南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)第三十七中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第一次綜合練習(xí)（考試時間：120分鐘，滿分：120分）第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）1.下列四個數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A. B.3.14 C.0 D.2【答案】A【解析】【分析】觀察哪個選項的數(shù)字前面帶有負(fù)號“”即可．【詳解】解：3.14，2都是正數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，故選：A．【點睛】本題考查區(qū)分正負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義，在正數(shù)前面加上負(fù)號“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．2.每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距離地球約．將數(shù)據(jù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】．故選B．【點睛】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.如圖所示的立體圖形，從上面看到的圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為：第一列是二個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正方形.故選C．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．4.如單項式與是同類項，則等于（）A. B.7 C. D.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義求出a，b的值，代入求值即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，；

∴，

故選：B．【點睛】本題考查了同類項，掌握同類項就是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是解題的關(guān)鍵．5.如圖所示的四條射線中，表示北偏東的是（）A.射線 B.射線 C.射線 D.射線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義，即可解答．【詳解】解：根據(jù)方向角的定義，表示北偏東的是射線．故選：A．【點睛】本題考查了方位角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記方向角的定義．6.下列等式變形正確的是（）A.如果那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式基本性質(zhì)分析即可.【詳解】A.如果，且那么，故不正確；B.如果，那么，故不正確；C.根據(jù)性質(zhì)1，如果，那么，故正確；D.如果，那么，故不正確；故選C【點睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，熟記等式基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.已知x-2y=-2，則3-x+2y的值是（）A.0 B.1 C.3 D.5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可利用“整體代入法”把x-2y=-2代入代數(shù)式，直接求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵x-2y=-2，∴3-x+2y=3-（x-2y）=3-（-2）=5，故選D．8.如圖，已知直線，相交于點，平分，，那么的度數(shù)等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用角平分線的定義和對頂角相等可求得結(jié)果．【詳解】解：直線，相交于點，平分，，，（對頂角相等）．故選：B．【點睛】本題考查了角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識點．9.如圖所示是計算機(jī)某計算程序，若開始輸入x=3，則最后輸出的結(jié)果是（）．A.10. B.12. C.38. D.42.【答案】C【解析】【詳解】試題解析：當(dāng)x=3時，得到3×4-2=12-2=10，當(dāng)x=10時，得到10×4-2=40-2=38，則輸出的數(shù)為38．故選C10.某口罩廠有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000個口罩耳繩．一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)x名工人生產(chǎn)的口罩面的數(shù)量是（26-x）名工人生產(chǎn)的耳繩數(shù)量的一半列方程即可；【詳解】解：x名工人生產(chǎn)口罩面，則由（26-x）名工人生產(chǎn)耳繩，∵一個口罩面配兩個耳繩，∴，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用；找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．11.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】先由數(shù)軸得出，，據(jù)此逐項計算驗證即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，，故①正確；，故②正確；，故③錯誤；由數(shù)軸可得，，，所以，，故④正確．綜上，正確的個數(shù)為3個．故選：C．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合并明確絕對值的性質(zhì)以及合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．12.如圖，在數(shù)軸上，點，分別表示，9，點、分別從點、同時開始沿數(shù)軸正方向運動，點的速度是每秒3個單位，點的速度是每秒1個單位，運動時間為秒，在運動過程中，當(dāng)點，點和原點這三點中的一點恰好是另外兩點為端點的線段的中點時，則滿足條件整數(shù)的值（）A.22 B.33 C.44 D.55【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點P，Q運動的出發(fā)點、速度可找出當(dāng)運動時間為t秒時點P，Q表示的數(shù)．分點O為線段PQ的中點、點P為線段OQ的中點和點Q為線段QP的中點三種情況，找出關(guān)系x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為3t-15，點Q表示的數(shù)為t+9．

