運動的合成與分解 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

5.2課時1運動的合成與分解1.理解合運動與分運動的概念。2.能對簡單的平面運動建立坐標(biāo)系進行合成與分解。3.掌握運動的合成與分解所遵循的運算法則。思考：若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，你認(rèn)為他會在對岸的正前方到達，還是會偏向上游或下游？生活中類似的運動如何研究?

對類似上述的運動應(yīng)該怎樣分析呢？

下面讓我們從一個簡單的平面運動開始研究。知識點一：紅蠟塊在平面內(nèi)的運動演示觀察蠟塊的運動1、實驗器材紅蠟做的小圓柱體、一端封閉長約1m的玻璃管內(nèi)、清水A2、實驗步驟（1）在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。(圖甲)圖甲（2）把玻璃管倒置（圖乙），蠟塊A沿玻璃管上升,觀察玻璃管上升的速度。圖乙圖丙（3）在蠟塊勻速上升的同時，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動（圖丙），觀察蠟塊的運動情況。說明：蠟的密度略小于水的密度。在蠟塊上升的初期，它做加速運動，隨后由于受力平衡而做勻速運動。3、實驗結(jié)論那么，蠟塊向右上方的這個運動是什么樣的運動呢？要想定量地研究蠟塊的運動，就要建立坐標(biāo)系，具體分析。（1）水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運動。（2）豎直方向：蠟塊相對管向上做勻速直線運動。（3）在黑板的背景前我們看到蠟塊相對黑板是向右上方運動的。我們以蠟塊開始勻速運動的位置為原點O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為

x軸和

y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系。1.建立直角坐標(biāo)系知識點二：理論分析紅蠟塊的運動2.蠟塊運動的軌跡要確定蠟塊運動的軌跡，首先要確定任意時刻蠟塊的位置。我們設(shè)法寫出蠟塊的坐標(biāo)隨時間變化的關(guān)系式。

3.蠟塊運動的速度速度v與vx、vy

的關(guān)系已經(jīng)在圖中形象地標(biāo)出，因此可以根據(jù)勾股定理寫出它們之間的關(guān)系根據(jù)三角函數(shù)的知識，從圖中還可以確定速度v的方向，即用速度矢量v與x軸正方向的夾角θ來表示，它的正切為1、合運動和分運動（1）合運動：物體實際的運動叫合運動。（2）分運動：物體同時參與合成運動的運動叫分運動。知識點三：運動的合成與分解A如圖：蠟塊向右上方的運動可以看成由沿玻璃管向上的運動和水平向右的運動共同構(gòu)成。蠟塊相對于黑板向右上方的運動叫作合運動。蠟塊沿玻璃管向上的運動和它隨著玻璃管向右的運動，都叫作分運動。2、合運動和分運動的關(guān)系（1）合運動和分運動具有同時性；（2）各分運動之間互不干擾,彼此獨立；（3）合運動與分運動必須對同一物體；（4）合運動與分運動在效果上是等效替代的關(guān)系。（1）由分運動求合運動的過程叫運動的合成。（2）由合運動求分運動的過程叫運動的分解。3、運動的合成與分解4、運動的合成與分解即為描述運動的物理量的合成與分解都遵守平行四邊形定則。位移合成與分解速度合成與分解加速度合成與分解xx2x1vv2v1aa2a1【例題】某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓（如圖所示）。哪位顧客先到達樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時間？分析：甲、乙兩位顧客在豎直方向上的位移相等，可考慮比較他們在豎直方向的分速度。由豎直方向的位移和豎直方向的速度，可求出上樓所用的時間。

30°v甲y

v甲思考與討論:在如圖所示的實驗中，如果將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻加速移動，若玻璃管內(nèi)壁是光滑的，蠟塊的軌跡還是一條直線嗎？蠟塊的軌跡不再是一條直線，而是大致如圖所示的曲線。yx這是因為蠟塊參與了豎直方向上的勻速直線運動和水平方向上的勻加速直線運動，合力的方向水平向右，而軌跡的彎曲大致指向合力的方向，軌跡上每一點的切線方向表示速度的方向，開始的初速度豎直向上，所以彎曲的方向向右。1.如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R可視為質(zhì)點)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，R從坐標(biāo)原點開始運動的軌跡如圖所示，則紅蠟塊R在x軸、y軸方向的運動情況可能是(

)A．x軸方向勻速直線運動，y軸方向勻速直線運動B．x軸方向勻速直線運動，y軸方向勻加速直線運動C．x軸方向勻減速直線運動，y軸方向勻速直線運動D．x軸方向勻加速直線運動，y軸方向勻速直線運動D2.有關(guān)運動的合成，以下說法不正確的是(

)A．兩個不在同一條直線上的初速度為零的勻加速直線運動的合運動一定是勻加速直線運動B．兩個不在同一條直線上的勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動C．不在同一直線上的勻加速直線運動和勻速直線運動的合運動一定是曲線運動D．兩個直線運動的合運動一定是直線運動D3.一物體運動規(guī)律是x＝3t＋3t2m，y＝4t＋4t2m，則下列說法中正確的是(

)A．物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運動B．物體的合運動是初速度為5m/s、加速度為5m/s2的勻加速直線運動