江西省上饒市私立明樹(shù)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

江西省上饒市私立明樹(shù)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是---------------（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B略2.已知直線(xiàn)mx＋4y－2＝0與2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足為(1，p)，則m－n＋p為()A．24 B．20

C．0 D．－4參考答案：B3.已知sin（α一β）=，cos（α+β）=﹣，且α﹣β∈（，π），α+β∈（，π），則cos2β的值為（）A．1 B．﹣1 C． D．﹣參考答案：C【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】由已知求出cos（α﹣β），sin（α+β）的值，再由cos2β=cos，展開(kāi)兩角差的余弦求解．【解答】解：由sin（α﹣β）=，cos（α+β）=﹣，且α﹣β∈（，π），α+β∈（，π），得cos（α﹣β）=，sin（α+β）=，∴cos2β=cos=cos（α+β）cos（α﹣β）+sin（α+β）sin（α﹣β）=（﹣）×（﹣）+=．故選：C．4.（5分）在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=3x﹣x﹣3的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（） A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，4）參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理即可得出．解答： ∵f（1）=3﹣1﹣3＜0，f（2）=32﹣2﹣3=4＞0．∴f（1）f（2）＜0．由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知：函數(shù)f（x）=3x﹣x﹣3在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)．故選B．點(diǎn)評(píng)： 熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．5.（3分）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（） A． y=3x B． y=|x|+1 C． y=﹣x2+1 D． y=參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷；奇偶性與單調(diào)性的綜合．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)偶函數(shù)和單調(diào)性的定義分別進(jìn)行判斷即可．解答： A．y=3x在（0，+∞）單調(diào)遞增，但為非奇非偶函數(shù)，不成立．B．y=|x|+1為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=|x|+1=x+1，為增函數(shù)，滿(mǎn)足條件．C．y=﹣x2+1為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，不滿(mǎn)足條件．D．y=在（0，+∞）單調(diào)遞增，但為非奇非偶函數(shù)，不成立．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)．6.如果上邊程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是720，那么在程序WHILE后面的“條件”應(yīng)為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D7.如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1面A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，則該三棱柱側(cè)視圖的面積為（

）A．4

B．2

C．

D．參考答案：B8.設(shè)實(shí)數(shù)，則下列不等式成立的是（

）A.

B.C.

D.參考答案：B9.若一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直，則直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系是（）A．垂直B．平行C．相交D．平行或相交或垂直或在平面內(nèi)參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系．【分析】利用直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系直接求解．【解答】解：當(dāng)一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行時(shí)，這條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直；當(dāng)一條直線(xiàn)和一個(gè)平面相交時(shí)，這條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直；當(dāng)一條直線(xiàn)和一個(gè)平面垂直時(shí)，這條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直；當(dāng)一條直線(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)時(shí)，這條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)垂直．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．10.已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）（2015秋蒙城縣校級(jí)期末）函數(shù)的定義域是． 參考答案：[﹣2，0）∪（0，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合． 【解答】解：由， 解①得：x≥﹣2． 解②得：2x≠1，即x≠0． ∴x≥﹣2，且x≠0． ∴函數(shù)的定義域是[﹣2，0）∪（0，+∞）． 故答案為：[﹣2，0）∪（0，+∞）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，訓(xùn)練了簡(jiǎn)單的一次不等式和指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題． 12.已知A=B={(x,y)︱x∈R,y∈R}，從A到B的映射，A中元素(m,n)與B中元素(4,-5)對(duì)應(yīng)，則此元素為_(kāi)__________.

參考答案：(5,-1)或(-1,5)略13.已知點(diǎn)在角的終邊上，則

．參考答案：∵，∴，∴，，∴．

14.定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，滿(mǎn)足f(1)=0，則不等式f(x)>0的解集為_(kāi)_________。參考答案：15.=

。參考答案：略16.設(shè)θ為第二象限角，若，則sinθ+cosθ=．參考答案：﹣【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【分析】已知等式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，求出tanθ的值，再根據(jù)θ為第二象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinθ與cosθ的值，即可求出sinθ+cosθ的值．【解答】解：∵tan（θ+）==，∴tanθ=﹣，而cos2θ==，∵θ為第二象限角，∴cosθ=﹣=﹣，sinθ==，則sinθ+cosθ=﹣=﹣．故答案為：﹣17.數(shù)列…的前_____項(xiàng)和為最大？參考答案：10

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟20.（10分）設(shè)函數(shù)的最小正周期為

（1）求的值；

（2）若，求的取值范圍.

（3）寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心.參考答案：20（1）（2）略19.已知函數(shù)，函數(shù)，稱(chēng)方程的根為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，（1）若f(x)在區(qū)間[0,3]上有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）記區(qū)間D=[1,]（>1），函數(shù)f(x)在D上的值域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)在D上的值域?yàn)榧螧，已知，求的取值范圍。參考答案：(1)由題意,有上有2個(gè)不同根.

移項(xiàng)得

解得:(2)易知①當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減

解得:.

②當(dāng)時(shí),在上遞減,在上遞增.解得綜上,a的取值范圍為

20.已知函數(shù)f（x）=x+（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（Ⅱ）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；（Ⅲ）函數(shù)f（x）在（﹣1，0）上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫(xiě)出答案，不要求寫(xiě)證明過(guò)程）．參考答案：證明：（I）函數(shù)為奇函數(shù)（II）設(shè)x1，x2∈（0，1）且x1＜x2=∵0＜x1＜x2＜1，∴x1x2＜1，x1x2﹣1＜0，∵x2＞x1∴x2﹣x1＞0．∴f（x2）﹣f（x1）＜0，f（x2）＜f（x1）因此函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)（III）f（x）在（﹣1，0）上是減函數(shù)．考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合．專(zhuān)題：常規(guī)題型．分析：（I）用函數(shù)奇偶性定義證明，要注意定義域．（II）先任取兩個(gè)變量，且界定大小，再作差變形看符號(hào)，（III）由函數(shù)圖象判斷即可．解答：證明：（I）函數(shù)為奇函數(shù)（II）設(shè)x1，x2∈（0，1）且x1＜x2=∵0＜x1＜x2＜1，∴x1x2＜1，x1x2﹣1＜0，∵x2＞x1∴x2﹣x1＞0．∴f（x2）﹣f（x1）＜0，f（x2）＜f（x1）因此函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)（III）f（x）在（﹣1，0）上是減函數(shù)．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性定義，要注意奇偶性要先判斷，單調(diào)性變形要到位21.若圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）,（0,4),（0,2）求：（1）圓的方程（2）圓的圓心和半徑參考答案：（1）；（2）圓心為（3,3），半徑.試題分析：(1)已知圓上三點(diǎn)，設(shè)圓的一般方程：，將圓上三點(diǎn)代入，解得參數(shù)，即得圓的方程；（2）根據(jù)公式圓心坐標(biāo)為,半徑.試題解析：（1）設(shè)圓的一般式為將已知點(diǎn)代入方程得解得所以圓的方程為................................5分（2），所以圓心為（3,3）=

...............................................10分考點(diǎn)：圓的方程22.有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次為萬(wàn)元和萬(wàn)元，它們與