福建省福州市鰲峰2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

福建省福州市鰲峰2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式組有（）個(gè)整數(shù)解．A．2 B．3 C．4 D．52．已知△ABC的三邊分別是a，b，c，且滿足|a-2|++（c-4）2=0，則以a，b，c為邊可構(gòu)成（）A．以c為斜邊的直角三角形 B．以a為斜邊的直角三角形C．以b為斜邊的直角三角形 D．有一個(gè)內(nèi)角為的直角三角形3．如圖所示，將一個(gè)含角的直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，若點(diǎn)、、在同一條直線上，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，矩形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠AOB=45°,則∠BAE的大小為（）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°5．若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有3條，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．1080°6．己知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360°，則這個(gè)多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形7．下列說(shuō)法中，不正確的有()①一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)反而越?、谝唤M數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是這組數(shù)據(jù)最中間的數(shù)③在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)A．①② B．①③ C．②③ D．③8．用配方法解方程，配方正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，四邊形ABCD是菱形，圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC、AE．若，則（）A． B． C． D．10．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的解析式為()A．y=x+2 B．y=﹣x+2 C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=-x+2或y=x-211．下列運(yùn)算正確的是（）A．+= B．=2 C．?= D．÷=212．對(duì)某班學(xué)生在家里做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查后，將所得的數(shù)據(jù)分成4組，第一組的頻率是0.16，第二、三組的頻率之和為0.74，則第四組的頻率是（）A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.10二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）、（n，3）．若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的取值范圍是____________.14．函數(shù)y=kx(k0)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A1(，)，A2(，)，當(dāng)<時(shí)，>，寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)解析式______________.15．如圖，小明在“4x5”的長(zhǎng)方形內(nèi)丟一?；ㄉ▽⒒ㄉ醋饕粋€(gè)點(diǎn)），則花生落在陰影的部分的概率是_________16．如圖，在矩形中，不重疊地放上兩張面積分別是和的正方形紙片和.矩形沒(méi)被這兩個(gè)正方形蓋住的面積是________；17．一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和x﹣3，則這個(gè)正數(shù)是____________18．如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），點(diǎn)P在AD上，連接PO，當(dāng)OP⊥AD時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）某工廠制作甲、乙兩種窗戶邊框，已知同樣用12米材料制成甲種邊框的個(gè)數(shù)比制成乙種邊框的個(gè)數(shù)少1個(gè)，且制成一個(gè)甲種邊框比制成一個(gè)乙種邊框需要多用的材料.（1）求制作每個(gè)甲種邊框、乙種邊框各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種邊框的材料共640米，要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍，求應(yīng)最多安排制作甲種邊框多少個(gè)（不計(jì)材料損耗）？20．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B兩點(diǎn).（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;（2）求一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.21．（8分）如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，其周長(zhǎng)為16，且△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)小2，求AB、BC的長(zhǎng)．22．（10分）已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+y2的值．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)求的值.(2)將點(diǎn)沿軸正方向平移得到點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上時(shí)，求的長(zhǎng).24．（10分）如圖，AD是△ABC的高，CE是△ABC的中線．（1）若AD＝12，BD＝16，求DE；（2）已知點(diǎn)F是中線CE的中點(diǎn)，連接DF，若∠AEC＝57°，∠DFE＝90°，求∠BCE的度數(shù)．25．（12分）一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)華為品牌型、型、型三款手機(jī)共部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款61000元.設(shè)購(gòu)進(jìn)型手機(jī)部，型手機(jī)部.三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表:手機(jī)型號(hào)型型型進(jìn)價(jià)（單位：元/部）預(yù)售價(jià)（單位：元/部）（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購(gòu)銷這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元.①求出預(yù)估利潤(rùn)W（元）與x（部）之間的關(guān)系式；（注;預(yù)估利潤(rùn)W=預(yù)售總額購(gòu)機(jī)款各種費(fèi)用）②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部.26．已知關(guān)于x的方程x2-3x+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求c的取值范圍；（2）若c為正整數(shù)，取符合條件的c的一個(gè)值，并求出此時(shí)原方程的根．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

