山東省菏澤市牡丹區(qū)登禹中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

山東省菏澤市牡丹區(qū)登禹中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（

）A.－4 B. C. D.參考答案：A【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可得:即可求出【詳解】因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以又因?yàn)楫?dāng)時，，所以，所以，選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的性質(zhì)中的奇偶性。其中奇函數(shù)主要有以下幾點(diǎn)性質(zhì)：1、圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱。2、在定義域上滿足。3、若定義域包含0，一定有。2.函數(shù)f(x)=在區(qū)間(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

） A．(0，) B．(，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)參考答案：B略3.已知函數(shù)f（x）=在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，0） C．[﹣3，0） D．[﹣3，﹣2]參考答案：D【考點(diǎn)】3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，f（x）=在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)，二次函數(shù)開口向下，∴是增函函，故得對稱軸x=﹣≥1，那么反比例函數(shù)在（1，+∞）必然是增函數(shù)．從而求解a的取值范圍．【解答】解：由題意：函數(shù)f（x）=在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)，∴二次函數(shù)﹣x2﹣ax﹣5，開口向下，∴是增函函，故得對稱軸x=﹣≥1，解得：a≤﹣2．反比例函數(shù)在（1，+∞）必然是增函數(shù)，則：a＜0；又∵函數(shù)f（x）是增函數(shù)，則有：，解得：a≥﹣3．所以：a的取值范圍[﹣3，﹣2]．故選D．4.如下圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于()A．AC

B．BD

C．A1D

D．A1D1參考答案：B5.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足,若存在兩項(xiàng)使得的最小值為（）A．

B． C． D．9參考答案：A6.如果執(zhí)行程序框圖，輸入正整數(shù)和實(shí)數(shù)，，，，輸出，，則（

）． A．為，，，的和B．為，，，的算術(shù)平均數(shù)C．和分別是，，，中最大的數(shù)和最小的數(shù)D．和分別是，，，中最小的數(shù)和最大的數(shù)參考答案：C對，由于是將實(shí)數(shù)，，，，的值不斷賦予給，再將與進(jìn)行比較，將其中的較大值再賦予給，這樣就保證等于該數(shù)組中的最大值．同理，對于的運(yùn)算過程則相反，這樣就保證等于該數(shù)組中的最小值．故選．7.在△ABC中,AB=2,AC=4,∠A=,D為BC邊中點(diǎn),則AD長等于(

)A．1

B．3

C．

D．

參考答案：D8.已知集合，則（）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.已知函數(shù)，，則下列選項(xiàng)正確的是.＞＞

.＞＞

.＞＞

.＞＞參考答案：B10.函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為（

）A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C由題意得：，由圖可知，有2個零點(diǎn)，故選C。

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=2,cosC=-,3sinA=2sinB,則c=_____________參考答案：

412.已知集合且下列三個關(guān)系：；；有且只有一個正確，則等于

.參考答案：201

略13.用適當(dāng)?shù)姆柼羁?1）(2），(3）參考答案：14.化簡：=

.參考答案：15.已知A（1，2），B（-3，b）兩點(diǎn)的距離等于4，則b=________.參考答案：略16.設(shè)是的兩個非空子集,如果存在一個從到的函數(shù)滿足;(i)；(ii)對任意,當(dāng)時,恒有.那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”.現(xiàn)給出以下3對集合:①;②;③A＝{x|x<0}，B＝{x|x>0}其中,“保序同構(gòu)”的集合對的序號是____________(寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對的序號)參考答案：略17.三角形ABC中，如果A=60o，C=45o，且a=,則c=

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知銳角三角形ABC中，（Ⅰ）求證；（Ⅱ）設(shè)AB=3，求AB邊上的高．參考答案：（Ⅰ）證明：所以（Ⅱ）解析：：，

即

，將代入上式并整理得

解得，舍去負(fù)值得，

設(shè)AB邊上的高為CD.19.已知函數(shù),．（1）若,解不等式；（2）當(dāng)時，若對任意的，關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：(1)(2)【分析】（1）將代入函數(shù)得，分兩種情況，當(dāng)和時，解不等式即得；（2）根據(jù)題意可得不等式，對任恒成立，分情況去絕對值進(jìn)行討論：①當(dāng)時，去絕對值得，由x的范圍結(jié)合函數(shù)單調(diào)性可得此時a的范圍；②當(dāng)時，不等式為，在①的條件下進(jìn)一步得出a的范圍；③當(dāng)時，可得，由②中a的范圍最后確定a的范圍即得?！驹斀狻拷猓海?）時，由得:，當(dāng)時，，無解；當(dāng)時，，解得：.解集為：（2）由已知得即（*）對任恒成立，①當(dāng)時，不等式（*）可化為對恒成立，因?yàn)樵冢?，a]為單調(diào)遞增，只需，解得；②當(dāng)時，將不等式（*）可化為對上恒成立，由①可知，因?yàn)樵跒閱握{(diào)遞減，只需解得：或，所以；③當(dāng)時，將不等式（*）可化為恒成立因?yàn)樵跒閱握{(diào)遞增，由②可知都滿足要求．綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍為：．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式，和恒成立情況下不等式中參數(shù)的取值范圍，屬于常考題型。20.如圖，△ABC中，，角A的平分線AD長為10．(1)求cosB；(2)求AC邊的長．參考答案：(1)(2)【分析】（1）由題意知為銳角，利用二倍角余弦公式結(jié)合條件可計算出的值；（2）利用內(nèi)角和定理以及誘導(dǎo)公式計算出，在中利用正弦定理可計算出.【詳解】（1），則B為銳角，；（2），在中，由，得.【點(diǎn)睛】本題考查二倍角余弦公式、以及利用正弦定理解三角形，解三角形有關(guān)問題時，要根據(jù)已知元素類型合理選擇正弦定理與余弦定理，考查計算能力，屬于中等題。21.全集為,集合，集合.（1）求當(dāng)時，求；（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略22.已知定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞）的偶函數(shù)g（x）在（﹣∞，0）內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，且g（x?y）=g（x）+g（y）對任意的x，y都成立，g（2）=1．（1）求g（4）的值；（2）求滿足條g（x）＞g（x+1）+2的x的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由g（x?y）=g（x）+g（y）對任意的x，y都成立及g（2）=1，考慮利用賦值法，取x=y=2可求g（4）；

（2）若g（x）＞g（x+1）+2，結(jié)合（1）及已知可以化簡為g（x）＞g[4（x+1）]，g（x）為偶函數(shù)，且在（﹣∞，0）為單調(diào)遞減函數(shù)，可得g（x）在（0，+∞）為單調(diào)遞增函數(shù)．從而可得|x|＞4|x+1|，|x+1|≠0，解不等式可求x的取值范圍【解答】解：（1）∵g（x?y）=g（x）+g（y）對任意的x，y都成立，g（2）=1．令x=y=2時有g(shù)（4）=g（2×2）=g（2）+g（2）=2（2）∵g（x）＞2+g（x+1）=g（4）+g（x+1）=g[4（x+1）]又∵g（x）為偶函數(shù)，且g（x）在（﹣∞，0）為單調(diào)遞減函數(shù)，∴g（x）在（0，+∞）為單調(diào)遞增函數(shù)．|x|＞4|x+1|，|x+1|≠0兩邊同時平方化簡可得，15x2+32x+16＜0解二次不等式可得，﹣＜x＜﹣