江蘇省南京玄武區(qū)十三中學(xué)集團(tuán)科利華2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

江蘇省南京玄武區(qū)十三中學(xué)集團(tuán)科利華2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%,期末考試成績(jī)占50%，小桐三項(xiàng)體育成績(jī)（百分制）依次95分、90分、86分，則小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是()A．88 B．89分 C．90分 D．91分2．某地開(kāi)挖一條480米的渠道，開(kāi)工后，實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么所列方程正確的是()A． B．C． D．3．三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x2－6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）．A．8 B．8或10 C．10 D．8和104．如圖．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC5．如果分式有意義，那么的取值范圍是（）A． B．C． D．或6．如圖，在?ABCD中，∠C=130°，BE平分∠ABC，則∠AEB等于（）A． B． C． D．7．如圖，已知的頂點(diǎn)A、C分別在直線和上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小值為（）A．4 B．5 C．6 D．78．等腰三角形的底角是70°，則頂角為（）A． B． C． D．9．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．且10．如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），格點(diǎn)上有A、B、C、E五個(gè)點(diǎn)，若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接（）A．AE B．AB C．AD D．BE11．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線平分一組對(duì)角 D．對(duì)角線互相垂直12．如圖，由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若大正方形面積是9，小正方形面積是1，直角三角形較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則ab的值是（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長(zhǎng)為cm．14．在菱形中，，為中點(diǎn)，為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)和，則的值最小為_(kāi)______．15．甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城．在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)A城的距離與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車離B城的距離為_(kāi)_______km．16．不等式的非負(fù)整數(shù)解為_(kāi)____．17．計(jì)算：＝________．18．請(qǐng)寫(xiě)出“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題：_____．三、解答題（共78分）19．（8分）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求的值，其中x=221．（8分）如圖，在中，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）如果，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，直線AB：y＝x+2與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，且CD的長(zhǎng)為，P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，N是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)．（1）直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖①，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，），是否存在這樣的P點(diǎn)．使以O(shè)，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若有在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖②，將直線AB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交y軸于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)E，若旋轉(zhuǎn)角即∠ACE＝45°，求△BFC的面積．23．（10分）如圖，在4×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.(1)分別求出線段AB，CD的長(zhǎng)度；(2)在圖中畫(huà)出線段EF，使得EF的長(zhǎng)為，用AB、CD、EF三條線段能否構(gòu)成直角三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（10分）（1）計(jì)算：；（2）簡(jiǎn)化：25．（12分）A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)?，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過(guò)程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖．（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；（2）已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車相距的路程為s（千米）．請(qǐng)直接寫(xiě)出s關(guān)于x的表達(dá)式；（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚20分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度a．在下圖中畫(huà)出乙車離開(kāi)B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．26．2019年的暑假，李剛和他的父母計(jì)劃去新疆旅游，他們打算坐飛機(jī)到烏魯木齊，第二天租用一輛汽車自駕出游．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)租車時(shí)間為天，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)你幫助李剛，選擇租用哪個(gè)公司的車自駕出游比較合算，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的意義計(jì)算即可．【詳解】解：小桐這學(xué)期的體育成績(jī)：95×20%+90×30%+86×50%=89（分），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．2、C【解析】

本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)?實(shí)際用時(shí)＝1．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則原計(jì)劃用時(shí)為：天，實(shí)際用時(shí)為：天，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、C【解析】

解：∵，或，三角形的第三邊為4或2，∵2+2=4不符合題意，，三角形的第三邊為4，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為故選C【點(diǎn)睛】此題做出來(lái)以后還要進(jìn)行檢驗(yàn)，三角形的三邊關(guān)系滿足，所以不符合此條件，應(yīng)該舍去4、B【解析】A．菱形的對(duì)邊平行且相等，所以AB∥DC，故本選項(xiàng)正確；B．菱形的對(duì)角線不一定相等；C．菱形的對(duì)角線互相垂直，所以AC⊥BD，故本選項(xiàng)正確；D．菱形的對(duì)角線互相平分，所以O(shè)A＝OC，故本選項(xiàng)正確．故選B．5、C【解析】

分式有意義，則分式的分母不為0，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：要使分式有意義，則x+1≠0，解得，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題型，分式的分母不為0是分式有意義的前提條件.6、D【解析】

由平行四邊形ABCD中，∠C=130°，可求得∠ABC的度數(shù)，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度數(shù)，然后由平行線的性質(zhì)，求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABC+∠C=180°，∠AEB=∠CBE，∵∠C=130°，∴∠ABC=180°-∠C=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=25°，∴∠AEB=∠CBE=25°．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，難度一般．7、B【解析】

