三、解答題（共6小題，共58分）19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）2（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）首先計(jì)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，然后計(jì)算加減；（2）根據(jù)整式的乘除混合運(yùn)算法則求解即可；（3）首先計(jì)算完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，然后計(jì)算加減；（4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】；【小問4詳解】．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算，完全平方公式和平方差公式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則．20.先化簡，再求值：，其中a，b滿足．【答案】－2a＋8b－4，2．【解析】【分析】先利用完全平方公式、整式乘法與加減法計(jì)算括號內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算整式的除法，然后根據(jù)絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出a、b的值，最后代入求解即可．【詳解】原式，解得將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值、絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性，掌握整式的化簡方法是解題關(guān)鍵．21.用尺規(guī)作一個角等于已知角的和，要求不寫作法，但要保留作圖痕跡；已知：∠1、∠2．求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1+∠2．【答案】作圖見解析【解析】【分析】首先作∠AOC＝∠1，再以O(shè)C為邊作∠BOC＝∠2，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示，∠AOB即為所求作的角．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，作一個角等于已知角，根據(jù)已知得出在∠2的外部再作出∠1是解題的關(guān)鍵．22.已知：如圖，若ABCD，AB＝CD且BE＝CF．求證：AE＝DF．【答案】見解析【解析】【分析】由ABCD，得∠B＝∠C，再利用SAS證明△ABE≌△DCF，從而得出AE＝DF．【詳解】證明：∵ABCD，∴∠B＝∠C，在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴AE＝DF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)，掌握證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．23.“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中______的路程與時間的關(guān)系，線段OD表示賽跑過程中______的路程與時間的關(guān)系．賽跑的全程是______米．（2）兔子起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？（3）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？【答案】（1）兔子，烏龜，1500（2）兔子在起初每分鐘跑700米，烏龜每分鐘爬50米（3）28.5分鐘【解析】【分析】（1）觀察圖象，即可求解；（2）觀察圖象可得兔子在起初每分鐘跑700米．再用速度等于路程除以時間，即可求解；（3）根據(jù)時間等于路程除以速度可得兔子醒來后，到達(dá)終點(diǎn)的所用時間，即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時間的關(guān)系，線段OD表示賽跑過程中烏龜?shù)穆烦膛c時間的關(guān)系．賽跑的全程是1500米；【小問2詳解】解：結(jié)合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑700米．（米），即烏龜每分鐘爬50