上學期期末復習備考七級數學之精準復習模擬題（A卷）（北師大版）

絕密★啟用前2018年1月期末模擬試卷A（數北師版七年級）考試時間：100分鐘；總分：120分題號一二三總分得分第I卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的相反數是（）A．2B．C．-2D．【答案】A【解析】=，所以的相反數是2，選A．2．如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數或式子互為相反數，則2x＋y的值為()A．0B．－1C．－2D．1【答案】B點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3．年遵義市固定資產總投資計劃為億元，將億用記數法表示為()A．×1011B．2.58×1012C．×1013D．×1014【答案】A【解析】億=258000000000=×1011，故選A．4．下列各組中的兩項不是同類項的是()A．﹣25mm和3mnB．a2b和a2cC．x2y2與﹣3y2x2D．﹣125和93【答案】B5．隨著計算機技術的迅猛發(fā)展，電腦價格不斷降低，某品牌的電腦按原價降低元后又降20%，現售價為元，那么該電腦的原售價為（）A．元B．元C．元D．元【答案】B【解析】設電腦的原售價為x元，則(x?m)(1?20%)=n，∴x=n+m．故選B．6．以下問題，不適合抽樣調查的是（）A．了解全市中小生的每天的零花錢B．旅客上高鐵列車前的安檢C．調查某批次汽車的抗撞擊能力D．調查某池塘中草魚的數量【答案】B【解析】A、了解全市中小生的每天的零花錢，人數較多，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；B、旅客上高鐵列車前的安檢，意義重大，不能采用抽樣調查，故此選項正確；C、調查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、調查某池塘中草魚的數量眾多，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；故選B．7．n等于1，2，3，…時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和是(用n表示，n是正整數)()A．n＋4B．4n＋8C．n2＋4nD．n2＋n【答案】C【點睛】觀察圖形不難發(fā)現，白色正方形的個數是相應序號的平方，黑色正方形的個數是相應序號的4倍，根據此規(guī)律寫出即可．8．下列說法錯誤的是（）A．倒數等于本身的數只有±1B．的系數是，次數是4C．經過兩點可以畫無數條直線D．兩點之間線段最短【答案】C【解析】經過兩點可以畫一條直線．選C．9．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，∠MON＝90°，若∠AO＝35°，則∠CON的度數為()A．35°B．45°C．55°D．65°【答案】C【解析】∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=35°，∴∠MOC=35°．∵∠MON=90°．∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°．故選C．【點睛】本題主要考查角平分線的定義，以及角的和差計算，可以根據角平分線結合直角進行解答；根據角平分線的定義，可以得到∠MOC=35°；根據∠MON=90°，結合角的和差可得∠CON=∠MON-∠MOC，由此可以得到答案，確定選項．10．解方程步驟如下，開始發(fā)生錯誤的步驟為（）A．B．2x-2-x+2=12-3xC．4x=12D．x=3【答案】B【解析】，，，4x=16，x=4．所以選B．第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（每小題3分，共18分）11．若，則____________【答案】-4【解析】由3a2?a?2=0，得3a2?a=2，∴?6a2+2a=?2(3a2?a)=?2×2=?4，故答案為：-4．點睛：此題考查代數式求值，觀察已知等式與所求的代數式，本題可采用整體代入的方法．12．已知一個多項式與的和等于，則此多項式是_________________【答案】【解析】所求的多項式為：(3x2+4x?1)?(3x2+9x)=?5x?1．故答案為：?5x?113．請寫出一個所含字母只有x、y，且二次項系數和常數項都是－5的三次三項式：________________________．【答案】答案不唯一，如x3―5xy―514．線段AB=8㎝，M是AB的中點，點C在AM上，AC=3㎝，N為BC的中點，則MN=________________㎝．【答案】【解析】AB=8cm，M是AB的中點，所以AM=4cm，因為AC=3cm，所以CM=1cm，BC=5cm，因為N為BC中點，所以CNcm，所以MNcm15．已知關于x的方程5x+m=-2的解為x=1，則m的值為________________．【答案】-7【解析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2，m=-7．16．若關于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0是一元一次方程，則k+x=_____．【答案】【解析】根據題意得：k-2≠0且|k-1|=1，解得：k=0．把k=0代入方程得-2x+1=0，解得：x=∴k+x=．故答案是：．評卷人得分三、解答題（共8小題，共62分）17．（6分）計算題：（1）；（2）．【答案】（1）-15；（2）2【解析】試題分析：（1）有理數的乘除運算．（2）有理數的混合運算．試題解析：(1)原式=-5×3=-15；(2)原式=-8×+64÷16=-2+4=218．