2021年小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試卷

小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試卷一、填空題。（每小題5分，共50分）2.填空。（1）在下面（）內(nèi)填上恰當數(shù)字，使得三個數(shù)平均數(shù)是140。（），（）8，（）27（2）按規(guī)律填數(shù)5，20，45，80，125，_____________，245。3．已知三個合數(shù)A、B、C兩兩互質(zhì)，且A×B×C=11011×28，那么A+B+C最大值是。4.當前是九點，時針與分針第二次重疊時時刻是______．5.兩個數(shù)最大公約數(shù)是126，最小公倍數(shù)是7938，其中一種數(shù)是1134，則另一種數(shù)是______．6．如圖所示，正方形ABCD面積為2平方厘米，它對角線長AC=2厘米，扇形ACD是以D為圓心，以AD為半徑圓面積一某些，那么陰影某些面積是______平方厘米7.等式“學(xué)學(xué)×好好+數(shù)學(xué)=1994”，表達兩個兩位數(shù)乘積，再加上一種兩位數(shù)，所得和是1994。式中“學(xué)、好、數(shù)”3個中文各代表3個不同數(shù)字，其中“數(shù)”代表____。8.用某自然數(shù)a去除1992，得到商是46，余數(shù)是r。a=__，r=__。9．學(xué)校買來歷史、文藝、科普三種圖書若干本，每個學(xué)生從中任意借兩本。那么，至少____個學(xué)生中一定有兩人所借圖書屬于同一種。10．要把1米長優(yōu)質(zhì)銅管鋸成長38毫米和長90毫米兩種規(guī)格小銅管，每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那么，只有當鋸得38毫米銅管為____段、90毫米銅管為____段時，所損耗銅管才干至少。二、解答題。（11-12題，每道題10分；13-14題，每道題15分，共50分）11．一只船在河里航行，順流而行時航速為每小時20千米．已知此船順水航行3小時和逆水航行5小時所行路程相等，問船速和水速分別為多少？（10分）12.甲乙兩個工程隊共同修筑一段長4200米公路，乙工程隊每天比甲工程隊多修100米?，F(xiàn)由甲工程隊先修3天。余下路段由甲、乙兩隊合修，正好花6天時間修完。問：甲、乙兩個工程隊每天各修路多少米？（10分）13.如圖5，AF=2FB，F(xiàn)D=2EF，直角三角形ABC面積是36平方厘米，求平行四邊形EBCD面積。（15分）14.利民商店從日雜公司買進一批蚊香，然后按但愿獲得純利潤，每袋加價40％定價出售。但是，按這種定價賣出這批蚊香90％時，夏季即將過去。為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以定價打七折優(yōu)惠價，把剩余蚊香所有賣出。這樣，實際所得純利潤比但愿獲得純利潤少了15％。按規(guī)定，無論按什么價錢出售，賣完這批蚊香必要上繳營業(yè)稅300元（稅金與買蚊香用錢一起作為成本）。問利民商店買進這批蚊香用了多少元？（15分）參照答案。提示：2．（1）5，8，3（2）180提示：（1）三數(shù)平均數(shù)是140，則三數(shù)之和：140×3＝420。第三個數(shù)應(yīng)為327，420－327＝93，顯然，第一種數(shù)是5，第二個數(shù)是88。（2）20＝5＋15，45＝20＋25，80＝45＋35，125＝80＋45所如下一種數(shù)應(yīng)為：125＋55＝180 3.1626提示：A+B+C最大值＝2×2＋7×7＋11×11×13

提示：分針走一圈60個格，時針走5個格．在九點時，分針指12，時針指9，分針與時針第二次重疊，就是使分針比時針多走45+60=105格，需要：5.882提示：由于7938÷1134=7，因而7是另一種數(shù)因子，因此，另一種數(shù)為126×7=882．6.π-2提示：∵SABCD=AB2=2（平方厘米），AC=2（厘米）7.5提示：“學(xué)學(xué)”、“好好”一定都是11倍數(shù)，從而它們積一定是121（=11×11）倍數(shù)。1994÷121=16…58，58即“數(shù)學(xué)”。8．43，14提示：由1992÷46=43……14，及時得知：a=43，r=149．7提示：本題是抽屜原理應(yīng)用。應(yīng)用這個原理核心是制造抽屜。從歷史、文藝、科普三種圖書若干本中任意借兩本，共有——（史，史）、（文，文）、（科，科）、（史，文）、（史，科）、（文，科）這六種狀況，可把它們看作六只“抽屜”，每個學(xué)生所借兩本書一定是這六種狀況之一。換句話說，如果把借書學(xué)生看作“蘋果”，那么至少7個蘋果放入六個抽屜，才干有兩個蘋果放在同一種抽屜內(nèi)。10.7，8提示：設(shè)38毫米、90毫米銅管分別鋸X段、Y段，那么，依照題意，有38X+90Y+（X+Y-1）=1000，39X+91Y=1001要使損耗至少，就應(yīng)盡量多鋸90毫米長銅管，也就是說上面式中X應(yīng)盡量小，Y盡量大。由于X、Y都必要是自然數(shù)，因而不難推知：X=7，Y=8。即38毫米銅管鋸7段，90毫米銅管鋸8段時，損耗至少。11.船速：16千米/時，水速：4千米/時提示：逆水速度：20×3÷5=12（千米/時）船速：（20+12）÷2=16（千米/時）水流速度：（20-12）÷2=4（千米/時）12.假設(shè)乙工程隊每天與甲工程隊修路同樣多，那么兩隊一共修路就要比4200米少600米，這3600米就相稱于甲工程隊用15天（15=3+6×2）修完，列式為解法一：（4200-600）÷（3+6×2）=3600÷15=240（米）240+100=340（米）解法二：設(shè)甲工程隊每天修路X米，那么乙工程隊每天修路“X+100”米，依照題意，列方程3X+6×（X+X+100）=4200解得X=240從而X+100=340（米）答：甲工程隊每天修路240米，乙工程隊每天修路340米。闡明：“假設(shè)”是咱們解應(yīng)用題時經(jīng)常采用算術(shù)辦法，它體現(xiàn)了機智、敏捷，能迅速得到答案。本題依照本報第234期第二版“思考題解答”一欄中例題改編而成。13.解：由于AB×BC÷2=36，因此AB×BC=72，又由于AF=2FB答：平行四邊形BCDE面積是24平方厘米。14.設(shè)買進這批蚊香共用x元，那么但愿獲得純利潤為“0.4x-300”元，事實上比但愿少賣錢數(shù)為x×（1-90％）×（1＋4