當(dāng)B在x軸上時(shí)，對(duì)角線OB長(zhǎng)度最小，由題意得出∠ADO＝∠CED＝90°，OD＝1，OE＝4，由平行四邊形的性質(zhì)得出OA∥BC，OA＝BC，得出∠AOD＝∠CBE，由AAS證明△AOD≌△CBE，得出OD＝BE＝1，即可得出結(jié)果.【詳解】當(dāng)B在x軸上時(shí)，對(duì)角線OB長(zhǎng)度最小，如圖所示：直線x＝1與x軸交于點(diǎn)D，直線x＝4與x軸交于點(diǎn)E，根據(jù)題意得：∠ADO＝∠CEB＝90°，OD＝1，OE＝4，四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA∥BC，OA＝BC，∴∠AOD＝∠CBE，在△AOD和△CBE中，，∴△AOD≌△CBE(AAS)，∴OD＝BE＝1，∴OB＝OE＋BE＝5，故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得另一底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得頂角的度數(shù)．【詳解】解：∵等腰三角形的底角是70°，∴其頂角=180°-70°-70°=40°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

由于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)解，則根據(jù)其判別式即可得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍．但此題要分m=2和m≠2兩種情況．【詳解】（1）當(dāng)m=2時(shí)，原方程變?yōu)?2x+1=0，此方程一定有解；

（2）當(dāng)m≠2時(shí)，原方程是一元二次方程，

∵有實(shí)數(shù)解，

∴△=4-4（m-2）≥0，

∴m≤1．

所以m的取值范圍是m≤1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于分兩種情況進(jìn)行討論，錯(cuò)誤的認(rèn)為原方程只是一元二次方程．10、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出AD，BE，根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．【詳解】AE=4，AB=3，由勾股定理得AD=，3＜＜4，BE==1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．11、B【解析】

根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì)：平分、相等、垂直；菱形對(duì)角線的性質(zhì)：平分、垂直，故選B．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)．12、A【解析】

根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到ab的值．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=9，四個(gè)直角三角形的面積是：ab×1=9﹣1=8，即：ab=1．故選A．考點(diǎn)：勾股定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、4.【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，BD=AC=8cm，∴OA=OB=4cm，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=4cm．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．14、2【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，作點(diǎn)E′和E關(guān)于BD對(duì)稱．則連接AE′交BD于點(diǎn)P，P即為所求作的點(diǎn)．PE+PA的最小值即為AE′的長(zhǎng)．【詳解】作點(diǎn)E′和E關(guān)于BD對(duì)稱．則連接AE′交BD于點(diǎn)P，

∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，E為AD中點(diǎn)，

∴點(diǎn)E′是CD的中點(diǎn)，

∴DE′=DC=×4=2，AE′⊥DC，

∴AE′=．

故答案為2．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟知“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

由圖示知：A，B兩城相距300km，甲車從5：00出發(fā)，乙車從6：00出發(fā)；甲車10：00到達(dá)B城，乙車9：00到達(dá)B城；計(jì)算出乙車的平均速度為：300÷（9-6）=100（km/h），當(dāng)乙車7：30時(shí)，乙車離A的距離為：100×1.5=150（km），得到點(diǎn)A（7.5，150）點(diǎn)B（5，0），設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y=kt+b，把點(diǎn)A（7.5，150），B（5，0）代入解析式，求出甲的解析式，當(dāng)t=9時(shí)，y=1×9-300=240，所以9點(diǎn)時(shí)，甲距離開(kāi)A的距離為240km，則當(dāng)乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車離B城的距離為：300-240=1km．【詳解】解：由圖示知：A，B兩城相距300km，甲車從5：00出發(fā)，乙車從6：00出發(fā)；甲車10：00到達(dá)B城，乙車9：00到達(dá)B城；

乙車的平均速度為：300÷（9-6）=100（km/h），

當(dāng)乙車7：30時(shí)，乙車離A的距離為：100×1.5=150（km），

∴點(diǎn)A（7.5，150），

由圖可知點(diǎn)B（5，0），

設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y=kt+b，

把點(diǎn)A（7.5，150），B（5，0）代入y=kt+b得：，解得：，∴甲的函數(shù)解析式為：y=1t-300，

當(dāng)t=9時(shí)，y=1×9-300=240，

∴9點(diǎn)時(shí)，甲距離開(kāi)A的距離為240km，

∴則當(dāng)乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車離B城的距離為：300-240=1km．

故答案為：1．

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是求甲的函數(shù)解析式，即可解答．16、0，1，1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解不等式得：，∴不等式的非負(fù)整數(shù)解為0，1，1．故答案為：0，1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．17、7【解析】

根據(jù)平方差公式展開(kāi)，再開(kāi)出即可；【詳解】===7.故答案為7.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，題目比較好，難度適中．18、等邊三角形的三個(gè)角都相等．【解析】

把原命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可．【詳解】“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題為“等邊三角形的三個(gè)角都相等”，故答案為：等邊三角形的三個(gè)角都相等．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．三、解答題（共78分）19、（1）y=（2）75（千米/小時(shí)）【解析】

（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0<x≤6時(shí)，y=k1x；6<x≤14時(shí)，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解．