（6分）化簡：(1)3m2n＋6mn2－5mn2－2nm2；(2)(3x2＋4x－1)－3(－x2＋2x＋1)．【答案】(1)m2n＋mn2；(2)6x2－2x－4．解析：(1)原式＝m2n＋mn2；(2)原式＝6x2－2x－4．19．（12分）解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）x=-3；（2）x=60；（3）x=1；（4）x=-1．【解析】試題分析：（1）移項，合并同類項，系數化1，可解．（2）去分母，移項，合并同類項，系數化1可解．(3)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1可解．(4)先把分母化為整數，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1可解試題解析：（1）4x=-12x=-3（2）8x+36=9x-24-x=-60x=60（3）6x-12=3（x-1）-2(x+2)6x-12=3x-3-2x-45x=5x=1（4），8x+4-2x+4=26x=2-4-46x=-6x=-1點睛：解一元一次方程的步驟：1．去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；2．去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；3．移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；4．合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5．系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解注意：類似（3）的題，去分母的時候，每一個數都要乘以最小公倍數且有分數線的一定要加括號；類似（4）的題，把分母化為整數和去分母是不一樣的，只需要本身分子分母乘以一個數．20．（8分）化簡并求值：+（1）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．（2）已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求（2x2y﹣2xy2）﹣[（3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]的值．【答案】（1），；（2）-30．【解析】試題分析：（1）先去括號，然后合并同類項，再把數值代入進行求值即可；（2）先對所求式子進行化簡，然后根據|x+1|+（y﹣2）2=0求出x、y的值，最后再代入進行求值即可．試題解析：（1）原式==，當時，原式==；（2）（2x2y﹣2xy2）﹣[（3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]=2x2y-2xy2-3x2y2-3x2y-3x2y2+3xy2=-6x2y2-x2y+xy2，由|x+1|+（y﹣2）2=0可得：，所以：原式==-30．21．（8分）A，B兩點在數軸上的位置如圖所示，其中點A對應的有理數為-4，且AB=10．動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒（t>0）．（1）當t=1時，AP的長為_________，點P表示的有理數為______；（2）當PB=2時，求t的值；（3）M為線段AP的中點，N為線段PB的中點．在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．【答案】（1）2，-2；（2）4或6；（3）長度不變且長為5．點睛：本題主要是考察線段的長度和線段的中點的定義，只要能夠畫出圖形就可以輕松解決，但是要注意考慮問題要全面．22．（6分）某車間有28名工人，生產某種型號的螺栓和螺母．已知平均每人每天生產螺12個或螺母18個，一個螺栓配兩個螺母，怎樣分配人力，才能使每天生產的螺栓和螺母正好配套？【答案】每天生產的螺栓有12人，每天生產螺母的有16人【解析】分析：設x人生產螺絲，（28-x）人生產螺母，根據題意可知，本題中等量關系是“車間有28名工人”和“一個螺絲配兩個螺母”，列方程組求解即可．本題解析：設每天生產的螺栓的有x人，則生產螺母（28-x）人，根據題意得：212x=18(28-x)x=128-12=16∴每天生產的螺栓有12人，每天生產螺母的有16人23．（6分）某校在開展“校園獻愛心”活動中，共籌款4500元捐贈給西部山區(qū)校男、女兩種款式書包共70個，已知男款書包的單價為60元/個，女款書包的單價70元/個．那么捐贈的兩種書包各多少個？【答案】購買男款書包40個，則購買女款書包30個．24．（10分）某同在A、B兩家超市發(fā)現他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同．隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價是書包單價的4倍少8元．(1)求該同看中的隨身聽和書包的單價各是多少元?(2)某假期該同上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購滿100元返購物券30元(銷售不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說出他可以選擇在哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢?【答案】(1)92，360；(2)在超市A購買更省錢．【解析】試題分析：（1）根據隨身聽和書包單價之和是452元，列方程求解即可；（2）根據兩商家的優(yōu)惠方式分別計算是否兩家都可以選擇，比較錢數少的則購買更省錢．試題解析：（1）設書包單價為x元，則隨身聽的單價為（4x-8）元．根據題意，得4x-8+x=452，解得