湖北省武昌區(qū)糧道街中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

湖北省武昌區(qū)糧道街中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置，3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是()A.32,42,52B.C,9,41,402.如圖，證明矩形的對(duì)角線相等，已知：四邊形ABCD是矩形.求證：AC=BD.以下是排亂了的證明過程：①∵AB=CD、∠ABC=∠DCB.②∵BC=CB③∵四邊形ABCD是矩形④:AC=DB⑤:△ABC≌△DCB.證明步驟正確的順序是()A.③①②⑤④B.②①③⑤④3.分式可變形為()5A.n.A.14B.16C.185.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.平行四邊形D.菱形6.下列四邊形中，不屬于軸對(duì)稱圖形的是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形7.某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間的情況，在所任班級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)均時(shí)間是()A.4B.3A.√-3B.√x9.如圖，菱形ABCD的周長為16,面積為12,P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，分別作P點(diǎn)到直線AB,AD的垂線段PE,PF,A.6B.310.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個(gè)多邊形是()A.九邊形B.八邊形C.七邊形D.六邊形二、填空題(每小題3分，共24分)11.有一塊田地的形狀和尺寸如圖，則它的面積為12,如圖，在AABC中，AB=5,AC=13,BC邊上的中線AD=6,則AABD的面積是.13.如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm,對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，已知AB=6cm,則14.如圖，正方形ABOC的面積為4,反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A,則k=級(jí)需要搬運(yùn)的圖書數(shù)量的兩倍.上午全部學(xué)生在初一年級(jí)搬運(yùn)，下午一半的學(xué)生仍然留在初一年級(jí)(上下午的搬運(yùn)時(shí)間相等)搬運(yùn)，到放學(xué)時(shí)剛好把初一年級(jí)的圖書搬運(yùn)完.下午另一半的學(xué)生去初二年級(jí)搬運(yùn)圖書，到放學(xué)時(shí)還剩下一小部16.已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P',且P'在直線y=kx+3上，則k=17.將正比例函數(shù)y=-2x的圖象沿y軸向上平移5個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是.18.若0是四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，且OB=OD,AC=14cm,則當(dāng)OA=cm時(shí)，四邊形ABCD三、解答題(共66分)19.(10分)某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷量y(件)之間的關(guān)系如下表：若日銷量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù).(1)求出日銷量y(件)與銷售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求銷售定價(jià)為30元時(shí)，每日的銷售利潤.x(元)y(件)20.(6分)電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月電量分段收費(fèi)的辦法，已知某戶居民每月應(yīng)繳電費(fèi)y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖),根據(jù)圖象解答下列問題.(1)求出當(dāng)x≥100時(shí)，y與x之(2)若該用戶某月用電120度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元?21.(6分)第一個(gè)不透明的布袋中裝有除顏色外均相同的7個(gè)黑球、5個(gè)白球和若干個(gè)紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，22.(8分)□ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD上，DF=BE,連接BF,AF.(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DF=5,求矩形BFDE的面積.23.(8分)一家水果店以每千克2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克4元的價(jià)格出售，每天可售出100千克，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價(jià)每降低1元，每天可多售出200千克.(1)若將這種水果每千克的售價(jià)降低x元，則每天銷售量是多少千克?(結(jié)果用含x的代數(shù)式表示)(2)若想每天盈利300元，且保證每天至少售出260千克，那么水果店需將每千克的售價(jià)降低多少元?24.(8分)工藝商場以每件155元購進(jìn)一批工藝品.若按每件200元銷售，工藝商場每天可售出該工藝品100件.若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出工藝品4件.問每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤最大?獲得的最大25.(10分)如圖，在△ABC中，∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，(x>0).(2)運(yùn)動(dòng)過程中，△PQB的面積能否等于8cm2?并說明理由.事事連接CE、連接CE、OE,連接AE交OD于點(diǎn)F.(2)若菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=60°.求AE的長.參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.【題目詳解】D、22+32≠4?,故不是直角三角形，故不符合題意.【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.【解題分析】根據(jù)SAS定理證明三角形全等，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊相等.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形故答案為A【題目點(diǎn)撥】【解題分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可化簡變形.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本【解題分析】由△DBC≌△EBA,可知AE=DC,推出AE+AD+DE=AD+CD+ED=AC+DE即可解決問題.【題目詳解】故選C.題型.此題主要考查軸對(duì)稱圖形的理解，熟練掌握，即可解題.