2024年中考數(shù)學(xué)考前押題密卷（湖南省卷）（考試版A4）

年中考考前押題密卷（湖南省卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．）1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．2與- B．-2與2 C．2與|-2| D．與-22．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，目前每年可利用的淡水資源總量為27500億立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，其中27500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．275×102 B．2.75×104 C．2.75×105 D．27.5×1033．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．甲、乙兩位同學(xué)連續(xù)五次的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦聢D所示：下列說(shuō)法正確的是（

）A．甲的平均數(shù)是70 B．乙的平均數(shù)是80C．S2甲＞S2乙 D．S2甲＝S2乙6．如圖是一副三角尺不同位置的擺放，其中，，，若．則的度數(shù)等于（

）A．10° B．15° C．20° D．無(wú)法確定7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)，是常數(shù)，，隨的增大而減小，且，則它的圖象經(jīng)過(guò)的象限正確的是（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)容器的體積（單位：變化時(shí)，氣體的密度（單位：隨之變化．已知密度與體積是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則正確的是（）A．函數(shù)解析式為 B．容器內(nèi)氣體的質(zhì)量是C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，10．如圖，是二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）圖象的一部分，與x軸的一交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，對(duì)稱軸是直線．對(duì)于下列說(shuō)法：①；②；③；④；⑤．其中正確的是（

）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．分解因式：．12．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．13．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．方程的解為．15．五張分別寫(xiě)有的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是．17．如圖，已知PA、PB分別切⊙O于A、B點(diǎn)，C為優(yōu)弧ACB上除A、B一點(diǎn)，若∠P＝70°，則∠ACB的大小為度．18．在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)，；再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)．若，則點(diǎn)到的距離是．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、說(shuō)明過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算：．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．某校為了解學(xué)生安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成A“很強(qiáng)”，B“較強(qiáng)”，C“一般”，D“淡薄”四個(gè)類別，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)這次共抽取了______名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類別所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_______；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生中“安全意識(shí)很強(qiáng)”的學(xué)生大約有多少人？22．在陜西省洛南縣有一右手執(zhí)刀筆，左手持結(jié)繩的古人雕像，是為了紀(jì)念中華漢字造字始祖?zhèn)}頡而建．因不能直接測(cè)量，小凱和同學(xué)小段想利用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量雕像的高度．如圖，小凱站在雕像（AB）旁的水平地面上D處，小段在BD之間的水平地面上放置一個(gè)平面鏡并來(lái)回移動(dòng)，當(dāng)平面鏡移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，小凱剛好在平面境內(nèi)看到雕像頂端A，此時(shí)測(cè)得DE＝0.9米，小凱眼睛距地面的高度CD＝1.8米，然后小段在距離小凱4.1米的點(diǎn)G處用測(cè)角儀測(cè)得雕像頂端A處的仰角為40°，測(cè)角儀FG＝1.6米．已知G、D、E、B在同一水平線上，AB、CD、FG都垂直GB，請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出雕像的高（AB的長(zhǎng)）．（參考數(shù)據(jù)：sin40°＝0.64，cos40°＝0.77，tan40°＝0.84）23．如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E、G分別在菱形ABCD的邊AD、BC上，頂點(diǎn)F、H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上．(1)求證：BG=DE；(2)若E為AD的中點(diǎn)，AB=5．求FH的長(zhǎng)．24．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元．（1）求A，B兩種樹(shù)木每棵各多少元？（2）因布局需要，購(gòu)買A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用是多少？25．如圖，為的直徑，C為圓上的一點(diǎn)，D為劣弧的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，與交于點(diǎn)E．求證：(1)；(2)(3)若的半徑為，，求的長(zhǎng)度；26．閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱為“星之點(diǎn)”，例如：點(diǎn)，，都是“星之點(diǎn)”，顯然“星之點(diǎn)“有無(wú)數(shù)個(gè)，我們知道關(guān)于x的一元二次方程的求根公式x，故有x1，x2；兩根之和x1+x2；兩根之積；根據(jù)以上信息，回答