第四章 三角形 全章練習(xí)題22023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

-PAGE1-北師大版2023-2024七年級(jí)下三角形全章練習(xí)題2一、細(xì)心選一選（每題4分）1．（2022江金華）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則第三邊的長(zhǎng)可以是（

）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm2．（2022齊齊哈爾）如圖所示，直線a∥b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B在直線b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，則∠2的度數(shù)為（

）A．57°B．63°C．67°D．73°2題圖7題圖3題圖2題圖7題圖3題圖3．如圖，已知AB∥CD，AE=CF，則下列條件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（）A．AB=CD B．BE∥DF C．∠B=∠D D．BE=DF4．下面哪一條線段能把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形（）A．角平分線B．中線C．高D．以上都不是5．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)①由三條線段組成的圖形是三角形②三角形的角平分線是一條射線③連接兩邊中點(diǎn)的線段是三角形的中線④三角形的高一定在其內(nèi)部6．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則△ABC的形狀是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定7．如圖，△ABC中，∠A=50°，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，則∠BOC的度數(shù)是（.）A．115°B．110°C．105°D．130°8．已知等腰三角形的一個(gè)角為75°，則其頂角為()A．30°B．75°C．105°D．30°或75°9．（2023臺(tái)州）如圖，銳角三角形中，，點(diǎn)D，E分別在邊，上，連接，．下列命題中，假命題是（

）

A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，BE=2AE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．若S△BEF=S△DFC，S△ABC=18，則△ABD的面積為()A．3B．610題圖9題圖

10題圖9題圖二、耐心填一填（每題4分）11．為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是：．12．如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=50o，∠C=70o，則∠EAD=．11題圖12題圖13題圖11題圖12題圖13題圖14題圖14題圖13．（2023杭州）如圖，點(diǎn)分別在的邊上，且，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上．若，，則_________．14．

如圖，點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．若∠FCD＝30°，∠A＝80°，則∠DBE的度數(shù)為°．15．等腰三角形的一邊長(zhǎng)是10cm，另一邊長(zhǎng)是7cm，則它的周長(zhǎng)是.16．ΔABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，則a+b?c?三、解答題：17．如圖所示，△ABC，作出△ABC的三條高并用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示。17題圖17題圖18．為了在明天的比賽中給同學(xué)加油助威，初一（4）班的足球拉拉隊(duì)同學(xué)提前每人制作了一面同一規(guī)格的三角形彩旗。楊婉藝放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，她想用彩紙重新制作一面彩旗。（1）請(qǐng)你幫助楊婉藝同學(xué)，用直尺與圓規(guī)作出一個(gè)與破損前完全一樣的三角形；（2）請(qǐng)解釋你作圖的理由。18題圖18題圖19．（2022宜賓）已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，，，．求證：．19題圖19題圖20．如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求證：BC=DE.20題圖20題圖21．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說(shuō)明理由.21題圖21題圖22．如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．22題圖22題圖23．如圖：△ABC中，AC⊥BC，且AC＝BC，MN過(guò)C點(diǎn)，AN⊥MN于N，BM⊥MN于M，求證：MN＝BM＋AN．23題圖23題圖24．閱讀下面的題目及分析過(guò)程，并按要求進(jìn)行證明．已知：如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且∠BAE＝∠CDE．求證：AB＝CD．分析：證明兩條線段相等，常用的方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等，因此，要證AB＝CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．（1）現(xiàn)給出如下兩種添加輔助線的方法，請(qǐng)任意