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三個正數(shù)算術-幾何平均不等式學習目標：1．能利用三個正數(shù)算術-幾何平均不等式證實一些簡單不等式，處理最值問題；2．了解基本不等式推廣形式。1/12一:復習回顧1.基本不等式：(1)a2+b2≥2ab(a，b∈R)；(2)(a，b∈R+)；(ab＞0)；(4)(a，b∈R).以上各式當且僅當a＝b時取等號，并注意各式中字母取值要求.2.四個“平均數(shù)”大小關系；a，b∈R+，則．其中當且僅當a＝b時取等號.2/123.(1)若正數(shù)x、y滿足x+2y＝1.求最小值；(2)若x、y∈R+，且2x+8y-xy＝0.求x+y最小值.18363/122.基本不等式給出了兩個整數(shù)算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)關系，對于3個正數(shù),是否也有類似不等式成立呢?能否給與證實？二：知識探究和立方公式：立方和公式：4/12定理表述:三個正數(shù)算術平均數(shù)大于它們幾何平均數(shù).三個正數(shù)算術-幾何平均不等式推廣5/12小大6/12例1求函數(shù)在上最大值.7/12例２.8/12例３將一塊邊長為a正方形鐵皮,剪去四個角(四個全等正方形),作成一個無蓋鐵盒,要使其容積最大,剪去小正方形邊長為多少?最大容積是多少?9/12解:4辨析：以下解法正確嗎？10/12達標檢測1.函數(shù)最小值是()A.6B.C.9D.122.函數(shù)最小值是____________3.函數(shù)最大值是（）A.0B.1C.D.4.已知0<a<1,求證：5.若θ為銳角,則y=sinθcos2θ最大值為_____.C8D11/12歸納延伸經(jīng)過本節(jié)學習，要求大家掌握三個正數(shù)算術平均數(shù)大于它們幾何平均數(shù)定理，并會應用它證實一些不等式及求函數(shù)最

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