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圓與圓位置關(guān)系第九講之兩圓公切線第1頁相關(guān)公切線基本圖形和主要結(jié)論：1.當(dāng)兩圓公切線條數(shù)分別是1，2，3，4條時，這兩圓位置關(guān)系分別是
.2.兩個解題圖：O1O2ABEO1O2ABE第2頁1.已知⊙O1半徑4cm，⊙O2半徑1cm，兩圓圓心距為6cm，那么兩圓外公切線長為
，內(nèi)公切線長為
，連心線與外公切線夾角為
，連心線與內(nèi)公切線夾角正弦值是
.第3頁引伸：如圖，兩圓輪疊靠墻旁，已知兩輪半徑分別是R和r（R＞r），求它們與墻切點(diǎn)A與B間距離.ABO1O2第4頁2.如圖，已知兩圓外切于點(diǎn)P，AB是兩圓外公切線，A、B為切點(diǎn).連結(jié)PA、PB，則△是怎樣三角形？試證實(shí)你結(jié)論。AO1O2BP第5頁引伸1.上題條件不變.⑴延長AP交⊙O1于C，連結(jié)BC，試證實(shí)BC2=PC·AC；⑵過C作CD切⊙O2于D，則CD與BC有怎樣大小關(guān)系，試證實(shí).AO1O2BPCD第6頁引伸2.如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓公切線，切點(diǎn)為B，A.連結(jié)BP并延長交⊙O2于C，過C作AB平行線交⊙O1于D，E.⑴求證：AC是⊙O1直徑；⑵試判斷線段BD、BA、BE大小關(guān)系，并證實(shí).AO1O2BPCDE第7頁引伸3.如圖甲,⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P,AB是兩圓公切線,切點(diǎn)為B,A.直線AP,BP交⊙O1于C,⊙O2于D.AO1O2BPCD⑴求證：AB2=AD·BC⑵如圖乙,當(dāng)圖甲中切點(diǎn)P變?yōu)閮蓤A一個交點(diǎn)時,結(jié)論AB2=AD·BC還成立嗎?若成立,請給出證實(shí);若不成立,請說明理由.AO1O2BPCD第8頁引伸4.如圖,⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)C，直線與⊙O1,⊙O2分別切于點(diǎn)D,E,直線O1O2交直線于點(diǎn)P,交⊙O1于點(diǎn)A,交⊙O2于點(diǎn)B.⑴連結(jié)AD,BE.求證:AD⊥BE.⑵若∠P=300，請判斷△APD形狀；⑶設(shè)⊙O1半徑為R,將⊙O1固定在原來位置上,⊙O2向左移動,且保持與直線相切.當(dāng)兩圓相交,且⊙O2過點(diǎn)O1,⊙O2圓心O2在兩圓公共弦上時.①求sin∠APD值；②求兩圓公共部分面積.第9頁3.如圖⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，AB延長線與兩圓公切線CD交于點(diǎn)H，切點(diǎn)為C，D，AD交⊙O2于F，DB延長線交⊙O1于E，EF交AB于G.⑴求證：AD·GB=
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