江西省九江市羅坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

江西省九江市羅坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)在(0,3)內(nèi)單調(diào)遞增，且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=3對稱，則下面正確的結(jié)論是(

)A.f(1.5)<f(3.5)<f(6.5)

B.f(6.5)<f(1.5)<f(3.5)C.f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)

D.f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)參考答案：B2.已知函數(shù)，那么的表達式是

（

）、

、

、

、參考答案：C3.如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于（

）A．

B.

C.

D.參考答案：C4.已知集合，則實數(shù)x滿足的條件是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)時f(x)單調(diào)遞減且，則實數(shù)a的取值范圍是 (

)A.[2，+∞)

B.[0，4]C.(－∞，0)

D.(－∞，0)∪[4，+∞)參考答案：B由可知關(guān)于對稱，則．∵時，單調(diào)遞減，∴時，單調(diào)遞增．又定義域為，∴可得，故選．

6.設(shè)，那么下列命題正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.已知，且

則的值為（

）.A.

4

B.

0

C.

2m

D.

參考答案：A8.化簡得A.0

B.

C．1

D.參考答案：C略9.集合A={x|x2-2x-1=0,x∈R}的所有子集的個數(shù)為(

)A．2

B．3

C．4

D．1參考答案：C10.使函數(shù)y=sin(2x+φ)為奇函數(shù)的φ值可以是

（

）（A）

（B）

（C）π

（D）

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

參考答案：12.已知0＜A＜，且cosA=，那么sin2A等于．參考答案：【考點】GS：二倍角的正弦．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinA，再二倍角公式求得sin2A的值．【解答】解：∵0＜A＜，且cosA=，∴sinA==，那么sin2A=2sinAcosA=2××=，故答案為：．13.若A，B，C為的三個內(nèi)角，則的最小值為

.參考答案：14.若，則

。參考答案：15.復(fù)利是一種計算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計算下一期的利息.現(xiàn)有一種儲蓄按復(fù)利計算利息，本金為元，每期利率為，設(shè)本利和為，存期為，則隨著變化的函數(shù)式

.參考答案：略16.已知扇形的弧長為2，面積為4，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為

；

參考答案：略17.若函數(shù)f(x)=-bx+2,a，b∈R若f(-2)=-1,則f(2)=_______參考答案：5

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.己知數(shù)列的前n項和為．

(I)求，及數(shù)列的通項公式；

(II)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，求它的公差是多少；如果不是說明理由。參考答案：略19.計算：+sin．參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給的式子，可得結(jié)果．【解答】解：原式=+sin=1﹣1=0．【點評】本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．20.如圖是某幾何體的三視圖，它的正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形（長度單位：cm）（Ⅰ）試說出該幾何體是什么幾何體；（Ⅱ）按實際尺寸畫出該幾何體的直觀圖，并求它的表面積．（只要做出圖形，不要求寫作法）參考答案：（Ⅰ）該幾何體是三棱柱

…………2分（Ⅱ）直觀圖

…………5分因為該幾何體是底面邊長為4的等邊三角形，幾何體的高為2，所以．…8分

21.（本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程．參考答案：解：由已知，，解得，則兩直線交點為直線2x+3y+5=0的斜率為，則所求直線的斜率為故所求直線的方程為即22.已知三角形三頂點A（4，0），B（8，10），C（0，6），求：（1）過A點且平行與BC的直線方程；

（2）AC邊上的高所在的直線方程．參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】（1）利用相互平行的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．（2）利用相互垂直的直線斜率