抽屜原理公開(kāi)課省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

1/11一、動(dòng)手做一做例1.把4個(gè)蘋(píng)果放入3個(gè)抽屜中有幾個(gè)方法？（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）總結(jié)：不論怎么放總有一個(gè)抽屜里最少放進(jìn)2個(gè)蘋(píng)果例2.把5個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)4個(gè)抽屜里面，總有一個(gè)抽屜最少多少個(gè)蘋(píng)果？2/11原理一：

把N+1個(gè)物件放進(jìn)N個(gè)抽屜里，則其中必有一個(gè)抽屜里面最少有兩個(gè)物件抽屜原理習(xí)題1.任意13個(gè)人中，最少有2名學(xué)生生肖一樣。為何？例3.把11個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)9個(gè)抽屜里面，總有一個(gè)抽屜最少___個(gè)蘋(píng)果？23/11原理二：

把M個(gè)物件放進(jìn)N(M>N)個(gè)抽屜里，則其中必有一個(gè)抽屜里面最少有兩個(gè)物件例4.把12個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)5個(gè)抽屜里面，總有一個(gè)抽屜最少______個(gè)蘋(píng)果？12÷5=2……234/11原理三：

把M個(gè)物體放進(jìn)N個(gè)抽屜，且滿足M÷N=n……k(其中M、N、n、k都為正整數(shù)),則最少有一個(gè)抽屜里最少要放進(jìn)n+1個(gè)物體習(xí)題2.任意找40人，最少有_____人是同一屬相？45/111.把19只小兔子關(guān)在18個(gè)籠子里，最少有____只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里?2.把98個(gè)蘋(píng)果放到10個(gè)抽屜中，不論怎么放，我們一定能找到一個(gè)含蘋(píng)果最多抽屜，它里面最少含有

個(gè)蘋(píng)果。二、一展身手3.數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組38名學(xué)生，他們中年紀(jì)最大15歲，最小13歲，試證：總能夠找到兩名學(xué)生是同年同月出生．2106/114.從8個(gè)抽屜中拿出17個(gè)蘋(píng)果，不論怎么拿。我們一定能找到一個(gè)拿蘋(píng)果最多抽屜，從它里面最少拿出了

個(gè)蘋(píng)果。5.從

個(gè)抽屜中（填最大數(shù)）拿出25個(gè)蘋(píng)果，才能確保一定能找到一個(gè)抽屜，從它當(dāng)中最少拿了7個(gè)蘋(píng)果。347/11例5：在一個(gè)正方形內(nèi)，任意給定5點(diǎn)，那么其中必有兩點(diǎn)，它們之間距離小于正方形對(duì)角線長(zhǎng)二分之一．三、應(yīng)用提升習(xí)題3.在一個(gè)邊長(zhǎng)為1正方形內(nèi)任意給定9個(gè)點(diǎn)，求證：在以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)各個(gè)三角形中，必有一個(gè)三角形，它面積小于1/8．提升題：

如圖，把

矩形分成18個(gè)單位小方格，將每個(gè)小方格任意涂上紅色或藍(lán)色，求證：不論怎樣涂法，其中最少有兩列，它們涂色方式完全相同．8/11四、歸納總結(jié)原理一：

把N+1個(gè)物件放進(jìn)N個(gè)抽屜里，則其中必有一個(gè)抽屜里面最少有兩個(gè)物件原理二：

把M個(gè)物件放進(jìn)N(M>N)個(gè)抽屜里，則其中必有一個(gè)抽屜里面最少有兩個(gè)物件原理三：

把M個(gè)物體放進(jìn)N個(gè)抽屜，且滿足M÷N=n……k(其中M、N、n、k都為正整數(shù)),則最少有一個(gè)抽屜里最少要放進(jìn)n+1個(gè)物體9/11抽屜原理帶來(lái)的神奇現(xiàn)象神奇現(xiàn)象：1.任意給出5個(gè)整數(shù)，求證：從中必能選出3個(gè)，使它們和能被3整除．2.在任意6個(gè)人集會(huì)上，求證：總有3個(gè)人相互認(rèn)識(shí)或者總有3個(gè)人互不認(rèn)識(shí)．3.圍著一張能夠轉(zhuǎn)動(dòng)圓桌，均勻地放8把椅子，在桌