代數(shù)式數(shù)學(xué)測(cè)試練習(xí)題

代數(shù)式一、單選題1．下列運(yùn)算：①a2?a3=a6,②（a3）2=a6,③a5÷a5=a,④（ab）3=a3b3,其中結(jié)果正確個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4【來(lái)源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B2．計(jì)算結(jié)果是（）A.B.C.D.【來(lái)源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】B【解析】分析：根據(jù)冪乘方性質(zhì)和同底數(shù)冪乘法計(jì)算即可.詳解：==故選：B.點(diǎn)睛：本題主要考查了冪乘方,同底數(shù)冪乘法,熟練掌握運(yùn)算法則和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3．下列計(jì)算結(jié)果等于是（）A.B.C.D.【來(lái)源】2018年甘肅省武威市（涼州區(qū)）中考數(shù)學(xué)試題【答案】D4．下列運(yùn)算正確是（）A.B.C.D.【來(lái)源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；B.,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；C.,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；D.,正確,符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式運(yùn)算,熟練掌握同底數(shù)冪乘法、積乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5．下列運(yùn)算正確是（）A.B.C.D.【來(lái)源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】C6．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中,用下圖三角形解釋二項(xiàng)式展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”．根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算展開(kāi)式中從左起第四項(xiàng)系數(shù)為（）A.84B.56C.35D.28【來(lái)源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B7．下列運(yùn)算正確是（）A.B.C.D.【來(lái)源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D【解析】【分析】根據(jù)冪乘方、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、積乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.,正確,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)冪運(yùn)算,熟練掌握冪乘方,同底數(shù)冪乘法、除法,積乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8．據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布,2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長(zhǎng)22.1%假定2018年平均增長(zhǎng)率保持不變,2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬(wàn)件和b萬(wàn)件,則（）A.B.C.D.【來(lái)源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬(wàn)件,2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）?（1+22.1%）a,由此即可得.【詳解】由題意得：2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬(wàn)件,2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）?（1+22.1%）a萬(wàn)件,即b=（1+22.1%）2a萬(wàn)件,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題,弄清題意,找到各量之間數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.9．下列運(yùn)算正確是（）A.B.C.D.【來(lái)源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D10．按如圖所示運(yùn)算程序,能使輸出結(jié)果為是（）A.B.C.D.【來(lái)源】【全國(guó)省級(jí)聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【答案】C11．下列運(yùn)算正確是（）A.B.C.D.【來(lái)源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】C12．下列運(yùn)算正確是（）A.x﹣2x=﹣xB.2x﹣y=xyC.x2+x2=x4D.（x﹣1）2=x2﹣1【來(lái)源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A13．下列運(yùn)算正確是（）A.B.C.D.【來(lái)源】江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】C14．下列計(jì)算正確是（）A.B.C.D.【來(lái)源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加減運(yùn)算法則和冪乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．詳解：A、,正確；B、（a+b）2=a2+2ab+b2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2+,無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式以及二次根式加減運(yùn)算和冪乘方運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15．若單項(xiàng)式am﹣1b2與和仍是單項(xiàng)式,則nm值是（）A.3B.6C.8D.9【來(lái)源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】C【解析】分析：首先可判斷單項(xiàng)式am﹣1b2與是同類項(xiàng),再由同類項(xiàng)定義可得m、n值,代入求解即可．詳解：∵單項(xiàng)式am﹣1b2與和仍是單項(xiàng)式,∴單項(xiàng)式am﹣1b2與是同類項(xiàng),∴m﹣1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴nm=23=8．故選：C．點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)知識(shí),解答本題關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中兩個(gè)相同．16．下列運(yùn)算正確是()A.B.C.D.【來(lái)源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B17．下列運(yùn)算結(jié)果正確是A.3a3·2a2=6a6B.(-2a)2=-4a2C.tan45°=D.cos30°=【來(lái)源】湖北省黃岡市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪乘方與積乘方、特殊角三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．詳解：A、原式=6a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=4a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=,故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：考查了同底數(shù)冪乘法、冪乘方與積乘方、特殊角三角函數(shù)值,屬于基礎(chǔ)計(jì)算題．18．下列計(jì)算正確是（）A.B.C.D.【來(lái)源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D19．下列計(jì)算正確是()A.B.C.D.【來(lái)源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】C【解析】分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)法則,把同類項(xiàng)系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)不變；積乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方,再把所得冪相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、a2?a3=a5,故A錯(cuò)誤；B、a3÷a=a2,故B錯(cuò)誤；C、a-（b-a）=2a-b,故C正確；D、（-a）3=-a3,故D錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查合并同類項(xiàng)、積乘方、同底數(shù)冪乘除法,熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題關(guān)鍵．20．計(jì)算（﹣a）3÷a結(jié)果正確是（）A.a2B.﹣a2C.﹣a3D.﹣a4【來(lái)源】浙江省金華市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B【解析】分析：直接利用冪乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案詳解：（-a）3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2,故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了冪乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪除法運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21．