高中數學教學案例

高中數學教學案例一、案例背景《高中數學課程標準》強調了學生參與數學研究活動的重要性。除了傳統(tǒng)的接受、記憶、模仿和練習外，高中數學課程還應該鼓勵學生進行自主探索、動手實踐、合作交流以及閱讀自學等多種研究方式。這些方法有助于激發(fā)學生的主動性，使得他們在教師引導下能夠進行"再創(chuàng)造"的過程。高中數學課程應該朝著簡化、揭示數學概念、法則、結論的發(fā)展過程和本質的方向發(fā)展。數學課程不僅要強調邏輯推理，更要注重道理。通過典型案例的分析和學生的自主探索，使學生能夠逐步理解數學概念和結論形成的過程，并領悟其中的思維方法，追溯數學發(fā)展的歷史，將數學學術形式轉化為學生易于接受的教育形式。以上理念闡述了數學教學的新思路，即堅持以學生為主體，以教師為主導。在這一理念的指導下，數學課堂教學應該成為豐富多彩的學生創(chuàng)造性活動的場所。然而，許多學生對數學并不感興趣，覺得數學學習很難，很乏味。我認為其中一個原因是：在課堂教學中，教師未能創(chuàng)造出適當的問題情境，來激發(fā)學生的求知欲。"問題教學法"以問題為主線，引導學生主動探究，體驗數學發(fā)現和構建的過程，完全符合新課程標準的理念。因此，在高中數學新課程的教學中，"問題教學法"顯得尤為重要。下面，結合直線的斜率，我將談談在新課標下高中數學中問題教學法的個人體會。二、案例過程(一)、創(chuàng)設情境，引入課題師：同學們在騎自行車上坡時會感到很吃力，這與坡的什么有關呢？生：與坡的陡峭程度有關。師：我們來分析一下坡的陡峭程度問題。請先觀察下面的兩幅圖片。師：請問，這兩張圖片的樓梯有何不同？生：樓梯的坡度不同。師：那么，用什么量來描述樓梯的坡度呢？（提示：觀察樓梯下面的兩個三角形）生：用高度和寬度的比值來描述。師：一般地說，高度和寬度的比值就是坡度。坡度即高度與寬度的比值。因此，樓梯的傾斜程度是由坡度來描述的，坡度越大，樓梯越陡。(二)、歸納探索，形成概念1.借助模型，直觀感知師：我們可以借助樓梯模型來直觀感知直線的斜率。請看這個樓梯模型，樓梯上方有一條直線，直線反映了坡度。師：樓梯的傾斜程度用坡度來描述，那么直線的傾斜程度用什么量來描述呢？（學生開始討論，有些學生不清楚如何準確回答）2.通過探究，形成概念師：我們可以利用直角坐標系來研究直線的傾斜程度。師：直線的斜率是指直線的傾斜程度，即斜率是寬度和高度的比值。（常用符號K表示）師：通過實際問題的探索，使學生領悟如何從具體問題中抽象出數學概念的過程。(三)、掌握概念，適當延展問題4:如何用點的坐標方式來表示斜率呢?已知兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，則直線PQ的斜率為:xxx(斜率的幾何意義)縱坐標增量12橫坐標增量xy〖設計意圖〗把對直線的斜率的認識由感性上升到理性認識的高度,完成對概念的更深層次的認識。問題5:直線斜率會因為點取的不同而改動嗎?生:另取兩點說明問題(不會改動)問題6:是不是一切的直線都有斜率?(一些學生說是的，一些學生說不是的。叫了一個說不是的學生發(fā)表一下支持本人概念的理由)生:垂直于x軸的直線斜率不存在。1.讓學生分析、解決問題課件:例1.如圖直線l1,l2,l3,l4都經過點P(2,3)，又l1,l2,l3,l4分別經過點(四)、歸結小結，提高認識教師小結:(1)直線的斜率:定義、斜率公式、多少意義、求法。(2)斜率是反應直線的傾斜水平，在同一條直線上任何不同的兩點所確定的斜率相稱。(3)直線的斜率公式的使用,表現了平面解析多少的本質是:用代數辦法研究圖形的多少性子，表現了數形結合的緊張數學思想。(由于時間不夠，也沒能由學生做課堂小結)三、案例分析(一)本節(jié)課的設計分析1、教學難點切實其實定過兩點的直線斜率的計算公式的推導.2、教學方針切實其實定23k2x根據本課教材的特性、新課標對本節(jié)課的教學要求以及學生的認知水平，從知識與技能、過程與辦法、情感態(tài)度代價觀三個方面確定了教學方針.(1)知識與技能:理解直線的斜率的概念及過兩點的直線斜率的計算公式;掌握直線的傾斜角的概念及傾斜角的范圍.(2)過程與辦法:從生活實際出發(fā)，指導學生探索直線的斜率的概念，滲透數形結合的思想辦法，;通過對直線的斜率概念的研究，培養(yǎng)學生的主動探究知識、協(xié)作交流的意識;培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。提高學生的觀測、探究、分析問題、解決問題的能力.(3)情感態(tài)度代價觀:通過知識的探究過程培養(yǎng)學生細心窺察、認真分析、松散論證的良好思維習慣，從感性到理性的認知過程.通過課堂教學培養(yǎng)學生的數行結合的美感與松散治學的生活態(tài)度.3、教學辦法和教學手段的選擇本節(jié)課是直線的斜率第一節(jié)課，接納教師設問啟發(fā)指導，學生探究進修的教學辦法，通過創(chuàng)設情境，本節(jié)課使用了多媒體課件來輔佐教學，為學生提供直觀感性的材料，有助于學生對問題的理解和認識.4、教學過程的設計針對本節(jié)課教學方針，教學過程分為三個階段:(1)課題引入階段:提出的問題符合學生的生活經歷，能引起學生的興趣，磨煉學生的窺察能力。通過圖形的直觀感覺，給學生直線的斜率的感性認識，為突破難點做好鋪墊。從而天然地導入課題。(2)定義探究階段:重視課堂問題的設計。圍