函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊(cè)

必修第一冊(cè)函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系威海，三面環(huán)海，近1000km的海岸線為趕海提供了有力條件。趕海時(shí)間受潮汐影響較大，一般在潮高50cm到100cm之間，最適合趕海.根據(jù)威海2020年11月5號(hào)發(fā)布的潮汐表如何確定最佳趕海時(shí)間段？威海情境引入嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1.對(duì)于函數(shù)求出(1)函數(shù)定義域(2)方程的解集(3)不等式的解集(4)不等式的解集請(qǐng)作出函數(shù)圖像函數(shù)零點(diǎn)定義概念形成如果函數(shù)在實(shí)數(shù)處的函數(shù)值等于零，即則稱為函數(shù)的零點(diǎn)對(duì)于函數(shù)，你能說(shuō)出函數(shù)零點(diǎn)的概念嗎？達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.判斷正誤（1）所有函數(shù)都有零點(diǎn)（）（2）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則函數(shù)的零點(diǎn)為

（）注：函數(shù)零點(diǎn)是數(shù)，不是點(diǎn)問(wèn)題2.(1)求函數(shù)的零點(diǎn)

(2)請(qǐng)作出函數(shù)的圖像

(3)求出不等式的解集

數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。

——華羅庚達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.利用函數(shù)求下列不等式的解集(邏輯清晰，步驟嚴(yán)謹(jǐn)，運(yùn)算準(zhǔn)確)△＜0△＞0

判別式△=b2－4ac△=0問(wèn)題3.

二次函數(shù)

兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根△＜0△＞0

判別式△=b2－4ac△=0二次函數(shù)

沒有實(shí)數(shù)根xyx1x2oxyox1xyo沒有零點(diǎn)兩個(gè)零點(diǎn)一個(gè)零點(diǎn)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根達(dá)標(biāo)檢測(cè)3問(wèn)題4.求下列函數(shù)的零點(diǎn)，并作出函數(shù)圖像示意圖，寫出的解集達(dá)標(biāo)檢測(cè)4問(wèn)題5.(1)下列各圖像表示的函數(shù)中沒有零點(diǎn)的是(

)(2)以上函數(shù)各有幾個(gè)零點(diǎn)？(3)設(shè)函數(shù)為，能否利用圖像讀出不等式的解集？達(dá)標(biāo)檢測(cè)5.潮高50cm到100cm之間，最適合趕海。根據(jù)威海2020年11月5號(hào)潮汐表確定最佳趕海時(shí)間段威海學(xué)以致用學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)1.探究一次函數(shù)，得出函數(shù)零點(diǎn)的定義并能夠?qū)Ω拍畋嫖觯?.初步認(rèn)識(shí)方程的根、函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)間的關(guān)系，會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程和不等式；3.借助一元二次函數(shù)的圖像，建立一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)函數(shù)與方程思想；4.養(yǎng)成借助直觀理解概念、進(jìn)行邏輯推理的思維習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).1.通過(guò)函數(shù)理解函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的整體性，提升直觀想象與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；2.從具體二次函數(shù)變化情況，探究一般的二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系，認(rèn)識(shí)函數(shù)的重要性，提升邏輯推理能力一.數(shù)學(xué)知識(shí)1.零點(diǎn)的概念2.三個(gè)二次之間的聯(lián)系3.能求出一元二次不等式的解集(邏輯清晰，步驟嚴(yán)謹(jǐn)，運(yùn)算準(zhǔn)確)函數(shù)與方程數(shù)形結(jié)合特殊到一般二.思想方法三.核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀想象

方程發(fā)展的數(shù)學(xué)史公元50~100年《九章算術(shù)》中有解一次、二次、正系數(shù)三次方程的算法形式。7世紀(jì)，王孝通編纂的《緝古算經(jīng)》20道題中，絕大部分是三次方程問(wèn)題，為中國(guó)流傳至今的最早的三次方程。它們都是x3＋ax2＋bx=c型的，其中a，b，c是非負(fù)有理數(shù)且