（2）注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間，求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值，再求速度即可．【詳解】(1)①當(dāng)0<x≤6時(shí),設(shè)y=k1x把點(diǎn)(6,600)代入得k1=100所以y=100x；②當(dāng)6<x≤14時(shí)，設(shè)y=kx+b∵圖象過(guò)(6,600),(14,0)兩點(diǎn)∴6解得k=-∴y=?75x+1050∴y=(2)當(dāng)x=7時(shí)，y=?75×7+1050=525，V乙=5257=75(千米/小時(shí)20、，．【解析】

首先把分式利用通分、約分化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可求解．【詳解】解：===，當(dāng)x=3時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）40°【解析】

（1）先由HL判定Rt△BCE≌Rt△CDF，得到∠ABC＝∠DCF，然后由對(duì)頂角相等可得：∠DCF＝∠ACB，進(jìn)而可得∠ABC＝∠ACB，然后由等角對(duì)等邊，可得AB＝AC；（2）由CD＝BC，可得∠CBD＝∠CDB，然后由三角形的外角的性質(zhì)可得：∠ACB＝∠CBD＋∠CDB＝2∠CBD，由∠ABC＝∠ACB，進(jìn)而可得：∠ABC＝2∠CBD，然后由∠ABD＝∠ABC＋∠CBD＝3∠CBD＝105，進(jìn)而可求：∠CBD的度數(shù)及∠ABC的度數(shù)，然后由三角形的內(nèi)角和定理即可求∠A的度數(shù)．【詳解】解：（1）證明：∵，，∴．又∵，，∴，∴，又∵，∴，∴．（2）∵，∴．∵，∴．∵，∴，∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了直角三角形全等的判定與性質(zhì)，及等腰三角形判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記三角形全等的判定與性質(zhì)．22、（1）點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（0，2）；（2）點(diǎn)P（﹣1，0）或（﹣7，0）或（7，0）；（3）S△BFC＝.【解析】

（1）令x＝0，y＝0可求點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）分OM為邊，OM為對(duì)角線兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可求點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB，交x軸于點(diǎn)G，由題意可得點(diǎn)C坐標(biāo)，即可求直線CG解析式為：y＝?2x＋，可得點(diǎn)G坐標(biāo)，由銳角三角函數(shù)和角平分線的性質(zhì)可得，可求點(diǎn)E坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求直線CF解析式，可求點(diǎn)F坐標(biāo)，即可求△BFC的面積．【詳解】（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，當(dāng)y＝0時(shí)，0＝×x+2∴x＝﹣4∴點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（0，2）故答案為：（﹣4，0），（0，2）（2）設(shè)點(diǎn)P（x，0）若OM為邊，則OM∥PN，OM＝PN∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，），∴OM⊥x軸，OM＝∴PN⊥x軸，PN＝∴當(dāng)y＝時(shí)，則＝x+2∴x＝﹣1當(dāng)y＝﹣時(shí)，則﹣＝x+2∴x＝﹣7∴點(diǎn)P（﹣1，0），點(diǎn)P（﹣7，0）若OM為對(duì)角線，則OM與PN互相平分，∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)O的坐標(biāo)（0，0）∴OM的中點(diǎn)坐標(biāo)（0，）∵點(diǎn)P（x，0），∴點(diǎn)N（﹣x，）∴＝×（﹣x）+2∴x＝7∴點(diǎn)P（7，0）綜上所述：點(diǎn)P（﹣1，0）或（﹣7，0）或（7，0）（3）∵CD＝，即點(diǎn)C縱坐標(biāo)為，∴＝x+2∴x＝3∴點(diǎn)C（3，）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB，交x軸于點(diǎn)G，∵CG⊥AB，∴設(shè)直線CG解析式為：y＝﹣2x+b∴＝﹣2×3+b∴b＝∴直線CG解析式為：y＝﹣2x+,∴點(diǎn)G坐標(biāo)為（，0）∵點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（0，2）∴OA＝4，OB＝2，AG＝∵tan∠CAG＝∴∵∠ACF＝45°，∠ACG＝90°∴∠ACF＝∠FCG＝45°∴，且AE+EG＝∴AE＝∴OE＝AE﹣AO＝∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（，0）設(shè)直線CE解析式為：y＝mx+n∴解得：m＝3，n＝∴直線CE解析式為：y＝3x∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝∴點(diǎn)F（0，）∴BF＝∴S△BFC＝.【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，平行四邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，求出點(diǎn)E坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵．23、(1)AB=，CD=；(2)能否構(gòu)成直角三角形，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用勾股定理求出AB、CD的長(zhǎng)即可；

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，即可作出判斷．【詳解】(1)(2)如圖,∵∴∴以AB、CD、EF三條線可以組成直角三角形．【點(diǎn)睛】考查勾股定理，勾股定理的逆定理，比較基礎(chǔ)，熟練掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.24、（1）1；（2）【解析】

（1）直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并二次根式即可求出答案；（2）根據(jù)二次根式的乘除法，先除化乘，再約分即可求出答案.【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的乘除法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘除法