二次根式第2課時（課件）八年級數(shù)學(xué)下冊課件練習(xí)（人教版）

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第16.1二次根式第2課時

人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

學(xué)習(xí)目標1.怎樣的式子叫二次根式？2.怎樣判斷一個式子是不是二次根式？3.如何確定二次根式中字母的取值范圍？一般地，我們把形如

（a≥0)的式子叫做二次根式.（1）形式上：

；（2）被開方數(shù)a≥0.①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零.復(fù)習(xí)引入下列各式中，是二次根式的有幾個?

解：（1）（4）是二次根式.復(fù)習(xí)引入

當(dāng)a＞0時，表示a的算術(shù)平方根，因此＞0；當(dāng)a=0時，表示0的算術(shù)平方根，因此=0.

這就是說，當(dāng)a≥0時，≥0.思考

二次根式的被開方數(shù)a的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？互動新授探究根據(jù)算平方根的意義填空：420互動新授

同理，分別是2，，0的算術(shù)平方根，因此有

是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有一般地，互動新授例2計算：

解：典例精析探究

填空：=

；=

.20.10可以得到：一般地，根據(jù)算術(shù)平方根的意義互動新授思考：當(dāng)a＜0時，=？aa2-242-4164-0.10.010.1............觀察兩者有什么關(guān)系？結(jié)論：

-a互動新授a(a≥0)-a(a＜0)即任意一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它本身的絕對值.

的性質(zhì)：總結(jié)歸納如何區(qū)別

與

？從運算順序看從取值范圍看從運算結(jié)果看先開方，后平方先平方，后開方a≥0a取任何實數(shù)a|a|意義表示一個非負數(shù)a的算術(shù)平方根的平方表示一個實數(shù)a的平方的算術(shù)平方根總結(jié)歸納例3化簡：解：典例精析計算：解:小試牛刀1.化簡：（1）＝

;

（2）

＝

;

（3）

;（4）

.37481課堂檢測1.已知a為實數(shù)，求代數(shù)式

的值.解：由題意得-a2≥0，∵a2≥0，∴a2=0，∴a=0，∴拓展訓(xùn)練

|a|（a為全體實數(shù)）二次根式的性質(zhì)課堂小結(jié)1.化簡得（）A.±4B.±2C.4D.-4C2.當(dāng)1<x<3時

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