高中數(shù)學(xué)第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)3.2.1指數(shù)概念的擴(kuò)充省公開課一等獎新名師獲獎_第1頁
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數(shù)學(xué)必修①·北師大版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)第1頁第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)§2指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)2.1指數(shù)概念擴(kuò)充第2頁1自主預(yù)習(xí)學(xué)案2互動探究學(xué)案3課時作業(yè)學(xué)案第3頁自主預(yù)習(xí)學(xué)案第4頁指數(shù)源于整數(shù)乘法簡便運(yùn)算.17世紀(jì)初，荷蘭工程師司蒂文(Stevin)最早使用分?jǐn)?shù)指數(shù)記號，以后又有些人將其擴(kuò)展到負(fù)指數(shù)，直到18世紀(jì)，英國數(shù)學(xué)家牛頓(Newton)開始用an表示任意實數(shù)指數(shù)冪．當(dāng)代工程技術(shù)計算不再僅僅是乘法計算，它還需要進(jìn)行乘方、開方運(yùn)算，科學(xué)技術(shù)中許多改變和規(guī)律都與指數(shù)運(yùn)算親密相關(guān)，所以指數(shù)冪問題成為科學(xué)家研究熱點．那么，指數(shù)概念是怎樣一步步擴(kuò)充呢？第5頁1．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(1)給定正實數(shù)a，對于任意給定整數(shù)m，n，存在唯一正實數(shù)b，使得bn＝am，我們把b叫作______________，記作________.它就是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．第6頁an

1(a≠0)

a(a∈R，n>1且n∈N＋)

求an次方根

第7頁2．n次方根性質(zhì)第8頁D

第9頁B

第10頁B

第11頁1.8×10－6

第12頁互動探究學(xué)案第13頁命題方向1?分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念了解{x|x>1}

第14頁第15頁命題方向2?分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式互化第16頁第17頁第18頁第19頁第20頁『規(guī)律總結(jié)』分?jǐn)?shù)指數(shù)冪不表示相同因式乘積，而是根式另一個寫法．將分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫成根式形式，用熟悉知識去了解新概念是關(guān)鍵．第21頁第22頁利用根式性質(zhì)化簡或求值第23頁第24頁第25頁第26頁第27頁第28頁第29頁第30頁『規(guī)律總結(jié)』熟練掌握指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及公式，是正確、快速地化

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