當(dāng)點O為線段PQ的中點時，3t-15+t+9=0，

解得：t=；

當(dāng)點P為線段OQ的中點時，0+t+9=2（3t-15），

解得：t=；

當(dāng)點Q為線段QP的中點時，0+3t-15=2（t+9），

解得：t=33．

綜上所述：當(dāng)運動時間為秒、秒或33秒時，點P，點Q和原點O這三點中的一點恰好是另外兩點為端點的線段的中點．∴整數(shù)的值為33．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分，請將答案填在答題卡上）13.﹣2的倒數(shù)是___．【答案】【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)．所以的倒數(shù)為．故答案為：．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵14.要在墻上釘穩(wěn)一根橫木條，至少要釘2個釘子，這樣做的道理是________．【答案】兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線解答．【詳解】要在墻上釘穩(wěn)一根橫木條，至少要釘兩個釘子，這樣做的根據(jù)是兩點確定一條直線，故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，即兩點確定一條直線．15.已知是關(guān)于的方程的解，則的值_____．【答案】4【解析】【分析】把代入方程計算即可求出的值．【詳解】解：把代入方程得：，解得：．故答案：4．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，掌握解一元一次方程的步驟是關(guān)鍵．16.與互補(bǔ)，若，則______．【答案】【解析】【分析】本題考查互補(bǔ)的概念，和為180度的兩個角互為補(bǔ)角．【詳解】解：根據(jù)定義，補(bǔ)角的度數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了補(bǔ)角的意義，如果兩個角的和等于，那么這兩個角互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角．17.一商店把某商品按標(biāo)價的9折出售仍可獲得20%的利潤．若該商品的進(jìn)價是每件30元，則標(biāo)價是每件___________元.【答案】40.【解析】【詳解】等量關(guān)系為：標(biāo)價×90%-進(jìn)價=利潤，設(shè)標(biāo)價為x元，利潤是30×20%據(jù)等量關(guān)系列方程即可求得．解答：解：設(shè)標(biāo)價為x元，根據(jù)題意列方程：90%x-30=30×20%解得x=40，則標(biāo)價是每件40元．18.如圖所示，1條直線將平面分成2個部分，2條直線最多可將平面分成4個部分，3條直線最多可將平面分成7個部分，4條直線最多可將平面分成11個部分，現(xiàn)有50條直線最多可將平面分成_________個部分．【答案】1276【解析】【分析】根據(jù)題目已知信息，總結(jié)出規(guī)律，即條直線最多可將平面分為個部分，將代入即可.【詳解】解：1條直線將平面分為個部分，2條直線最多可將平面分為個部分，3條直線最多可將平面分為個部分，4條直線最多可將平面分為個部分，故條直線最多可將平面分為個部分，∴當(dāng)時，，故答案為：1276.【點睛】本題主要考查找規(guī)律，仔細(xì)找到實數(shù)中的規(guī)律是關(guān)鍵，是考試中必考的知識點.三、解答題（共8題，72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）；（2）．【答案】（1）5（2）4【解析】【分析】（1）按照有理數(shù)加減計算法則求解即可；（2）按照先計算乘方，在計算乘除法，最后計算加減法的運算順序求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，有理數(shù)的加減計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程，即可求解；(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程，即可求解．【小問1詳解】解：去括號，得：，移項、合并同類項，得：，解得：，所以，原方程的解為；【小問2詳解】解：去分母，得：，去括號，得：，移項、合并同類項，得：，解得：，所以，原方程的解為．【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，即去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟練掌握和運用解一元一次方程的步驟和方法解決本題的關(guān)鍵．21.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，3【解析】【分析】直接利用去括號法則以及合并同類項法則分別化簡，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【詳解】解：原式當(dāng)，時原式【點睛】此題主要考查了整式的加減——化簡求值，正確合并同類項和去括號是解題關(guān)鍵．22.已知平面上，，，四個點，按下列要求畫出圖形：（1）畫直線；（2）畫射線；（3）連接，，并延長，相交于點．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線的畫法作圖即可；（2）根據(jù)射線的畫法作圖即可；（3）根據(jù)線段和延長線的畫法作圖即可．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問3詳解】解：如圖所示，即為所求；【點睛】本題主要考查了畫直線，畫射線，畫線段和畫延長線，熟知相關(guān)作圖方法是解題的關(guān)鍵．23.如圖，用三種大小不同的5個正方形和1個長方形（陰影部分）拼成長方形，其中，最小的正方形的邊長為．（1）________，__________；（用含代數(shù)式表示）（2）用含的代數(shù)式表示長方形的周長；（3）當(dāng)時，求長方形的周長．【答案】（1），（2）（3）54【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得結(jié)合線段的和差、正方形的性質(zhì)即可解答；（2）分別表示出和，然后再表示出周長即可；（3）把代入（2）所求結(jié)果中進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：由圖可知：，；故答案為：，；【小問2詳解】解：長方形的寬為：；長：，∴長方形的周長為：；【小問3詳解】當(dāng)時，．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，理解各個圖形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．24.為了慶祝中華人民共和國成立72周年，空軍航空開放活動在其機(jī)場舉行，某特技飛行隊做特技表演時，其中一架J31型飛機(jī)起飛0.5km后的高度（上升記為正）變化為：+2.5km，－1.2km，+1.1km，－1.4km．（1）求該飛機(jī)完成這四個表演動作后離地面的高度；（2）已知飛機(jī)平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么這架飛機(jī)在做完這四個表演動作過程中，一共消耗了多少升燃油？【答案】（1）1.5km（2）25.8升【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加法計算再判斷離地面的高度；（2）分別求出上升的總高度，下降的總高度，再計算油耗量．【小問1詳解】解：（千米）；答：飛機(jī)完成這四個表演動作后離地面的高度1.5千米；【小問2詳解】解：（升，答：一共消耗了25.8升燃油．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，正數(shù)負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法，正數(shù)負(fù)數(shù)的意義．25.學(xué)校能過體測結(jié)果顯示，發(fā)現(xiàn)我校學(xué)生需要加強(qiáng)體育鍛煉，計劃從商場購買一些籃球和足球，商場價格籃球每個80元，足球每個60元．（1）若購買籃球的總費用和購買足球的總費用相同，第一次購進(jìn)足球和籃球共70個，求第一次購進(jìn)籃球和足球各多少個？（2）第二次購買時，從商場得知，購買籃球超過50個，超出50個部分，每籃球打八折，購買足球超100個，超過100個部分，每個足球便宜10元錢．經(jīng)統(tǒng)計，該校購買籃球超過50個，購買足球也超過100個，并且購買籃球個數(shù)比購買足球個數(shù)少50個，共花費了12280元，則第二次購買籃球和足球各多少個？【答案】（1）籃球30個，足球40個（2）足球120個，籃球70個【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)籃球個，則購進(jìn)足球個，根據(jù)購買籃球的總費用和購買足球的總費用相同，列一元一次方程，即可求解；（2）設(shè)第二次買足球個，則買籃球個，根據(jù)“單價數(shù)量總價”以及優(yōu)惠規(guī)則，列出一元一次方程，即可求解．【小問1