【解題分析】根據(jù)題意得：(1×1+2x2+4×3+2x4+1×5)答：這10名學(xué)生周末學(xué)均時(shí)間是3小時(shí)；【解題分析】根據(jù)二次根式的定義進(jìn)行判斷.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】【解題分析】∵菱形ABCD的周長為16,∴BC=4,菱形面積為12,BC邊上的高為3,∵∠ABD=∠CBD,P到BC距離等于h=PE,∴PE+PF=h+PF=3.所以選B.【解題分析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°,如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【題目詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵。根二、填空題(每小題3分，共24分)先連接AC,求出AC的長，再判斷出△ABC的形狀，繼而根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可.連接AC;因?yàn)?02+122=132,所以△ABC是直角三角形，故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理及其逆定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD=6,連接CE,可證明△ABD≌△CED,所以CE=AB,再利用勾股定理的逆定理證明△CDE故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造全等三角形.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD的長，再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可求出OE的長.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行四邊形與中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的對(duì)邊相等.【解題分析】試題分析：反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|.考點(diǎn)：反比例函數(shù)中k的幾何意義點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)中k的幾何意義，即可完成.【解題分析】設(shè)二年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書為a本，則一年級(jí)搬運(yùn)的圖書為2a本，這批學(xué)生有x人，每人每天的搬運(yùn)效率為m,根據(jù)題意的等量關(guān)系建立方程組求出其解即可.解：設(shè)二年級(jí)需要搬運(yùn)的圖書為a本，則一年級(jí)搬運(yùn)的圖書為2a本，這批學(xué)生有x人，每人每天的搬運(yùn)效率為m,由解得：x=8,即這批學(xué)生有8人【題目點(diǎn)撥】解答時(shí)根據(jù)工作量為2a和a建立方程是關(guān)鍵，運(yùn)用整體思想是難點(diǎn)?！窘忸}分析】根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可求出點(diǎn)P'的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得到關(guān)于k的一元一次方程，解之即可求【題目詳解】解：∵點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P',∴點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(1,-2)【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解【解題分析】根據(jù)上下平移時(shí)只需讓b的值加減即可，進(jìn)而得出答案即可.解：原直線的k=-2,b=0;向上平移1個(gè)單位得到了新直線，那么新直線的k=-2,b=0+1=1.故答案為y=-2x+1.“點(diǎn)睛”此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化.【解題分析】根據(jù)OB=OD,當(dāng)OA=OC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出答案。【題目詳解】故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行四難度一般.三、解答題(共66分)(1)已知日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0),代入兩組對(duì)應(yīng)值求k、b,確定函數(shù)關(guān)系式.解：(1)設(shè)此一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0).解得即一次函數(shù)解析式為y=-x+1.每日所獲銷售利潤為(30-10)×10=200(元)【題目點(diǎn)撥】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決實(shí)際問題.(1)本題考查的是分段函數(shù)的知識(shí)。依題意可以列出函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式以及圖標(biāo)即可解答.【題目詳解】解：(1)設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b,解得y=0.8×120-15=81.∴用電120度，應(yīng)繳費(fèi)81元.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解決問題的關(guān)鍵21、估計(jì)袋中紅球8個(gè).【解題分析】根據(jù)摸到紅球的頻率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，從而可以求得總【題目詳解】解：由題意可得：摸到黑球和白球的頻率之和為：1-0.4=0.6,∴紅球有：20-(7+5)=8(個(gè)).答：估計(jì)袋中紅球8個(gè).【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率。關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.22、(1)見解析；(2)1【解題分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩可得出矩形BFDE的面積.【題目詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD.(2)解：∵AB//CD,∴矩形BFDE的面積=DF×DE=5×4=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出∠DAF=∠DFA是解題關(guān)鍵.23、(1)每天銷售量是(100+200x)千克；(2)水果店需將每千克的售價(jià)降低1元.【解題分析】(1)銷售量=原來銷售量+下降銷售量，據(jù)此列式即可；(2)根據(jù)銷售量×每千克利潤=總利潤列出方程求解即可.【題目詳解】解：(1)每天的銷售量是(千克)。(2)設(shè)這種水果每斤售價(jià)降低x元，根據(jù)題意得：(4-2-x)(100+200x)=300,當(dāng)x=0.5時(shí)，銷售量是100+200×0.5=200<260;當(dāng)x=1時(shí)，銷售量是100+200=300(斤).每天至少售出260斤，答：水果店需將每千克的售價(jià)降低1元.【題目點(diǎn)撥】考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題考查理解題意的能力，第一問關(guān)鍵求出每千克的利潤，求出