省直轄縣級行政區(qū)劃潛江市章華高級中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析

省直轄縣級行政區(qū)劃潛江市章華高級中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.，且在區(qū)間有最小值，無最大值，

則

(

)A．

B． C．

D．參考答案：A2.滿足的集合共有（

）

A.2個

B.4個

C.8個

D.16個參考答案：B3.在四邊形ABCD中，給出下列四個結(jié)論，其中一定正確的是A．

B．

C．

D．

參考答案：B4.設(shè)，則的大小關(guān)系是（

）．

．．

．參考答案：D略5.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，則f（2009）的值為(

)A.-1

B.0

C.1

D.2參考答案：解析:由已知得,,,,,,,,所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復性出現(xiàn).,所以f（2009）=f（5）=1,故選C.6.已知則等于(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.已知點P與點關(guān)于直線對稱，則點P的坐標為A.(3,0) B.(－3,2) C.(－3,0) D.(－1,2)參考答案：A【分析】根據(jù)題意，設(shè)P的坐標為（a，b），分析可得，解可得a、b的值，即可得答案．【詳解】設(shè)P的坐標為（a，b），則PQ的中點坐標為（，），若點P與Q（1，﹣2）關(guān)于x+y﹣1＝0對稱，則有，解可得：a＝3，b＝0，則點P的坐標為（3，0）；故選：A．【點睛】本題考查求一個點關(guān)于某直線的對稱點的坐標的方法，涉及直線與直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．8.要得到函數(shù)y=cos()的圖象，只需將y=sin的圖象（

）

A．向左平移個單位

B.同右平移個單位C．向左平移個單位

D.向右平移個單位參考答案：A9.偶函數(shù)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A10.設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形：其中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B【考點】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【分析】利用函數(shù)的定義域與函數(shù)的值域以及函數(shù)的定義，判斷選項即可．【解答】解：①中，因為在集合M中當1＜x≤2時，在N中無元素與之對應，所以①不是；②中，對于集合M中的任意一個數(shù)x，在N中都有唯一的數(shù)與之對應，所以②是；③中，x=2對應元素y=3?N，所以③不是；④中，當x=1時，在N中有兩個元素與之對應，所以④不是．因此只有②滿足題意．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.原點O在直線L上的射影為點H（-2，1），則直線L的方程為_____________.參考答案：略12.已知數(shù)列{an}滿足a1=30，an+1-an=2n,則的最小值為

；參考答案：1013.周長為的矩形的面積的最大值為_______.參考答案：.略14.函數(shù)的最大值是

．參考答案：由題意得，令，則，且．故，，所以當時，函數(shù)取得最大值，且，即函數(shù)的最大值為．

15.對于任意實數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定義在R上的函數(shù)f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0＜x＜1}，則A中所有元素之和為．參考答案：44【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】對x分類討論，利用[x]的意義，即可得出函數(shù)f（x）的值域A，進而A中所有元素之和．【解答】解：∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，A={y|y=f（x），0＜x＜1}，當0＜x＜時，0＜2x＜，0＜4x＜，0＜8x＜1，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+0+0=0；當≤x＜時，≤2x＜，≤4x＜1，1≤8x＜2，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+0+1=1；當≤x＜時，≤2x＜，1≤4x＜，2≤8x＜3，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+1=2=3；當≤x＜時，≤2x＜1，≤4x＜2，3≤8x＜4，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+1+3=4；當≤x＜時，1≤2x＜，2≤4x＜，4≤8x＜5，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+2+4=7；當≤x＜時，≤2x＜，≤4x＜3，5≤8x＜6，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+2+5=8；當≤x＜時，≤2x＜，3≤4x＜，6≤8x＜7，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+3+6=10；當≤x＜1時，≤2x＜2，≤4x＜4，7≤8x＜8，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+3+7=11；∴A={0，1，3，4，7，8，10，11}．∴A中所有元素之和為0+1+3+4+7+8+10+11=44．故答案為：44．16.已知集合U={2，4，5，7，8}，A={4，8}，則?UA=

．參考答案：{2，5，7}【考點】補集及其運算．【分析】由全集U及A，求出A的補集即可．【解答】解：∵U={2，4，5，7，8}，A={4，8}，∴?UA={2，5，7}，故答案為：{2，5，7}．17.Acreepergrowstolengthof4min20daysbydoublingitslengtheveryday.Howmanydaysdoesittaketogrowtoalengthofm?Answer：______________參考答案：16三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知f（x）是在R上單調(diào)遞減的一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x﹣1．（1）求f（x）；（2）求函數(shù)y=f（x）+x2﹣x在x∈[﹣1，2]上的最大與最小值．參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．【分析】（1）由題意可設(shè)f（x）=ax+b（a＜0），由f[f（x）]=4x﹣1可得，解出a與b，即可得到函數(shù)解析式；（2）由（1）知，函數(shù)y=x2﹣3x+1，可得函數(shù)圖象的開口方向與對稱軸，進而得到函數(shù)函數(shù)在[﹣1，]上為減函數(shù)，在[，2]上為增函數(shù)．故可函數(shù)y=f（x）+x2﹣x在x∈[﹣1，2]上的最值．【解答】解：（1）由題意可設(shè)f（x）=ax+b，（a＜0），由于f[f（x）]=4x﹣1，則a2x+ab+b=4x﹣1，故，解得a=﹣2，b=1．故f（x）=﹣2x+1．（2）由（1）知，函數(shù)y=f（x）+x2﹣x=﹣2x+1+x2﹣x=x2﹣3x+1，故函數(shù)y=x2﹣3x+1圖象的開口向上，對稱軸為x=，則函數(shù)函數(shù)y=f（x）+x2﹣x在[﹣1，]上為減函數(shù)，在[，2]上為增函數(shù)．又由=，f（﹣1）=6，f（2）=﹣1，則函數(shù)y=f（x）+x2﹣x在x∈[﹣1，2]上的最大值為6，最小值為．19.(本小題14分)設(shè)二次函數(shù)的圖象過點（0，1）和（1，4），且對于任意的實數(shù)x，不等式恒成立．（1）求函數(shù)f（x）的表達式；（2）設(shè)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍.參考答案：（1）

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3分

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7分（2）記，則圖象的對稱軸為

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8分由為增函數(shù)，故要使F（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)則上為增函數(shù)且恒正

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10分故

------------------14分略20.已知.（1）求函數(shù)在上的最小值；（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：略21.已知．(I)

判斷的奇偶性；(II)判斷的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(III)當時，≥恒成立，求的取值范圍．參考答案：解：(I)函數(shù)定義域為R，為奇函數(shù)，(II)設(shè)

當時，，當時，，所以當時，在定義域內(nèi)