2024年九龍《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度預(yù)測試題含解析

2024年九龍《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度預(yù)測試題一、單選題(每題4分)1、

2、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-23、微分方程y'=x的通解為（）4、函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=（）5、方程x+y-z=0表示的圖形為（）．A.旋轉(zhuǎn)拋物面B.平面C.錐面D.橢球面6、設(shè)函數(shù)y=2x+sinx，則y′=（）A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx7、

8、設(shè)區(qū)域D是由直線y=x，x=2，y=1圍成的封閉平面圖形，9、

10、設(shè)函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）可導(dǎo)，f'（x）>0，f（a）／f（b）<0，則f（x）在（a，b）內(nèi)零點的個數(shù)為【】A.3B.2C.1D.0二、填空題(每題4分)11、12、13、14、用洛必達(dá)法則求極限：15、16、給定曲線y=x3與直線y=px-q(其中p>0)，求P與q為何關(guān)系時，直線y=px-q是y=x3的切線.17、18、19、用洛必達(dá)法則求極限：20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：C

【試題解析】：

4、【正確答案】：D

【試題解析】：y=x2-x+1在[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理，5、【正確答案】：B

【試題解析】：所給方程為一次方程，表示平面，因此選

8．6、【正確答案】：D7、【正確答案】：C

【試題解析】：

8、【正確答案】：D

【試題解析】：積分區(qū)域如右圖中陰影部分所示．D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．對照所給選項，知應(yīng)選D.9、【正確答案】：D

【試題解析】：

10、【正確答案】：C

【試題解析】：由零點存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零點，且函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，故其在（a，b）上只有一個零點．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：由反常積分的定義可知12、【正確答案】：x2+3x+C

【試題解析】：本題考查了不定積分的知識點．13、【正確答案】：1

【試題解析】：本題考查了洛必達(dá)法則的知識點．14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

注：在解題中應(yīng)盡量將題目化簡，要大膽使用等價無窮小的代換.16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：所給級數(shù)為不缺項情形

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析