求出不等式組的解集，即可確定出整數(shù)解．【詳解】，由①得：x＞﹣，由②得：x≤3，∴不等式組的解集為﹣＜x≤3，則整數(shù)解為0，1，2，3，共4個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及解集的確定方法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的數(shù)值，利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀即可．【詳解】解：由題意可得：a=，b=2，c=4，∵22+42=20，()2＝20，即b2+c2=a2，所以△ABC是以a為斜邊的直角三角形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值是解決此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)角是故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)同角的余角相等易證∠BAE=∠ADE，根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD中，已知∠OBA即可求得∠ADB的大小，從而得到結(jié)果.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，AE⊥BD，

∴∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°，

∴∠BAE=∠ADE

∵矩形對(duì)角線相等且互相平分，

∴∠OAB=∠OBA=，

∴∠BAE=∠ADE=90﹣67.5°=22.5°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分.5、C【解析】

先得出這個(gè)多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得．【詳解】從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有3條這個(gè)多邊形是一個(gè)六邊形則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，正確求出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為n，則(n-2)×180°=360°，解得n=4故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用.7、A【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)反而越小，①不正確；一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕泻笞钪虚g的數(shù)為中位數(shù)，②不正確；一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，③正確.所以不正確的為①②.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方差、中位數(shù)和眾數(shù)，掌握三者的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

把常數(shù)項(xiàng)-4移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2-2x-4=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2-2x=4，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+1=4+1，配方得（x-1）2=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．9、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DCB=（180°-∠D）=51°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠AEB=∠D=78°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論，【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠D=78°，∴∠ACB=∠DCB=（180°-∠D）=51°，∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠AEB=∠D=78°，∴∠EAC=∠AEB?∠ACE=27°，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），∴b=1，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1，∴×1×|-|=1，即||=1，解得：k=±1，則函數(shù)的解析式是y=x+1或y=-x+1．故選C．11、D【解析】分析：利用二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．詳解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=3，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式==2，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．12、D【解析】

根據(jù)各組頻率之和為1即可求出答案．【詳解】解：第四組的頻率為：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查頻率的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用頻率的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，可得出點(diǎn)B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，∴2n≥3，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．14、y=-x(k<0即可)【解析】

根據(jù)A1（x1，y1），A2（x2，y2）滿足x1＜x2時(shí)，y1＞y2判斷出函數(shù)圖象的增減性即可．【詳解】解：∵A1（x1，y1），A2（x2，y2）滿足x1＜x2時(shí)，y1＞y2，

∴函數(shù)y=kx（k≠0）滿足k＜0

∴y=-x（k＜0即可）；

故答案為：y=-x（k＜0即可）．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減?。?5、【解析】

根據(jù)題意，判斷概率類型，分別算出長(zhǎng)方形面積和陰影面積，再利用幾何概型公式加以計(jì)算，即可得到所求概率．【詳解】解：長(zhǎng)方形面積=4×5=20，陰影面積=，∴這粒豆子落入陰影部分的概率為：P=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題給出丟豆子的事件，求豆子落入指定區(qū)域的概率．著重考查了長(zhǎng)方形、三角形面積公式和幾何概型的計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．16、【解析】

先根據(jù)正方形的面積求出正方形紙片和的邊長(zhǎng)，求出長(zhǎng)方形的面積，然后用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)正方形紙片的面積即可.【詳解】∵正方形紙片和的面積分別為和，∴BC=cm，AE=cm，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意求出矩形的面積是解題關(guān)鍵.17、1【解析】

根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】根據(jù)題意知x+1+x-3=0，解得：x=1，∴x+1=2∴這個(gè)正數(shù)是22=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求得OA的長(zhǎng)，然后求得PO的長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離即可．【詳解】解：∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∵∠DAB＝60°，OP⊥AD，∴∠AOP=30°，∴AP=1，∴OP＝，作PE⊥y軸，∵∠POA＝30°，∴∠OPE＝30°，∴OE=∴PE＝，∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，能夠?qū)Ⅻc(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．三、解答題（共78分）19、（1）甲框每個(gè)2.4米，乙框每個(gè)2米；（2）最多可購(gòu)買甲種邊框100個(gè).【解析】