把三角形按如圖所示規(guī)律拼圖案,其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形,第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形,第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形,…,按此規(guī)律排列下去,則第⑦個(gè)圖案中三角形個(gè)數(shù)為（）A.12B.14C.16D.18【來(lái)源】【全國(guó)省級(jí)聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【答案】C22．下面是一位同學(xué)做四道題：①.②.③.④.其中做對(duì)一道題序號(hào)是（）A.①B.②C.③D.④【來(lái)源】2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析【答案】C二、填空題23．將從1開(kāi)始自然數(shù)按以下規(guī)律排列,例如位于第3行、第4列數(shù)是12,則位于第45行、第8列數(shù)是__________．【來(lái)源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】2018【解析】分析：觀察圖表可知：第n行第一個(gè)數(shù)是n2,可得第45行第一個(gè)數(shù)是2025,推出第45行、第8列數(shù)是2025﹣7=2018；詳解：觀察圖表可知：第n行第一個(gè)數(shù)是n2,∴第45行第一個(gè)數(shù)是2025,∴第45行、第8列數(shù)是2025﹣7=2018,故答案為2018．點(diǎn)睛：本題考查規(guī)律型﹣數(shù)字問(wèn)題,解題關(guān)鍵是學(xué)會(huì)觀察,探究規(guī)律,利用規(guī)律解決問(wèn)題．24．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示三角形,我們稱之為“楊輝三角”,從圖中取一列數(shù)：1,3,6,10,…,記,,,,…,那么值是__________．【來(lái)源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】1125．若a-=,則a2+值為_(kāi)______________________.【來(lái)源】湖北省黃岡市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】8【解析】分析：根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形即可求出答案．詳解：∵a-=,∴（a-）2=6,∴a2-2+=6,∴a2+=8.故答案為：8.點(diǎn)睛：本題考查完全平方公式變形運(yùn)算,解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式．26．已知,,,,,,…（即當(dāng)為大于1奇數(shù)時(shí),；當(dāng)為大于1偶數(shù)時(shí),）,按此規(guī)律,__________.【來(lái)源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】27．計(jì)算結(jié)果等于__________．【來(lái)源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析：依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：原式=2x4+3=2x7．故答案為：2x7．點(diǎn)睛：本題主要考查是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．28．若是關(guān)于完全平方式,則__________．【來(lái)源】貴州省安順市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】7或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式定義得出2（m-3）=±8,進(jìn)而求出答案．詳解：∵x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x完全平方式,∴2（m-3）=±8,解得：m=-1或7,故答案為：-1或7．點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式,正確掌握完全平方公式基本形式是解題關(guān)鍵．29．化簡(jiǎn)（x﹣1）（x+1）結(jié)果是_____．【來(lái)源】浙江省金華市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】x2﹣130．觀察下列各式：,,,……請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)規(guī)律,計(jì)算+++…+,其結(jié)果為_(kāi)______．【來(lái)源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析：直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案．詳解：由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案為：9．點(diǎn)睛：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,正確將原式變形是解題關(guān)鍵．31．設(shè)是一列正整數(shù),其中表示第一個(gè)數(shù),表示第二個(gè)數(shù),依此類推,表示第個(gè)數(shù)(是正整數(shù)),已知,,則___________.【來(lái)源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】403532．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖,若開(kāi)始輸入值為625,則第2018次輸出結(jié)果為_(kāi)_________．【來(lái)源】2018年甘肅省武威市（涼州區(qū)）中考數(shù)學(xué)試題【答案】1三、解答題33．先化簡(jiǎn),再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a,其中．【來(lái)源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】2ab﹣1,=1．【解析】分析：先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與和完全平方,再合并同類項(xiàng),最后代入計(jì)算即可．詳解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2a=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a=2ab﹣1,當(dāng),時(shí),原式=2（+1）（-1）﹣1=2﹣1=1．點(diǎn)睛：本題考查了整式混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值,能正確根據(jù)整式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題關(guān)鍵．34．（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：(m+2)2+4(2-m)【來(lái)源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】（1）5-；（2）m2+1235．我們常用數(shù)是十進(jìn)制數(shù),如,數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在電子計(jì)算機(jī)中用二進(jìn)制,只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1,如二進(jìn)制中等于十進(jìn)制數(shù)6,等于十進(jìn)制數(shù)53.那么二進(jìn)制中數(shù)101011等于十進(jìn)制中哪個(gè)數(shù)？【來(lái)源】四川省涼山州2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】43.【解析】分析：利用新定義得到101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20,然后根據(jù)乘方定義進(jìn)行計(jì)算．詳解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43,所以二進(jìn)制中數(shù)101011等于十進(jìn)制中43．點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)乘方：有理數(shù)乘方定義：求n個(gè)相同因數(shù)積運(yùn)算,叫做乘方．36．（1）計(jì)算：；（2）解不等式：【來(lái)源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題【答案】（1）；(2)37．計(jì)算或化簡(jiǎn).（1）；（2）.【來(lái)源】江蘇省揚(yáng)州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）4；（2）【解析】分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)冪、絕對(duì)值運(yùn)算法則和特殊三角函數(shù)值即可化簡(jiǎn)求值．（2）利用完全平方公式和平方差公式即可．詳解：（1）（）-1+|?2|+tan60°=2+（2-）+=2+2-+=4（2）（2x+3）2-（2x+3）（2x-3）=（2x）2+12x+9-[（2x2）-9]=（2x）2+12x+9-（2x）2+9=12x+18點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算和乘法公式,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算和相反數(shù)容易混淆,運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí),關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng),其結(jié)果是相同項(xiàng)平方減去相反項(xiàng)平方．38．觀察以下等式：第1個(gè)等式：,第2個(gè)等式：,第3個(gè)等式：,第4個(gè)等式：,第5個(gè)等式：,……按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式：；（2）寫(xiě)出你