（1）設(shè)每個(gè)乙種邊框所用材料米，則制作甲盒用（1+20%）x米材料，根據(jù)“同樣用12米材料制成甲種邊框的個(gè)數(shù)比制成乙種邊框的個(gè)數(shù)少1個(gè)”，列出方程，即可解答；（2）設(shè)生產(chǎn)甲邊框個(gè)，則乙邊框生產(chǎn)個(gè)，再根據(jù)“要求制作乙種邊框的數(shù)量不少于甲種邊框數(shù)量的2倍”求出y的取值范圍，即可解答．【詳解】解（1）設(shè)每個(gè)乙種邊框所用材料米則經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，1.2x=2.4,答：甲框每個(gè)2.4米，乙框每個(gè)2米.（2）設(shè)生產(chǎn)甲邊框個(gè)，則乙邊框生產(chǎn)個(gè)，則所以最多可購(gòu)買甲種邊框100個(gè).【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.20、（1）；（2）4.【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式是y=2x-4；（2）先確定直線y=2x-4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．【詳解】解：(1)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b(k≠0).將點(diǎn)A代入上式得:解得∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為:(2)∵∴當(dāng)y=0時(shí)，2x-4=0,則x=2∴圖象與x軸交于點(diǎn)C（2，0）∴【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式21、AB=1，BC=5【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等可得BC+AB=8，根據(jù)△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)小2可得BC-AB=2，再解即可．【詳解】解：∵?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，其周長(zhǎng)為16，∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=CB，∴BC+AB=8①；∵△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)小2，∴OB+OC+BC-(OA+OB+AB)=2，∴BC-AB=2②，①+②得：2BC=10，∴BC=5，∴AB=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等，對(duì)角線互相平分．22、1【解析】

先根據(jù)x、y的值計(jì)算出x+y、xy的值，再代入原式＝（x+y）2﹣2xy計(jì)算可得．【詳解】先根據(jù)x、y的值計(jì)算出x+y、xy的值，再代入原式＝（x+y）2﹣2xy計(jì)算可得．解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝+1+﹣1＝2、xy＝（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，則原式＝（x+y）2﹣2xy＝（2）2﹣2×1＝8﹣2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式運(yùn)算法則及平方差公式．23、(1)k＝12；(2)DD′=.【解析】

（1）首先延長(zhǎng)AD交x軸于點(diǎn)F，由點(diǎn)D坐標(biāo)可得出OD的長(zhǎng)，由菱形的性質(zhì)，即可得出點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而得出k；（2）由（1）可得知反比例函數(shù)解析式，由點(diǎn)D的坐標(biāo)可知點(diǎn)D′的縱坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式即可得出點(diǎn)D′的橫坐標(biāo)，即可得解.【詳解】(1)延長(zhǎng)AD交x軸于點(diǎn)F，如圖所示，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，1)，∴OF＝4，DF＝1．∴OD＝2．∴AD＝2．∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(4，8)．∴k＝xy＝4×8＝12．∴k＝12．(2)由平移得點(diǎn)D′的縱坐標(biāo)為1．由（1）可知函數(shù)解析式為，∵點(diǎn)D′在的圖象上，∴1＝．解得：x＝．∴DD′＝﹣4＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用，即可解題.24、（1）DE＝10；（2）∠BCE＝19°．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得到結(jié)論；（2）由DE＝DC得到∠DEC＝∠DCE，由DE＝BE得到∠B＝∠EDB，由此根據(jù)外角的性質(zhì)來(lái)求∠BCE的度數(shù)．【詳解】（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴AB＝＝20，∵CE是中線，∴DE是斜邊AB上的中線，∴DE＝AB=10；（2）∵DF⊥CF，F(xiàn)是CF的中點(diǎn)，∴DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE，∴∠EDB＝∠DEC+∠DCE＝2∠BCE，∵DE＝BE，∴∠B＝∠EDB，∴∠B＝2∠BCE，∴∠AEC＝3∠BCE＝57°，則∠BCE＝19°．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）①②預(yù)估利潤(rùn)的最大值是17500元，此時(shí)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)34部，B型手